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C、恩格斯

D、马克思

从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。

5

罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。

数学文化（六）

一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。

如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒？

A、1.0

B、2.0

C、3.0

D、4

联合国宣布哪一年为“世界数学年”？

A、2000年

B、2001年

C、2002年

D、2003年

A

下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？

A、《安娜·

卡列尼娜》

B、《静静的顿河》

C、《战争与和平》

D、《复活》

“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。

A、Proclus

B、ImmanuelKant

C、C.B.Allendoerfer

D、Demollins

在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。

6

将数学引入历史研究，被称作比较史学。

数学文化（七）

哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：

2？

A、毕达哥拉斯

B、阿基米德

C、阿波罗尼奥斯

D、托勒密

高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？

A、魏晋南北朝

B、汉唐

C、宋元

D、明清

目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？

A、猪骨

B、牛骨

C、龟甲

D、狼骨

十进制的产生与人有十根手指有关。

《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。

数学文化（八）

在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的？

A、德国

B、英国

C、法国

D、意大利

1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。

A、英国人

B、中国人

C、印度人

D、阿拉伯人

公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。

A、微分

B、积分

C、矩阵

D、坐标系

黎曼创立了“拓扑学”。

在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。

数学文化（九）

对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。

A、反证法

B、递推法

C、纯存在性证明方法

D、间接证明法

一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？

A、泰勒公式

B、欧拉公式

C、柯西不等式

D、幻方法则

平面图形中，对称性最强的图形是（）。

A、正方形

B、三角形

C、圆

D、椭圆

陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。

如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。

数学文化（十）

每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。

A、卡塔兰猜想

B、欧拉猜想

C、费马大定理

D、哥德巴赫猜想

“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？

A、1970年

B、1971年

C、1972年

D、1973年

任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。

这是（）。

A、代数基本定理

B、算术基本定理

C、素数定理

D、潘洛斯阶梯

圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。

希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。

数学文化（十一）

音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。

这句话语出（）。

A、M.克莱因

B、柯西

C、笛卡尔

D、哥德巴赫

数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？

A、函数与方程

B、分类讨论

C、数形结合

D、化归

数学的统一美，也体现在一些公式中。

算术基本定理，是用“构造性”得到证明。

数学文化（十二）

以下属于二阶递推公式的是（）。

A、圆的面积公式

B、等差数列

C、等比数列

D、斐波那契数列

斐波那契数列取自哪本著作？

A、《数学引论》

B、《算术研究》

C、《算盘书》

D、《莱因德纸草书》

在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。

A、143.0

B、144.0

C、145.0

D、146.0

通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。

斐波那契数列，与球体面积公式有关。

数学文化（十三）

在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。

A、勾股定理

B、递归

C、迭代

在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？

A、.0

B、1.0

C、2.0

D、3.0

上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？

A、丘成桐

B、陈省身

C、陈景润

D、华罗庚

在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的？

A、2.0

B、3.0

C、4.0

D、没有限制

黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。

“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。

数学文化（十四）

向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。

A、调节剂

B、向光性

C、新陈代谢

D、动力学特性

斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。

A、简洁美

B、对称美

C、统一美

D、奇异美

如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。

A、表达公式

B、递推关系

C、第一项

D、第二项

卢卡斯数列的第7项是（）。

A、13.0

B、18.0

C、29.0

D、47.0

“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。

数学文化（十五）

“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？

A、有限段长度的和，可能是无限的

B、有限段时间的和，可能是无限的

C、冰冻三尺，非一日之寒

D、一尺之锤，日取其半，万世不竭

芝诺悖论的意义不包括（）。

A、证明其哲学观点的正确性

B、促进了严格、求证数学的发展

C、较早的“反证法”及“无限”思想

D、提出离散与连续的矛盾

“数学是关于无限的科学”是谁的名言？

A、Pythagoras

B、Archimedes

C、H.Weyl

D、G.Cantor

芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。

数学文化（十六）

“无限”的本质是（）。

A、在有限集中，部分可以小于全体

B、在有限集中，部分可以等于全体

C、在无限集中，部分可以小于全体

D、在无限集中，部分可以等于全体

下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？

A、递推公式

B、数学归纳法

C、乘法的结合律

D、因子链条件

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。

A、900.0

B、898*K

C、899*K

D、900*K

一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。

实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。

数学文化（十七）

在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。

A、自然数集是有理数集的真子集。

B、自然数集是实数集的真子集。

C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。

D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。

最大的无限集合是（）。

A、实数集合

B、有理数集合

C、自然数集合

D、不存在

无限集中的元素个数又称为（）。

A、元素数

B、元数

C、势

D、基

关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展？

A、克罗内克

B、康托

C、阿基米德

D、毕德哥拉斯

古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。

由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。

.

数学文化（十八）

在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。

A、三

B、四

C、五

D、六

以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？

A、柯西

B、魏尔斯特拉斯

C、傅里叶

D、希尔伯特

贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。

A、g

B、t

C、ΔS

D、Δt

柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。

第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。

数学文化（十九）

建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。

A、实数理论→微积分→极限理论

B、实数理论→极限理论→微积分

C、极限理论→实数理论→微积分

D、极限理论→微积分→实数理论

第三次数学危机，是由谁引发的？

A、傅里叶

B、庞加莱

C、弗雷格

D、罗素

谁建立了严格的实数理论？

A、魏尔斯特拉斯

C、黎曼

D、布莱尼兹

罗素悖论关注的是ε-δ语言。

在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。

数学文化（二十）

某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？

这一悖论是对（）的通俗化表达。

A、费米悖论

B、阿莱悖论

C、罗素悖论

D、诺斯悖论

下列哪个故事与”物不知数“的题目类似？

A、牟合方盖

B、丁谓施工

C、韩信点兵

D、田忌赛马

《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。

A、被除数

B、除数

C、商

D、余数

第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。

一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。

数学文化（二十一）

《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。

A、23.0

B、82.0

C、105.0

D、154

《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。

A、5.0

B、17.0

C、53.0

D、无数

要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法？

A、单因子构件凑成法

B、筛法

C、公倍数法

D、公约数法

《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。

孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。

数学文化（二十二）

“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关？

A、以碗知僧

B、百钱问题

C、物不知数

D、两鼠穿垣

“中国剩余定理”即（）的方法。

A、大衍求一术

B、辗转相除法

C、四元术

D、更相减损术

《算法统综》的作者是（）。

A、秦九韶

B、李冶

C、刘徽

D、程大位

“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。

1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。

数学文化（二十三）

用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。

A、变中有不变

B、反射

C、折射

D、不变应万变

由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。

A、1995.0

B、1996.0

C、1997.0

D、1998.0

反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。

描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。

碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。

数学文化（二十四）

下列是对称的数学公式的是（）。

A、欧拉函数

B、薛定谔方程式

C、拉格朗日中值定理

D、海伦公式

图形对称性从高到低排序正确的是（）

A、圆形，正三角形，正方形、正六边形

B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，

C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，

D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、

正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。

A、4.0

B、5.0

C、6.0

D、7

对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。

从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。

数学文化（二十五）

可逆映射既是漫射又是（）

A、单射

B、散射

D、反射

子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：

封闭律、结合律，（）及逆元律。

A、交换律

B、分配律

C、幺元律

D、玄元律

子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。

A、玄数结构

B、常数结构

C、有理数结构

D、代数结构

“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。

变中有不变是任何一个事物对称性的本质。

数学文化（二十六）

类比是一种（）推理。

A、逻辑

B、合情

C、归纳

D、假言

用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。

A、130.0

B、190.0

C、230.0

D、256.0

《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？

”这一问题，可以用类比法解决。

微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。

数学文化（二十七）

5个平面最多可以把空间分为（）个部分。

A、20.0

B、23.0

C、26.0

D、29.0

10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。

A、差值

B、集合

C、空间

D、分割

9条直线可以把平面分为（）个部分。

A、29.0

B、37.0

C、46.0

D、56.0

单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。

A、“孙子—华原则”

B、“华罗庚原则”

C、“罗庚原则”

D、“孙子原则”

9个平面可以把空间分为（）部分。

A、42.0

B、64.0

C、93.0

D、130.0

数学文化（二十八）

形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。

A、一致性

B、成套性

C、独立性

D、安全性

古希腊数学家（）所著《几何原本》是公理化思想的萌芽。

A、埃拉托斯特尼

B、欧几里得

C、毕达哥拉斯

D、阿基米德

1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。

A、希尔伯特

B、莱布尼茨

C、马克劳林

D、达朗贝尔

不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。

从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。

数学文化（二十九）

哥德尔来自哪个国家？

A、法国

B、德国

C、奥地利

D、瑞士

哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。

A、公理系统不具有独立性

B、公理系统不具有相容性

C、公理化方法的局限性

D、公理化方法的优势

无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。

A、自相矛盾

B、自相抵消

C、自我指谓

D、不合情推理

在数学中，只要证明的过程是正确的，结论就不会被推翻；

科学证明也是如此。

哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。

数学文化（三十）

美国数学家（）于1980年出版了著作《数学：

确定性的丧失》。

A、诺伯特·

维纳

B、约翰·

福布斯·

纳什

C、F·

克莱因

D、M·

“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是19