湖北省襄阳市襄州区学年九年级上期末数学模拟试题含答案.docx

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湖北省襄阳市襄州区学年九年级上期末数学模拟试题含答湖北省襄阳市襄州区学年九年级上期末数学模拟试题含答案案湖北省襄阳市襄州区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试题一选择题（共10小题，满分30分）1观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）ABCD2下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）Ax10Bx3+x3Cx2+3x50Dax2+bx+c03春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3B室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11minC当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒此次消毒完全有效D当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内4在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则A的正弦值是（）ABCD5在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A10B8C5D36将抛物线yx2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay（x+2）25By（x+2）2+5Cy（x2）25Dy（x2）2+57二次函数yax2+c的图象如图所示，正比例函数yax与反比例函数y在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD8ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，29如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为6，ADC60，则劣弧AC的长为（）A2B4C5D610如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA1，OB2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有（）A3个B4个C7个D8个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11若函数ykx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则常数k的值为12如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3，BC2，tanA，则CD13如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90得到线段BA，则A的坐标为14如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6，EB1，则O的半径为15如图，在RtABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为16如图，在ABCD中，AC是一条对角线，EFBC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE2EB，连接DF若SAEF1，则SADF的值为三解答题（共9小题）17（8分）解方程：

（1）2x2+8x10

（2）x26x+9（52x）218（6分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：

（1）填空：

每天可售出书本（用含x的代数式表示）；

（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？

19（6分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan6，tan，求灯杆AB的长度20（7分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4游戏规则如下：

两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局解答下列问题：

（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

（2）该游戏是否公平？

请用列表或画树状图的方法说明理由21（7分）如图，直线y1x+4，y2x+b都与双曲线y交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x0时，不等式x+b的解集；（3）若点P在x轴上，连接AP把ABC的面积分成1：

3两部分，求此时点P的坐标22（7分）阅读下列材料，完成任务：

自相似图形定义：

若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：

正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：

（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为；

（2）如图2，已知ABC中，ACB90，AC4，BC3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：

过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长ADa，宽ABb（ab）请从下列A、B两题中任选一条作答：

我选择题A：

如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a（用含n，b的式子表示）；B：

如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a（用含m，n，b的式子表示）23（10分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y（x1）交于点A，且AB1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：

M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t1时h5，M，A的水平距离是vt米

（1）求k，并用t表示h；

（2）设v5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y13时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围24已知四边形ABCD是O的内接四边形，AC是O的直径，DEAB，垂足为E

（1）延长DE交O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1求证：

PCPB；

（2）过点B作BGAD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2若AB，DH1，OHD80，求BDE的大小25如图，已知二次函数yx2+bx+c（c0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OBOC3，顶点为M

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQm，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）探索：

线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？

如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：

A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：

A2解：

A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、a0时，不是一元二次方程，故此选项错误；故选：

C3解：

A、正确不符合题意B、由题意x4时，y8，室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；C、y5时，x2.5或24，242.521.535，故本选项错误，符合题意；D、当x5时，函数关系式为y2x，y2时，x1；当x15时，函数关系式为y，y2时，x60；60159，故当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内，正确不符合题意，故选：

C4解：

由题意得，OC2，AC4，由勾股定理得，AO2，sinA，故选：

A5解：

在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，解得n8故选：

B6解：

抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），先向左平移2个单位再向下平移5个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，5），所以，平移后的抛物线的解析式为y（x+2）25故选：

A7解：

由图可得，a0，c0，正比例函数yax的图象经过第二、四象限，且经过原点，反比例函数y的图象在第一、三象限，故选：

C8解：

52+122169，132169，52+122132，三角形是直角三角形，其外接圆半径6.5，内切圆半径2，故选：

D9解：

连接OA、OC，ADC60，AOC2ADC120，则劣弧AC的长为：

4故选：

B10解：

使ABC是等腰三角形，当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个所以共8个故选：

D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11解：

当k0时，函数为y2x1，此一次函数与x轴仅有一个公共点；当k0时，224k

（1）0，二次函数ykx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，解得k1综上所述，k的值为0或1故答案为0或112解：

延长AD和BC交于点E在直角ABE中，tanA，AB3，BE4，ECBEBC422，ABE和CDE中，BEDC90，EE，DCEA，直角CDE中，tanDCEtanA，设DE4x，则DC3x，在直角CDE中，EC2DE2+DC2，416x2+9x2，解得：

x，则CD故答案是：

13解：

如图，作ACx轴于C，作ACx轴，垂足分别为C、C，点A、B的坐标分别为（2，1）、（1，