浙江省杭州市富阳区届九年级下学期期中考试数学试题图片版附答案 1.docx

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浙江省杭州市富阳区届九年级下学期期中考试数学试题图片版附答案1

富阳区2016学年第二学期期中教学质量抽测数学

参考答案及评分建议

一、选择题（每小题3分，共30分）：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

C

D

C

D

A

C

B

二、填空题（每小题4分，共24分）：

11.112.（2分一个）13.14.

15.16（每个2分）

三、解答题

17.解：

……………………………………………6分

18.解：

（1）略………………………………………………………4分

（2）…………………5分

则设直线

将点坐标代入求得…………………………7分

则点的坐标为………………………………………8分

19.解

（1）……………………………………………4分

（2）

……………………………8分

20.解：

（1）将点代入得

即

所求正比例函数的表达式为…………………………………2分

（2）轴，且点

绕点逆时针旋转得到

所以可得点的横坐标为6，点的纵坐标为2

即点的坐标为……………………………………………7分

（3）将点的坐标为代入得

左边=2，右边=3

所以左边右边

即点不在的图象上.………………………10分

21.解：

（1）直线与⊙O相切………………1分

连接

又

∥

即直线与⊙O相切……………………………………5分

（2）如图，在中

在中

…………10分

22.解：

（1）当时，抛物线为

方程

所以抛物线与轴公共点的坐标为………………4分

（2）当时，抛物线为，且与轴有公共点

对于方程

………………………………………6分

1当时

解得

此时与轴只有一个公共点……………………7分

2当时

由已知该抛物线与轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为

应有即解得

综上：

……………………………………12分

23.解：

（1）由得

所以

即

…………………………………3分

（2）由

（1）知

所以

所以

又因为

∽…………………………………6分

（3）在中，易得：

……………7分

由

（2）知∽

所以

所以

所以

所以…………………10分

当时

………………………11分

由上可知均为正三角形

……………………12分