小学六年级数学总复习知识点归纳打印.docx

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小学六年级数学总复习知识点归纳打印

小学六年级数学总复习知识点归纳                       

       二、小学数学图形计算公式

1、正方形（C：

周长  S：

面积  a：

边长）

周长＝边长×4    C=4a

面积=边长×边长  S=a×a

2、正方体（V:

体积  a:

棱长）

表面积=棱长×棱长×6  S表=a×a×6 

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形（C：

周长  S：

面积  a：

边长）

周长=（长+宽）×2  C=2（a+b）  

面积=长×宽  S=ab

4、长方体（V:

体积  s:

面积  a:

长  b:

宽  h:

高）

（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2  S=2（ab+ah+bh）  

（2）体积=长×宽×高  V=abh

5、三角形（s：

面积  a：

底  h：

高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底  三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：

面积  a：

底  h：

高）

面积=底×高  s=ah

7、梯形（s：

面积  a：

上底  b：

下底  h：

高）

面积=（上底+下底）×高÷2   s=（a+b）×h÷2

8、圆形（S：

面积  C：

周长  л d=直径  r=半径）

（1）周长=直径×л=2×л×半径  C=лd=2лr

（2）面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:

体积  h:

高  s：

底面积  r:

底面半径  c:

底面周长）

（1）侧面积=底面周长×高=ch（2лr或лd）

（2）表面积=侧面积+底面积×2

   （3）体积=底面积×高    

10、圆锥体（v:

体积  h:

高  s：

底面积  r:

底面半径）

体积=底面积×高÷3    

11、总数÷总份数＝平均数    

14、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

15、利润与折扣问题

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%）

 三、常用单位换算

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米  1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米  1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米  

2、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升   1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克  1千克=1000克  1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角  1角=10分 1元=100分  

3、时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分  1分=60秒  1时=3600秒

4、基本概念

第一章数和数的运算

一 概念

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1小数的意义 

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类 

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

（三）分数

1分数的意义 

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类 

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3约分和通分 

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

8.百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写  

4.大小比较 

1.比较整数大小：

比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2.比较小数的大小：

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大…… 

3.比较分数的大小:

分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（五）约分和通分 

约分的方法：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：

先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

 三 性质和规律

（一）商不变的规律 

商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质 

小数的性质：

在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍…… 

2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍…… 

3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

（四）分数的基本性质 

 分数的基本性质：

分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1.被除数÷除数= 被除数/除数 

2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

（三）分数四则运算 

1.分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2.分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3.分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5.分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。

就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（四）运算定律 

1.加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

2.加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

3.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

5.乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。

6.减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。

7.同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

8.异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

9.带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

10.分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

11.分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（六）运算顺序 

（7）常见的数量关系：

总价=单价×数量 

路程=速度×时间 

工作总量=工作时间×工效 

总产量=单产量×数量 

 3、典型应用题 

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：

平均数是等分除法的发展。

解题关键：

在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：

已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平