波形钢腹板预应力混凝土箱形梁连续梁桥.docx
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波形钢腹板预应力混凝土箱形梁连续梁桥
波形钢腹板预应力混凝土箱形梁连续梁桥
——山东鄄城黄河公路主桥工程简介
王健
1
孟磊
2
王用中
3
在建鄄城黄河公路大桥是一座横跨黄河的特大桥梁，地处山东省南部鄄城县以北，位于山东与河南两省交界处，它是规划建设的德（州）至商（丘）高速公路的一个重要控制工程。
大桥桥孔布置为（由北向南）：
9×50m折线配筋先张预应力砼简支T梁桥面连续＋（70m＋11×120m＋70m）波形钢腹板预应力砼连续箱梁＋58×50m折线配筋先张预应力砼简支T
梁桥面连续。
波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥于上世纪八十年代由法国
开发，此后在日本得到推广应用，截止2008年底已建在建该
类桥梁总数已达130多座，目前已为日本高速公路普遍使用的
桥梁形式。
表1列出了近年来日本兴建的12座规模较大的波
形钢腹板预应力砼桥。
在我国，波形钢腹板预应力混凝土箱形
连续梁成规模的应用，鄄城桥尚属首次。
70m＋11×120
m＋70m这样的多跨大跨度波形钢腹板预应力混凝土箱形连续
梁在规模上亦突破了法国、日本的现有纪录。
本文将较详细的介绍其有关情况，以飨读者。
图1鄄城桥主桥效果图
表1
日本波形钢腹板桥
编号
桥梁名
施工方法
构造形式
桥长（m）
跨径布置（m）
竣工年份
1
矢作川桥（东）
悬臂施工
4跨预应力斜拉桥
820.0
173.4＋2×235.0＋173.4
2005
2
日见梦大桥
悬臂施工
4跨部分斜拉桥
495.0
137.6＋170.0＋115.0＋67.6
2003
3
朝比奈川桥
悬臂施工
7跨预应力连续刚构
670.7
81.2＋150.4＋91.2＋73.2＋94.7＋1
04.8＋73.2
2008
4
宫家岛高架桥
悬臂施工
23跨预应力连续粱
1432.0
51.2＋7×53.0＋54.0＋85.0＋53.0＋3×52.0＋58.5＋60.0＋101.5
2007
5
栗东桥
悬臂施工
4跨部分斜拉桥
495.0
137.6＋170.0＋115.0＋67.6
2008
6
上伊佐布第三高架桥
悬臂施工
5跨预应力连续刚构
449.0
53.0＋105.0＋136.0＋99.0＋53.0
2007
7
谷津川桥
悬臂施工
5跨预应力连续粱
383.5
43.8＋91.0＋135.0＋74.0＋37.3
2008
8
中一色川桥（上）
悬臂施工
5跨预应力连续粱
535.4
71.3＋3×130.0＋71.3
2007
9
菱田川桥
悬臂施工
8跨预应力连续刚构
688.0
64.9＋3×105.0＋124.0＋75.0＋54.
0＋52.9
2008
10
入野高架桥
支架施工
10跨预应力连续粱
679.0
56.7＋3×58.0＋80.0＋124.0＋80.0＋2×58.0＋45.7
2007
11
前川桥
悬臂施工
5跨预应力连续粱
500.0
76.8＋120.0＋104.0＋120.0＋76.8
2008
12
池山高架桥
悬臂施工
10跨预应力连续刚构
941.0
46.5＋104.0＋114.0＋99.0＋4×106
.5＋98.0＋50.5
2006
13
中一色川桥（下）
悬臂施工
6跨预应力连续粱
574.3
62.8＋3×112.0＋110.5＋61.3
2007
1.波形钢腹板预应力混凝土箱形梁桥结构特点与技术优点顾名思义，波形钢腹板预应力混凝土箱形梁就
是用波形钢板取代预应力混凝土箱梁的混凝土腹板
作腹板的箱形梁。
其显著特点是用10mm左右厚
的钢板取代厚30～80cm厚的混凝土腹板。
鉴于顶
底板预应力束放置空间有限，导致体外索的应用则
是波形钢腹板预应力混凝土箱梁的第二个特点。
两
1
图2波形钢腹板箱梁示意图
个构造特点使波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁与预应力混凝土箱梁桥相比有如下优点：
（1）经济效益显著，抗震性能好：
采用波形钢腹板代替厚重的砼腹板，减轻了上部结构的自重20～30%,从而使使上、下部结构的工程量获得减少，降低了工程总造价。
由于上部构造的减轻、波形版的褶皱效应，箱梁的抗震性能得到改善。
（2）结构受力合理、提高材料的利用率：
在波形钢腹板PC箱梁桥中的砼均集中在顶、底板处,回转半径几乎增加到最大值,大大地提高了截面的结构效率；受力时砼用来抗弯,而波形钢腹板用来抗剪，弯矩与剪力分别由顶、底板和波形钢腹板承担，其腹板内的应力分布近似为均布图形,而非传统意义上的三角形,有利于材料发挥作用；波形钢腹板PC箱梁桥采用体外预应力承受活载,因而即使在长期运营后,体外预应力索出现磨损或断裂时,也可以在夜间停止车辆通行后对其进行更换，以恢复承载力和进行结构加固。
（3）施工方便、提高施工速度：
由于梁体自重的减轻,悬臂施工时,可减少节段数量，因而可短缩工期；悬臂浇注时钢腹板可用作挂篮的组成部分、顶推施工时可以用腹板作导梁、现浇时可省略腹板模板，从而方便施工、节省施工成本。
如日本本谷桥在采用砼腹板箱梁时需要39个节段,而采用波形钢腹板后只需要31个节段,节段数减少了20%；鄄城桥120米标准跨初步设计节段数为31，现设计为23，因而可以大大地加快施工速度,缩短工期。
（4）节能环保、造型美观：
作为钢混组合结构，波形钢板的应用可节省桥梁混凝土用量、增大钢结构应用，这符合节能环保原则，而且波形钢腹板形态生动、颜色鲜艳，可使桥梁获得较强的美感，亦可很好的与周围环境相协调，是高速公路、山区、风景区较好的桥型选择。
2.波形钢腹板预应力混凝土箱梁桥力学特性与设计计算要点
2.1箱梁的竖向弯曲
波形钢腹板竖向弯曲符合如下假定：
（1）忽略波形钢腹板的纵向抗弯作用
波形钢腹板在纵向由于折皱效应，宛如手风
琴一样可以自由伸缩，其纵向抗拉压刚度很
小，一般用表观弹性模量来表示其刚度的降
图3横断面及断面应力分布
低。
表观弹性模量具体表述为E＝E0/（t/h）
2
，式中E0为钢板的弹性模量，h为波形钢腹板高度，t为波
形钢腹板的厚度，波形钢腹板的形状系数。
鄄城黄河桥算得Emax
=E0
/531，而钢板厚度仅为8～14
mm，故设计时可以认为波形钢腹不承受轴向力即近似认为波形钢腹板不抵抗轴向力与正弯矩，其断面抗拉压面积、抗弯惯矩计算可仅考虑混凝土顶、底板。
图3示出了鄄城黄河桥典型设计横断面及相应的抗轴向力、正弯矩折算断面；竖弯时断面正应力与剪应力的分布。
（2）在竖向荷载作用下正弯曲平面假定成立
对一般钢-混凝土组合梁而言，在计算竖向弯曲时普
遍采用了平截面假定，理论和实践证明在忽略波形钢腹板与混凝土之间的滑移与波形钢腹板竖向压缩变形的前题下，对波形钢腹板预应力混凝土箱梁的竖向弯曲平截面假定依然成立，且剪应力沿高度均匀分布。
（3）弯矩仅由顶底板构成的断面抵抗，而剪力则完全由钢腹板承担
且剪应力在腹板上作均匀分布。
有了以上三项假定纵向弯曲计算可藉常规的方法与程序进行。
因波形钢腹板的手风琴效应（亦称褶皱效应），波形钢腹板不承受纵向拉、压力，于纵向弯曲计算中可不计入腹板的影响，导致波形钢腹板PC箱梁桥刚度较一般PC箱梁要小，表2为波形钢腹板桥梁和一般混凝土腹板桥梁的截面刚度的比较例子，于本例中可以看出与一般的PC箱梁桥梁（混凝土腹板）相比，
2
2
4
4
2
2
4
4
2
＝40N/mm；2.混凝土弹性模量：
E
242
波形钢腹板PC箱梁桥抗弯刚度约为90%、扭转刚度约为40%、剪切刚度约为10%。
一般的PC箱梁桥与波形钢腹板PC箱梁桥截面设计参数对比，见图4。
表2
一般PC箱梁与波形钢腹板PC箱梁的受力性能比较
受力性能
单位
①PC箱梁
②波形钢腹板PC箱梁
②／①
跨中
断面积A
m
7.12
5.80
0.81
断面惯性矩I
m
6.19
5.61
0.91
扭转惯矩Jt
m
12.31
5.16
0.42
腹板断面面积Aw
m
2.10
0.027
-
弯曲刚度Ec·I
kN.m2
1.92×108
1.74×108
0.91
扭转刚度Gc·Jt
kN.m2
1.60×108
6.71×107
0.42
剪切刚度Gc·Aw
kN
2.73×107
2.08×106
0.08
根部
断面积A
m
14.94
7.85
0.53
断面惯性矩I
m
86.60
68.24
0.79
扭转惯矩Jt
m
95.04
27.37
0.29
腹板断面面积Aw
m
8.19
0.122
-
弯曲刚度Ec·I
kN.m2
1.92×109
2.12×109
1.10
扭转刚度Gc·Jt
kN.m2
1.60×109
3.56×108
0.22
剪切刚度Gc·Aw
kN
2.73×108
9.39×106
0.034
a）一般的PC桥b）波形钢腹板PC桥
注：
1.混凝土抗压强度：
f
'
ck
c=3.1×10N/mm；3.混凝土抗剪弹性模量：
Gc=1.3×10
4
N/mm
2
；4.钢板弹性模量：
Es=2.0×10
5
N/mm
2
；5.钢板抗剪弹性模量：
Gs=7.7×10
4
N/mm
2
图4
一般PC箱梁桥与波形钢腹板PC箱梁桥截面设计参数对比
因波形钢腹板不承受轴向力因而纵向预应力索可集中加载于混凝土顶、底板，从而有效地提高了预应力效率，波形钢腹板主要承受剪切力，因腹板剪切应力较大，且箱梁剪切刚度较小，设计中应注意剪切变形对纵向弯曲挠度的影响。
波形钢腹板PC箱梁桥的抗扭刚度、横向刚度均较一般的PC箱梁桥小，设计中宜注意按适当间距设计横隔以增大其抗扭能力。
波形钢腹板与混凝土顶、底板的连接是保证箱梁整体性的关键构造，应注意保证其纵向抗剪、横向抗弯性能。
桥梁的振动特性总体上反映了其刚度、质量分布的合理性，上述波形钢腹板PC箱梁桥相对于PC箱梁桥质量、刚度的变化综合效果，可反映于其振动特性变化上，表3示出了几座波形钢腹板PC箱梁桥的振动特性，波形钢腹板PC箱梁桥振动特性介于PC箱梁桥与钢桥之间，近似于PC箱梁桥，故其设计冲击系数可采用PC箱梁桥的冲击系数。
表3
波形钢腹板桥的自振频率与衰减系数
桥名
新开桥
银山御幸桥
本谷桥
腾手川桥
小河内川桥
构造形式
简支桥
连续梁
连续刚构
连续刚构
T梁连续刚构
自振频
率（Hz）
一阶
3.950
2.778
1.648
1.840
1.756
二阶
5.400
3.167
1.831
2.695
2.491
三阶
-
3.710
3.235
3.220
5.020
3
e
e
.
）
e
e
52
衰减系
数
一阶
0.0270
0.0070
0.0320
0.0118
0.0073
二阶
0.0340
0.0084
0.0210
0.0092
0.0065
三阶
-
0.0095
-
0.0094
0.0056
2.2波形钢腹板的剪切屈曲
如上述，在竖向弯曲时波形钢腹板上的剪应力分布和传统的混凝土腹板有所不同,
沿梁高基本呈等
值分布。
由于轴向压应力较小，钢腹板可以视为纯剪应力状态,
且剪应力较大，因此设计时需要验算钢
腹板的剪应力,
还需要计算钢腹板的剪切屈曲。
一般说来，极限荷载作用时，剪应力即使在允许应力以
内时，设计亦并非可用，由于波形钢腹板的形状不同，即使剪应力在允许范围内，板的剪切屈曲也可能发生，所以对剪切屈曲的安全性验算必须进行。
对波形钢腹板剪切屈曲安全性计算，可以用有限变形理论的有限元方法作安全性验算，但实际上，用压杆的稳定性理论的有限元法对波形钢腹板的屈曲安全性进行计算也可以得到足够安全性的保证。
以压杆理论为基础的波形钢腹板屈曲计算可如图5所示。
为经济合理计，设计宜控制屈曲发生在屈服区、非弹性区为
原则，此时屈曲应力一般均大于或近于屈服应力，即使
剪应力低于屈服应力时，波形钢腹板不发生屈曲，以使
材料得以合理应用。
总之，如图所示屈曲进入非弹性领
域（
s
＜2
）是容许的，但设计追求的目标却是
）。
s≤0.6（s为剪切屈曲系数，s=
y/cr.G
y/cr.L
或s=
（屈服区）（非弹性区）
cr,l=y
cr,l={1-0.614×（
s
-0.6）}y
s
≤0.60.6＜
s
＜
2
（弹性区）
cr,l=（y/或cr,l=（y
1/2
cr,l
/cr,G
）
1/2
s
＞
2
图5考虑了非弹性的剪切屈曲强度线
波形钢腹板的剪切屈曲分三种：
局部屈曲、整体
屈曲和合成屈曲（如图6）。
（1）局部屈曲的验算
应以在极限荷载作用时在剪切屈服应力以下不会
发生波形钢腹板的局部剪切屈曲为控制条件进行验算。
当
s
≤0.6时可导得式1，表示了保证局部屈曲
在剪切屈服应力以下不会发生的条件式。
图6波形钢腹板屈曲破
e
cr,L
≥y
/0.6
（式1）
坏模式
式中，cr,L—弹性局部屈曲临界应力，cr,L=（k
2
E）/[12（1-
2
）
]；k—剪切屈曲系数，k=4.00+5.34/
；
—纵横比a/h，但a≤h；
E—波形钢板材料的杨氏模量，E取2.0×10N/mm；
4
a—波形钢板的板幅；h—波形钢腹板高；
e
e
52
3
2
3
2
e
）]}
—波形钢板材料的泊松比0.30；
—宽厚比=t/a；
t—波形钢腹板厚；
y
—剪切屈服点单位应力。
由
e
cr,L
计算知局部屈曲控制参数为板幅a、板厚t、板高h，当t、h设定后，
e
cr,L
取决于a，从这个意
义上讲局部屈曲控制着板幅a的选择。
（2）整体屈曲的验算
应以在极限荷载作用时在剪切屈服应力以下不会发生波形钢腹板的整体剪切屈曲的为控制条件进行验算。
当
s
＜0.6时可导得式2，表示了保证整体屈曲在剪切屈服点单位应力以下不会发生的条件式。
e
cr,G
≥y
/0.36
（式2）
式中，cr,G—弹性整体屈曲临界应力，cr,G=36[（EIy）
1/4
（EIx）
3/4
]h
2
t；
—两端支承固结度系数（两端简支时：
）；
E—波形钢腹板弹性模量，E取2.0×10N/mm；
Ix—波形钢腹板PC箱梁桥轴方向相对重心的惯性矩；Ix=t（+1）/（6）；
—波高板厚比（＝d/t）；
—长度减少系数（波形钢腹板沿桥轴方向长度与相应展开长度之比），如1600/1712.4=0.934；
I
y
—波形钢腹板相对高度方向惯性矩，I
y
=t/{12（1-）}；
—波形钢腹板材料的波松比=0.30；h—波形钢腹板高；
t—波形钢腹板厚。
由cr,G计算知整体屈曲控制参数为波高d、板厚t、板高h，当t、h设定后，
e
cr,G
取决于d，从这个意
义上讲整体屈曲控制着波高d的选择。
在这里，波形钢腹板的固定度系数规定为1.0，即设定波形板简支于桥面板，由于考虑到在极限荷
载作用时会在混凝土桥面板上发生弯曲裂缝，混凝土桥面板与波形钢板的连接部的刚度会低下，因此采用更接近于实际。
（3）组合屈曲的验算
组合屈曲临界应力，如式3所示，能够用局部屈曲临界应力与整体屈曲临界应力的乘幂和相关式来表示。
cr
=cr,L
{1/[1+（cr,L
/cr,G
41/4
（式3）
式中：
cr
—复合屈曲临界应力；
cr,L
—局部屈曲临界应力（满足屈服域条件时，即为钢板的剪切屈服应力）；
cr,G
—整体屈曲临界应力（满足屈服域条件时，即为钢板的剪切屈服应力）。
当s≤0.6时，可取cr,L＝cr,G＝y时，cr＝0.84y，即当满足屈服应力以下不发生局部屈曲、整体屈曲条件时，控制在屈服应力以下不发生组合屈曲的条件为≤0.84y，从这个意义理解波形钢腹板的组合
屈曲强度是对极限荷载作用时的剪应力做验算，其值控制在0.84y
5
以下。
连接种类
结构特点
埋入式连接
波形钢板直接埋入混凝土顶、底板；
桥轴方向的水平剪力由波形钢板斜幅间混凝土块（亦称抗剪齿键）与焊接于钢板顶端的约束钢筋（亦称连接钢筋）及与桥轴成直角方向的贯穿钢筋和混凝土销承担；
与桥轴成直角方向的弯矩由埋入波形钢腹板和与桥轴成直角方向的贯穿钢筋与混凝土销承担；由于系在混凝土中直接埋入钢板，故从耐久性观点考虑，在其界面上要注意实行密封。
角钢剪力键连接
在波形钢板上下端焊接翼缘板，再在翼缘板上焊接角钢和U形钢筋；
桥轴方向剪力由角钢、U形钢筋承担。
与桥轴成直角的弯矩由角钢、U形钢筋和穿过角钢的桥轴方向的贯通钢筋承担。
Twin-PBL连接
在波形钢板的顶端焊接翼缘板再在其上焊接两块带孔钢板；
桥轴方向水平剪力由填充在孔内的混凝土销及穿过孔的贯穿钢筋承担；
与桥轴成直角方向的弯矩由填充孔的混凝土销与穿孔的贯穿钢筋抵抗。
S－PBL连接
波形钢板的顶端焊接翼缘板再在其上焊接一块带孔钢板并焊植栓钉；
桥轴方向水平剪力由填充孔的混凝土销及穿过孔的贯穿钢筋以及栓钉承担；
与桥轴成直角方向的弯矩主要由栓钉承担；
开孔板属开敞构造，多采用与底板的连接。
2.3波形钢腹板与混凝土顶底板的连接
波形钢腹板箱梁桥的受力性能取决于钢腹板与砼顶、底板连接界面处剪应力的有效传递,因此剪力连接键是能否为结构提供足够完整的组合作用的一个决定因素。
波形钢腹板PC组合箱梁常见的连接形式有如图7（a）示的栓钉连接键,即在波形钢腹板的上下端部焊接钢制翼缘板,翼缘板上焊接剪力钉,使之与砼板结合在一起,此剪力键仅由栓钉抗剪。
埋入式剪力键图7（b）也是一种新型的剪力连接键,它采用在钢腹板上穿孔,穿过贯穿钢筋,再在钢板的上下端部焊接纵向约束钢筋后埋入砼板的方法.它除了贯穿钢筋和砼抗剪销抗剪外,埋入砼顶、底板部分的钢腹板折叠部分也参与抗剪。
S-PBL与栓钉组合连接键图7（c）是近年来由德国开发的新型剪力连接键,箱梁结合部的纵向水平剪力主要由穿孔板上的砼抗剪销和贯穿钢筋与栓钉来承担,该连接键在施工时水平钢板可以作为模板,比较方便。
Twin-PBL连接键图7（d）是在单个PBL连接件的基础上发展起来的,较之单个PBL连接键,其整体刚度和抗剪强度都得到了进一步的加强。
图7（e）角钢剪力连接键为日本道路公团早期推荐的连接方式。
图7（a）栓钉连接键（b）埋入式连接键（c）S-PBL连接键
（d）Twin-PBL连接键（e）角钢剪力连接键
这五种连接构造特点见下表：
表4
连接构造的特征
6
栓钉连接
在波形钢板上下端焊接翼缘板再在其上植焊栓钉；桥轴方向水平剪力由栓钉剪切力承担；
与桥轴成直角方向的角隅弯矩由栓钉抗拉力承担。
考虑这些连接部的桥轴方向的剪切状况和桥轴直角方向的弯曲状况下的力学特性或施工性，其与箱梁顶、底板的连接构造可如表5所示分类组合。
波形钢腹板顶、底板的连接构造的组合与各自的经济性，如表6所示。
表5
顶、底板的连接构造的组合
基本连接构造分类
与顶板连接
与底板连接
埋入式连接
埋入式连接
埋入式连接
角钢剪力键连接
（1）
角钢剪力键连接
角钢剪力键连接
角钢剪力键连接
（2）
角钢剪力键连接
埋入式连接
PBL键连接
（1）
Twin－PBL连接
S-PBL连接+栓钉连接
PBL键连接
（2）
Twin－PBL连接
埋入式连接
注：
表中
（1）、
（2）为日本高速公路设计要领建议的工程招标用连接方式，
（1）用于跨度较大桥梁连接，
（2）用于盐腐蚀环境不强、跨径较小的桥梁连接。
表6
顶、底板的连接构造的组合与经济性
与顶板连接（带翼缘板）
与底板连接
经济性
角钢剪力键连接
埋入式连接
4
角钢剪力键连接
6
S-PBL连接+栓钉连接
5
Twin-PBL连接
埋入式连接
1
角钢剪力键连接
3
S-PBL连接+栓钉连接
2
注：
关于经济性，以1经济性最突出，从1开始顺次递减。
参考国外的已建工程,通过模型试验,并虑到经济性和施工方便,鄄城桥采用了埋入式剪力键的连接方式。
埋入式剪力连接键是一种新型的最适用于波形钢腹板组合箱梁的剪力键。
它由贯穿钢筋、混凝土抗剪销以及埋入部分的钢腹板共同承担水平剪力。
偏安全考虑,在计算中不计入实际上参与抗剪的混凝土销的抗剪作用,只将其视为一种安全储备。
埋入混凝土板内的波形钢腹板抗剪齿键和约束钢筋（如图8）在设计荷载时的容许剪力：
Q1=1·A1+sa·A2，
式中：
Q
1
1
：
抗剪结合鍵的容许剪力；：
混凝土的容许承压应力；
A
1
：
混凝土齿锭的抗剪正面积,A
1
=埋入长
度×波纹高度；
：
和贯穿钢筋角度有关的系数；
sa
：
钢筋的容许拉应力；
A
2
：
和混凝土齿鍵共同作用的约束钢筋截面
积。
2.4波形钢腹预应力砼箱形梁的设计计算
图8（a）砼齿键（b）结合钢筋
如前述波形钢腹板预应力砼箱形梁的设计计算如同一般预应力砼梁桥设计计算一样，主要为波形钢腹板预应力砼箱形梁桥的竖向弯曲计算。
其计算方法与其受力特点一致。
波形钢腹板取代砼箱梁的砼腹板，给箱梁带来的最大影响是横向扭转刚度降低。
为提高其抗扭能力，于波形钢腹板预应力混凝土箱梁中应按适当距离设置横隔板，这些都应在设计计算中反映。
图9为鄄城黄河桥主桥上部结构设计计算框图。
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如前述波形钢腹板的剪切验算为波形钢腹板箱梁桥设计计算重要课题，鄄城桥关于这部分的设计计算框如图10。
主要计算成果如下：
（1）波形钢腹板箱梁横向框架计算
根据横向框架分析、横向计算结果，顶、底板抗弯、抗剪极
限承载均满足规范要求；持久极限状况中长期荷载效应组合各个截面均为压应力，满足规范要求；短期荷载效应组合在顶板跨中产生的最大拉应力-1.01MPa＜-1.85MPa，满足规范要求；计算受拉区预应力钢筋最大应力为1198
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