学年人教版七年级数学下册第四次月考试题附答案.docx
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学年人教版七年级数学下册第四次月考试题附答案
2017～2018学年度七年级第四次月考
数学试题
得分
评卷人
完成时间：
120分钟满分：
150分
姓名成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．算术平方根等于它本身的数是（）
A.0B.-1C.1D.0和1
2．中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有1600种．我国于1963年发行了一套特种邮票，共收集了我国其有代表性的20种蝴蝶，这是第6枚--美丽的粉绿燕风蝶．下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到（ ）
ABCD
3．已知如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有（）
A.①②③④B.①②③C.①③D.①
4．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A．120°B．130°
C．140°D．150°
5．下列命题中，假命题是（ ）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
D．平行线的一组内错角的平分线互相平行
6．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（ ）
A．CE∥FG
B．CE=FG
C．A、B两点的距离就是线段AB的长
D．直线a、b间的距离就是线段CD的长
7．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
第7题图第9题图第10题图
8．关于代数式3−的说法正确的是（ ）
A．x=0时最大B．x=0时最小C．x=-4时最大D．x=-4时最小
9．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）
A．20cmB．21cmC．16cmD．18cm
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ ）
A．∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2
C．2∠A=∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
得分
评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数：
．
12．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF=．
第12题图第13题图第14题图
13．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为．
14．已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，下列结论中正确的是：
①OB∥AC②∠EOC＝45°
③∠OCB:
∠OFB＝1:
3④若∠OEB＝∠OCA，则∠OCA＝60°
得分
评卷人
三、解答题（共90分）
15．计算
|－2|＋|－1|－
17．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若每个小方格的边长为1，则小鱼的面积为；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
18．推理填空：
如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求证∠B＋∠F＝180°.
证明：
∵∠B=（已知），
∴AB∥C（），
∵∠DGF=（已知），
∴CD∥EF（），
∴AB∥（）
∴∠B+=180°（）.
19．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E.若∠1=64°，∠2等于多少度?
20．
（1）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；
（2）若2a－4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．
21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗?
为什么?
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。
22．阅读理解题：
定义：
如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：
（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i-i2=2+（-1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：
（1）填空：
i3=，i4=；
（2）计算：
（1+i）×（3-4i）；
（3）计算：
i+i2+i3+…+i2018．
23．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解
决许多问题。
（1）小明遇到了下面的问题：
如图1，l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，
∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：
∠APB= ．
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AB、CD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是
否发生变化？
请写出证明过程.
（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.
试构造平行线解决以下问题：
已知：
如图3，三角形ABC，求证：
∠A+∠B+∠C=180°.
2017～2018学年度七年级第四次月考
数学试题参考答案
得分
评卷人
完成时间：
120分钟满分：
150分
姓名成绩
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
C
D
D
C
A
C
1．算术平方根等于它本身的数是（D）
A.0B.-1C.1D.0和1
2．中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有1600种．我国于1963年发行了一套特种邮票，共收集了我国其有代表性的20种蝴蝶，这是第6枚--美丽的粉绿燕风蝶．下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到（ C ）
ABCD
3．已知如图①～④，其中∠1与∠2是同位角的有（C）
A.①②③④B.①②③C.①③D.①
4．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ B ）
A．120°B．130°
C．140°D．150°
5．下列命题中，假命题是（ C ）
A．邻补角的平分线互相垂直
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
D．平行线的一组内错角的平分线互相平行
6．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（ D ）
A．CE∥FG
B．CE=FG
C．A、B两点的距离就是线段AB的长
D．直线a、b间的距离就是线段CD的长
7．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ D ）
A.30°B.45°C.60°D.75°
第7题图第9题图第10题图
8．关于代数式3−的说法正确的是（ C ）
A．x=0时最大B．x=0时最小C．x=-4时最大D．x=-4时最小
9．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ A ）
A．20cmB．21cmC．16cmD．18cm
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（ C ）
A．∠A=∠1+∠2B．3∠A=2∠1+∠2
C．2∠A=∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）
得分
评卷人
二、填空题（每题5分，共20分）
11．写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2的负数：
-1（或-1.5等），-（或-等）．
12．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF=30°．
第12题图第13题图第14题图
13．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，且AB=AC，那么数轴上C点表示的数为2-．
14．已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，点E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，下列结论中正确的是①④：
①OB∥AC②∠EOC＝45°
③∠OCB:
∠OFB＝1:
3④若∠OEB＝∠OCA，则∠OCA＝60°
得分
评卷人
三、解答题（共90分）
15．计算
|－2|＋|－1|－
解：
原式=2－＋－1－2=－1
16．求x的值：
4（x＋1）2＝64
解：
（x＋1）2＝16，
x＋1＝4或x＋1＝－4，
x＝3或x＝－5.
17．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若每个小方格的边长为1，则小鱼的面积为12.5；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．
18．推理填空：
如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求证∠B＋∠F＝180°.
证明：
∵∠B=∠CGF（已知），
∴AB∥C（同位角相等，两直线平行），
∵∠DGF=∠F（已知），
∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
19．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E.若∠1=64°，
∠2等于多少度?
解：
如图所示：
∵∠1=64°，
∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠3=∠BAC=58°.
∵AC∥BD，
∴∠2=180°-∠3=180°-58°=122°．
20．
（1）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；
（2）若2a－4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．
解：
（1）依题意，得2a－1＝9且3a＋b－1＝16，
∴a＝5，b＝2.
∴a＋2b＝5＋4＝9.
∴a＋2b的平方根为±3，
即±＝±3.
（2）∵2a－4与3a－1是同一个正数的平方根，
∴2a－4＋3a－1＝0
∴5a－5＝0
∴5a＝5
∴a＝1
21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗?
为什么?
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，
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