《机械设计》讲义第八版濮良贵第10章要点.docx

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《机械设计》讲义第八版濮良贵第10章要点

第十章齿轮传动

§１０—１概述：

本章主要介绍最常用的渐开线齿轮传动。

1．特点：

优：

1）效率高（可达99%以上，这在大功率传动时意义很大）

2）结构紧凑

3）工作可靠，寿命长（可达几十年，如：

机械表）。

4）传动比稳定

缺：

制造、安装精度要求高，价高，不宜远距离传动。

2．传动型式：

开式：

齿轮完全暴露在外的齿轮传动。

半开式：

有简单防护罩的齿轮传动。

闭式：

由箱体密封的齿轮传动。

§１０—２齿轮传动的失效形式及设计准则：

硬齿面齿轮：

齿面硬度大于350HBS或38HRC的齿轮。

软齿面齿轮：

齿面硬度不大于350HBS或38HRC的齿轮。

一．失效形式：

齿轮传动的失效主要是轮齿失效，齿圈、轮辐、轮毂等其它部分很少失效，所以，

以下仅介绍常见的轮齿失效形式：

1．轮齿折断：

1）折断形式：

①疲劳折断：

齿根受弯曲变应力作用→疲劳→折断。

②过载折断：

过载或偏载→应力超过静强度→折断。

2）折断位置：

常发生在轮齿根部。

∵根部弯曲应力最大，且截面变化大，

加式刀痕深，应力集中严重

3）抗折断措施：

①加大齿根圆角，消除刀痕→应力集中↓。

②增大轴及支承刚性→偏载↓。

③增加齿芯韧性，强化齿根表层（喷丸，滚压等）

2．齿面磨损：

传动时，啮合齿面间的相对滑动→磨损（是开式传动的主要失效形式）

3．齿面点蚀：

1）点蚀：

在接触变应力的反复作用下，齿面材料因疲劳而小片脱落的现象。

2）位置：

点蚀常先发生于节线附近的齿根一侧。

3）原因：

①在节线附近啮合时，相对滑动速度低，润滑差，摩擦大。

②啮合齿对少，受力大，接触应力大。

注：

点蚀是闭式传动的主要失效形式。

4）抗点蚀措施：

①提高齿面硬度。

②改善润滑条件：

a、低速传动，采用粘度较大的润滑油。

b、高速传动，采用喷油润滑。

4．齿面胶合：

1）胶合：

两因瞬时温升过高而粘连的啮合齿面，在相对运动时被撕破，形成沿

滑动方向沟痕的现象。

2）机理：

高速重载→啮合区瞬时温升↑→两啮合面粘连→相对运动时被撕破→

形成沿滑动方向的沟痕。

注：

低速重载时，也会因接触应力过大而粘连──冷胶合。

3）抗胶合措施：

采用抗胶合的润滑油。

5．塑性变形：

1）塑变：

轮齿材料发生塑性流动的现象。

2）类型：

①滚压塑变：

两啮合轮齿既滚又滑致使材料沿滑动方向

流动，而在从动轮节线处形成凸棱、主动

轮节线处形成凹沟。

②锤击塑变：

冲击过大引起的塑变（沿接触线的沟槽）。

3）抗塑变措施：

①提高齿面硬度。

②采用较高粘度的润滑油。

二．设计准则：

针对各种失效形式，应建立相应的设计准则，以保证传动有足够的工作能力。

但对磨损和塑变，至今尚无公认、有效的计算方法，故目前的设计准则是：

保证齿根弯曲疲强及齿面接触疲强足够，兼顾抗胶合能力。

1．闭式传动：

1）软齿面：

以接触疲强设计，弯曲疲强校核。

2）硬齿面：

同时以接强、弯强设计，取其中较大者作为设计结果。

3）高速大功率（＞75kw）：

需作热平衡计算，以防胶合。

2．开式（半开式）传动：

以齿根弯强设计，将模数适当放大以兼顾磨损。

§10—3齿轮的材料及其选择原则：

轮齿材料的基本要求：

齿面硬度高，齿芯韧性好。

一．常用的齿轮材料：

1．钢：

韧性好，耐冲击，可通过热处理改善性能，最适用于制造齿轮。

1）锻钢

除尺寸太大或结构太复杂者，一般齿轮都用锻钢制造，C%=0.15～0.6%

①热处理后切齿的齿轮所用的锻钢：

a.常用者：

中碳钢，如45、35SiMn

b.热处理方法：

调质，常化。

c.制造过程：

毛坯→热处理→切齿→成品。

d.精度，齿面硬度：

分别达7～8级及＜350HBS（软齿面）。

e．适用：

强度、速度和精度都要求不高的齿轮

②需精加工的齿轮所用的锻钢：

a.常用者：

低、中碳钢，如20Cr、40Cr、45

b.热处理：

表面淬火，渗碳，氮化等。

c.制造过程：

毛坯→切齿→表面硬化处理→精加工→成品。

d.精度：

可达3～4级。

e.齿面硬度：

＞350HBS（如58～65HRC）。

f．适用：

高速、重载及精密齿轮

③合金钢：

价高，用于既高速载重、又要体小质轻的高要求处，如航空齿轮。

2）铸钢：

耐磨性及强度均较高，适用于尺寸较大的齿轮。

2．铸铁：

性脆，抗冲击及耐磨性较差，适用于低速轻载无冲击处。

3．非金属材料：

1）适用：

高速轻载及精度不高的齿轮传动。

2）用法：

小轮：

非金属材料。

大轮：

钢，铸铁。

3）常用材料：

塑料，尼龙。

常用齿轮材料及其机械性能P.191.表10-1.

二．齿轮材料的选择原则：

1．满足工作条件的要求：

如：

航空齿轮要质轻体小，工件可靠→合金钢。

2．齿轮尺寸、毛坯成型方法、热处理及制造工艺的要求：

如：

大尺寸齿轮→铸造毛坯→铸铁或铸钢

中等及中等偏小的齿轮→锻造毛坯→锻钢

3．载荷影响：

1）正火碳钢：

只能用于载荷平稳或有轻度冲击处

2）调质碳钢：

可用于有中等冲击处

3）合金钢：

一般用于高速、重载有冲击处

4．齿面硬度：

1）要求体小质轻处：

齿面应表面硬化处理→硬齿面

2）金属制软齿面：

小轮的齿面硬度应比大轮高30～50HBS或更多

∵小轮易损，且较硬的小轮齿面对大轮齿面有冷作硬化效果，

从而可提高大轮接强。

§10—4齿轮传动的计算载荷：

为方便计算，通常取齿面接触线单位长度上的载荷作为计算载荷pca。

考虑原动机及工作机特性、齿轮的制造和安装等情况后，pca可表示为：

（10-1）

式中：

Fn──作用于齿面接触上的法向载荷，N

L──齿面间接触线的总长，mm

K──载荷系数，包括以下四部分：

K=KAKVKαKβ（10-2）

1．使用系数KA：

考虑齿轮传动的外部因素（如原动机及工作机的特性等）的影响。

参考值见：

P.193.表10-2.

2．动载系数KV：

主要考虑齿轮的制造精度和圆周速度对

动载荷的影响

1）成因：

各种误差、受载弹变、单双齿啮

合过渡中啮合齿对的刚度变化→

pb1≠pb2→i波动→角加速度

→动载

2）措施：

①制造精度↑，小轮d1↓

∵d1↓→周速v↓→i波动引起的角加速度↓→动载↓

②齿顶修缘。

P.202.图10-6.图10-7.）

3）KV值：

齿轮精度，小轮周速vP.194.图10-8KV

3．齿间载荷分配系数Kα：

考虑齿距误差及弹变等引起的载荷在齿对接触线间非均匀分布的影响。

1）成因：

齿间误差、弹变→总载荷在不同齿对（二对及二对齿以上同时啮合

时）接触线上的分布不均匀→某对齿接触线上载荷＞平均值p=Kn/L

2）Kα值：

分KHα、KFα，P.195.表10-3.

4．齿向载荷分布系数Kβ：

考虑支承非对称布置，轴和支承的受载变形及其制造、装配误差引起的齿面上

载荷分布不均的影响。

（见下图）

1）Kβ值：

KHβP.196.表10-4.

KFβ按KHβ，b/hP.198.图10-13KFβ

其中：

b──齿宽

h──齿高

2）改善措施：

①对称地布置支承。

②增大轴及支承的刚性。

③齿端修缘→鼓形齿。

P.196.图10-12.

§１０—５标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

一．受力分析：

齿轮传动一般均予润滑，摩擦力很小，可不计，

这样，沿啮合线作用的法向载荷Fn在节点P处

可分解成径向力Fr和圆周力Ft，其值按平衡方

程得：

Ft=2T1/d1与分圆d1相切，矩与T1反向

Fr=Ft·tgα指向轮心。

Fn=Ft/cosα垂直指向齿面。

式中：

T1──小齿轮传递的转矩，N·mm

d1──小轮的节圆直径，对标准轮即为分圆直径，mm

α──啮合角，对标准轮，α=20°

二．齿根弯曲疲劳强度计算：

1．载荷计算：

1）高精度（6级以上）齿轮传动：

齿顶啮合时，弯矩力臂最大，但齿顶啮合

总处于双齿啮合区，力不是最大，故弯矩

并非最大，最大弯矩出现于单对齿啮合区

最高点──算法较复杂，不讲。

2）中等精度（7、8、9级）齿轮传动：

制造误差大，通常按总载荷作用于齿顶来计算弯强──以下仅讲此法。

2．危险截面AB：

作与轮齿对称中线成30°的斜线与齿根过渡圆弧相切于A、B两点，则AB面

即为齿根危险截面。

3．危险截面上的应力：

pcapcasinγ：

在AB面上产生压应力σc

pcacosγ：

弯矩M——在AB面上产生弯曲应力σF

剪力pcacosγ——在AB面上产生剪应力τ

由于σc和τ都远小于σF，所以强度计算均可忽略不计，而仅考虑σF的影响。

3．pcacosγ对AB面的弯矩M：

4．单位齿宽危险截面的抗弯截面系数W：

5．理论弯曲应力σF0：

──齿形系数。

P.200.表10-5.

注：

YFa无量纲，只与齿形有关，与轮齿大小（即m）无关。

6．弯曲应力σF──校核公式：

σF0只考虑了M对AB面的影响，实际中，AB面还受到以下应力的作用：

1）齿根处有应力集中

2）AB面还受pcasinγ引起的压应力

3）AB面还受pcacosγ简化得到的水平力引起的剪应力

所以应对σF0进行修正如下：

YSa──应力校正系数，考虑上述各应力的的影响。

P.200.表10-5.

7．设计公式：

将Ft=2T1/d1，d1=mz1代入（10-4）

并令φd=b/d1──齿宽系数，推荐值见：

P.205.表10-7.

得：

三．齿面接触疲劳强度计算：

按前述，点蚀一般首先出现在节点附近靠齿

根的一侧，故为方便计，接触强度通常以节

点啮合进行计算，方法如下：

1．接触应力计算式：

赫兹公式[P.35.式（3-36）]

1）单位齿宽上的计算载荷pca：

pca=Fca/L=Fca/b

L──接触线总长，等于齿宽b

2）弹性影响系数ZE：

ZE值──取决于齿轮副材料，P.198.表10-6.

3）啮合点的综合曲率半径ρΣ：

∵现在考虑的是节点啮合，∴由上图得：

式中，──齿数比。

“±”处──“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。

2．校核公式：

由赫兹公式得：

──区域系数，对α=20°的标准齿轮，ZH≈2.5

3．设计公式：

将Ft=2T1/d1，φd=b/d1代入上式，解出d1得：

四．齿轮传动的强度计算说明：

1．弯强计算说明：

1）应力公式中：

①括号部分在计算σF1和σF2时是一样的。

②YFa，YSa与齿数有关（P.200.表10-5），两轮通常是不同的。

③[σF]与材料有关，两轮也是为同的。

2）∵σF1/YFa1YSa1=KFt/bm=σF2/YFa2YSa2