湖北省襄阳市襄州区学年九年级上期末数学模拟试题含答案.docx

1、 湖北省襄阳市襄州区学年九年级上期末数学模拟试题含答湖北省襄阳市襄州区学年九年级上期末数学模拟试题含答案案 湖北省襄阳市襄州区 2018-2019学年九年级（上）期末数学 模拟试题 一选择题（共 10 小题，满分 30分）1观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）A B C D 2下列关于 x 的方程中，一定是一元二次方程的是（）Ax10 Bx3+x3 Cx2+3x50 Dax2+bx+c0 3春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min 的集中药物喷洒，再封闭宿舍 10min，然后打开门

2、窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 y（mg/m3）与 药物在空气中的持续时间 x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示下面四个选项中错误的是（）A经过 5min 集中喷洒药物，室内空气中的含药 量最高达到 10mg/m3 B室内空气中的含药量不低于 8mg/m3 的持续时间达到了 11min C当室内空气中的含药量不低于 5mg/m3 且持续时间不低于 35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒 此次消毒完全有效 D当室内空气中的含药量低于 2mg/m3 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 2mg/m3 开始，需经过 59min

3、 后，学生才能进入室内 4在下列网格中，小正方形的边长为 1，点 A、B、O都在格点上，则A的正弦值是（）A B C D 5在一个不透明的盒子里有 2个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则 n的值为（）A10 B8 C5 D3 6将抛物线 yx2 向左平移 2 个单位，再向下平移 5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（）Ay（x+2）25 By（x+2）2+5 Cy（x2）25 Dy（x2）2+5 7二次函数 yax2+c 的图象如图所示，正比例函数 yax 与反比例函数 y在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 8ABC 的三条边长

4、分别是 5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A13，5 B6.5，3 C5，2 D6.5，2 9如图，四边形 ABCD 是O的内接四边形，O的半径为 6，AD C60，则劣弧 AC 的长为（）A2 B4 C5 D6 10如图，已知直线 PQMN于点 O，点 A，B分别在 MN，PQ上，OA1，OB2，在直线 MN或直线 PQ上找一点 C，使ABC 是等腰三角形，则这样的 C 点有（）A3 个 B4 个 C7 个 D8个 二填空题（共 6 小题，满分 18分，每小题 3分）11若函数 ykx2+2x1的图象与 x 轴仅有一个公共点，则常数 k 的值为 12如图，在四边形 ABCD

5、中，BD90，AB3，BC2，tanA，则 CD 13如图，在平面直角坐标系中，已知 A（2，1），B（1，0），将线段 AB绕着点 B顺时针旋转 90 得到线段 BA，则 A的坐标为 14如图，AB为O 的直径，弦 CDAB于点 E，已知 CD6，EB1，则O的半径为 15如图，在 RtABC 中，ACB90，ABC30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转至ABC，使得点 A恰好落在 AB上，则旋转角度为 16如图，在ABCD 中，AC 是一条对角线，EFBC，且 EF与 AB相交于点E，与 AC 相交于点 F，3AE2EB，连接 DF若 SAEF1，则 SADF的值为 三解答题（共 9 小题）

6、17（8分）解方程：（1）2x2+8x10（2）x26x+9（52x）2 18（6分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为 30元的一批图书，以40 元的单价出售时，每天的销售量是 300本已知在每本涨价幅度不超过 10元的情况下，若每本涨价 1元，则每天就会少售出 10本，设每本书上涨了 x元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含 x 的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得 3750 元的利润，应涨价多少元？19（6分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 AC 的高为 11 米，灯杆 AB与灯柱 AC 的夹角A120，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域

7、DE长为 18米，从 D，E两处测得路灯 B的仰角分别为 和，且 tan6，tan，求灯杆 AB的长度 20（7分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的 4 个扇形区域，且分别标有数字 1，2，3，4游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由 21（7分）如图，直线 y1x+4，y2x+b 都与双曲线 y交于点 A（1，

8、m），这两条直线分别与 x 轴交于 B，C 两点（1）求 y与 x 之间的函数关系式；（2）直接写出当 x0时，不等式x+b的解集；（3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP 把ABC 的面积分成 1：3两部分，求此时点 P 的坐标 22（7分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形 定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA 边的中点，连接 EG，HF交于 点 O，易知分割成的四个四边形 AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形 任务：（1）图

9、1中正方形 ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；（2）如图 2，已知ABC 中，ACB90，AC4，BC3，小明发现ABC 也是“自相似图形”，他的思路是：过点 C 作 CDAB于点 D，则 CD 将ABC 分割成 2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC 的相似比为 ；（3）现有一个矩形 ABCD是自相似图形，其中长 ADa，宽 ABb（ab）请从下列 A、B两题中任选一条作答：我选择 题 A：如图 31，若将矩形 ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则 a （用含 b的式子表示）；如图 32若将矩形 ABCD纵向分割成 n

10、 个全等矩形，且与原矩形都相似，则 a （用含 n，b的式子表示）；B：如图 41，若将矩形 ABCD先纵向分割出 2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则 a （用含 b的式子表示）；如图 42，若将矩形 ABCD先纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则 a （用含 m，n，b 的式子表示）23（10分）如图是轮滑场地的截面示意图，平台 AB距 x 轴（水平）18米，与y轴交于点 B，与滑道 y（x1）交于点 A，且 AB1米运动员（看成点）在 BA方向获得速度 v米/秒后，从 A

11、处向右下飞向滑道，点 M 是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离 h（米）与飞出时间 t（秒）的平方成正比，且 t1 时 h5，M，A的水平距离是 vt 米（1）求 k，并用 t 表示 h；（2）设 v5用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y与 x 的关系式（不写x 的取值范围），及 y13 时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从 A处飞出，速度分别是 5米/秒、v乙米/秒当甲距 x轴 1.8米，且乙位于甲右侧超过 4.5 米的位置时，直接写出 t 的值及 v 乙的范围 24已知四边形 ABCD 是O的内接四边形，AC 是O的直径，DE

12、AB，垂足为 E（1）延长 DE交O于点 F，延长 DC，FB交于点 P，如图 1求证：PCPB；（2）过点 B作 BGAD，垂足为 G，BG交 DE于点 H，且点 O和点 A都在 DE的左侧，如图 2若 AB，DH1，OHD80，求BDE的大小 25如图，已知二次函数 yx2+bx+c（c0）的图象与 x 轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，且 OBOC3，顶点为 M（1）求二次函数的解析式；（2）点 P 为线段 BM 上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ，垂足为 Q，若 OQm，四边形 ACPQ的面积为 S，求 S 关于 m的函数解析式，并写出 m 的

13、取值范围；（3）探索：线段 BM 上是否存在点 N，使NMC 为等腰三角形？如果存在，求出点 N的坐标；如果不存在，请说明理由 参考答案 一选择题 1解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意 故选：A 2解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；B、不是一元二次方程，故此选项错误；C、是一元二次方程，故此选项正确；D、a0时，不是一元二次方程，故此选项错误；故选：C 3解：A、正确不符合题意 B、由题意 x4 时，

14、y8，室内空气中的含药量不低于 8mg/m3 的持续时间达到了 11min，正确，不符合题意；C、y5时，x2.5 或 24，242.521.535，故本选项错误，符合题意；D、当 x5 时，函数关系式为 y2x，y2 时，x1；当 x15时，函数关系式为y，y2 时，x60；60159，故 当室内空气中的含药量低于 2mg/m3 时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 2mg/m3 开始，需经过 59min 后，学生才能进入室内，正确不符合题意，故选：C 4解：由题意得，OC2，AC4，由勾股定理得，AO2，sinA，故选：A 5解：在一个不透明的盒子里有 2个红球和 n个白球，

15、这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，解得 n8 故选：B 6解：抛物线 yx2的顶点坐标为（0，0），先向左平移 2个单位再向下平移 5个单位后的抛物线的顶点坐标为（2，5），所以，平移后的抛物线的解析式为 y（x+2）25 故选：A 7解：由图可得，a0，c0，正比例函数 yax 的图象经过第二、四象限，且经过原点，反比例函数 y的图象在第一、三象限，故选：C 8解：52+122169，132169，52+122132，三角形是直角三角形，其外接圆半径6.5，内切圆半径2，故选：D 9解：连接 OA、OC，ADC60，AOC2ADC120，则劣弧 AC 的长为：

16、4 故选：B 10解：使ABC 是等腰三角形，当 AB当底时，则作 AB的垂直平分线，交 PQ，MN的有两点，即有两个三角形 当让 AB当腰时，则以点 A为圆心，AB为半径画圆交 PQ，MN有三点，所以有三个 当以点 B为圆心，AB 为半径画圆，交 PQ，MN有三点，所以有三个 所以共 8个 故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 18分，每小题 3分）11解：当 k0时，函数为 y2x1，此一次函数与 x 轴仅有一个公共点；当 k0 时，224k（1）0，二次函数 ykx2+2x1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，解得 k1 综上所述，k的值为 0 或1 故答案为 0或1 12解：延长 AD 和 BC 交于点 E 在直角ABE中，tanA，AB3，BE4，ECBEBC422，ABE和CDE 中，BEDC90，EE，DCEA，直角CDE中，tanDCEtanA，设 DE4x，则 DC3x，在直角CDE中，EC2DE2+DC2，416x2+9x2，解得：x，则 CD 故答案是：13解：如图，作 ACx 轴于 C，作 ACx 轴，垂足分别为 C、C，点 A、B的坐标分别为（2，1）、（1，