苏教版五年级下册数学第一单元教案.docx
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苏教版五年级下册数学第一单元教案
第一单元简易方程
第课时方程与等式
教学内容：
教科书第1－2页例1、例2“练一练”，练习一第1－2题。
教学目标：
1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。
2、通过观察与比较，使学生认识到含有未知数的等式中方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。
教学重点：
理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。
教学难点：
判别方程和等式。
教学准备：
课件
教学过程：
一、情境引入
1．出示天平
师问：
知道这是什么吗？
你知道它是依照什么原理制造的吗？
说说你的想法。
师问：
如果天平的左边的物体重80克。
右边放多少才能保持天平的平衡？
二、教学新课
1．教学例1
出示例1图
师问：
你会用待式表示天平两边物体质量关系吗？
把它写出来。
指名回答：
50+50＝100（板书）
说说你是怎样想的？
师指出：
等式的左边、等式的右边的概念。
师问：
等式有什么特征？
（等式的左边和右边的结果相等，用等号连接）
能说说什么样的式子叫做等式吗？
（表示左右两边相等的式子叫做等式）
2．教学例2
出示例2图
师问：
天平往哪一边下垂说明什么？
（哪一边物体的质量多）
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在书上独立填写，完成后汇报交流。
板书：
x+50＞100x+50＝150x+50＜200x+x=200
师问：
如果让你把这四个式子分类，应分为几类？
为什么？
生：
一类是左右相等的式子，一类是左右不相等的式子。
师指出：
左右两边相等的式子就叫做等式。
这些等式与上面的等式又有什么不同呢？
（等式中含有未知数）
问：
像x+50＝150、x+x＝200这样的等式叫做什么吗？
（方程）
说说什么是方程？
（含有未知数的等式叫做方程）你觉得哪两全词很重要？
（含有未知数、等式）
判断：
下面这些式子哪些是方程，哪些是等式？
x+x=50020-x=27+8<2050+60=1103x=306+x>15
方程有：
等式有：
讨论：
方程与等式有什么关系？
指出：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式，如果用集合圈表示的话：
等式
方程
3．完成练一练
（1）生完成第1题。
学生独立完成后判断说说想法。
（2）完成第2题
完成后交流列出的方程，并说说你为什么这样列，你是怎么想的？
三、巩固练习
1．指导完成练习一第1题。
提问：
能说说每个线段图表示的意思吗？
方程怎样列的？
学生完成后，在小组里交流。
2．指导完成练习一第2题
先弄清题意，再说说数量关系是怎样的？
四、课堂总结：
通过学习，你有哪些收获？
板书设计方程的意义
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程
第课时等式的性质和解方程
教学内容：
教科书P3～5例4、5、试一试、练一练“练习一”第3－5题。
教学目标：
1、结合具体情境使学生初步理解等式的性质。
2、使学生学会利用等式的性质解简单的方程。
3、进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法。
教学重点：
掌握利用等式性质解方程的步骤。
教学难点：
熟练掌握解方程的方法，提高计算的正确率。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：
（请一名学生到讲台前）老师想和这位同学玩跷跷板游戏，你们认为跷跷板会平衡吗？
（生：
不会）为什么呢？
（生：
老师的体重比学生重）
2、引入新课：
前面我们已经认识了等式和方程。
今天我们继续学习有关等式的知识。
二、探究新知
1、P2教学例3。
研究等式的性质
（1）出示天平，左右两边各放一个50克的砝码，师问：
天平的两边一样重吗？
天平会平衡吗？
生：
两边一样重，会平衡。
师问：
你能用一个等式表示一下天平平衡吗？
（学生写完后板书：
50=50）
（2）师操作：
只在天平的一边放上一个10克的砝码。
问：
天平还会平衡吗？
怎样才能恢复天平的平衡呢？
生：
不会平衡，在另一边也加上一个10克的砝码。
（3）师在天平的另一边加上一个10克的砝码，问：
现在天平会平衡吗？
你能用一个等式表示一下现在天平两边重量的关系吗？
（板书：
50+10=50+10）强调：
如果只在天平的一边加上砝码，天平就不会平衡。
也就是50＋10不等于50。
（4）（初步归纳等式的性质）指着等式50=50和50+10=50+10问：
通过这两个等式，你发现了什么？
（学生答不出也不要紧）
（5）依次出示第二、三、四组天平图，师：
观察天平图，说一说天平两边物体的重量各是怎样变化的？
你能完成图上的填空吗？
师：
同桌讨论一下。
板书：
50=5050+10=50+10
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－a
师指着板书问：
观察这组等式，你有什么发现？
小组内讨论一下。
2、归纳得出等式的性质。
（1）指导归纳等式的性质
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
，板书并让学生齐读。
（板书课题：
等式性质）
（2）问：
你觉得这个等式性质里哪些字词比较重要？
为什么？
（3）引导学生说出重要的词：
两边、同时、同一个数。
并强调这些词为什么重要。
（4）让学生模仿例题写两组等式。
完成后同桌互相检查。
（5）指导学生完成3页“试一试”
3、教学P3例4。
看图列方程，并求出x的值
（1）问：
你能知道图中的X克是多少克吗？
你是怎样想的？
（2）学生说一说自己的想法。
（3）引导根据等式的性质让学生学生说出：
把方程两边都拿掉10克。
然后问：
你能用一组等式来表示一下刚才的过程吗？
板书：
X＋10=50
X－10=50－10
X=40
补上“解”后指出：
问：
为什么要在等式两边同时减去10？
依据是什么？
指导学生看书上的P3例4，介绍检验。
（4）使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。
（5）完成P3“练一练”1、2
第一题提醒学生检验，（强调书写格式）
三、巩固练习
1、完成P6练习一第3题。
2、在○里填运算符号，在上填数。
（1）X－15=15
解：
X－15○=15○
X=
（2）X＋25=70
解：
X＋25○=70○
X=
3、在○里填上“>”、“<”或“=”。
（1）当X=18时，X－18○36
18＋X○36
X－9○27
（2）当X=8时，48＋X○58
X＋8○16
X－18＋10○0
四、课堂小结。
通过今天的学习你掌握了哪些知识？
（等式的性质和解方程的步骤）还有什么疑问？
五、课堂作业
1、P6练习一第4题
板书设计等式性质和解方程
等式的性质解方程
50=5050+10=50+10解：
X＋10=50
x＋a=50＋a50＋a－a=50＋a－aX－10=50－10
X=40
检验：
把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
40+10=50，x=40是正确的。
第课时等式的性质二
教学内容：
教科书第4-5页例5、例6及相应试一试，练一练，练习一6～8题。
教学目标：
1．让学生通过探索，理解并掌握等式的性质
（2），即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。
2．使学生学会应用等式的性质
（2）解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3．使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。
教学重点：
让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。
教学难点：
使学生理解等式的性质
（2），并能运用这个性质正确解简单方程。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习回顾。
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、理解新知，初步应用。
教学例5
1．验证猜测：
等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式。
（1）出示例5第一组左边的天平图。
你能根据这个天平图列出一个等式吗？
（板书x＝20）
（2）出示例5第一组右边的天平图。
与左边的图比较，现在天平的两边有什么变化？
（左边添了一个质量是x克的物体，右边添了一个20克的砝码）
天平还平衡吗？
你能说说天平为什么仍然平衡？
（引导学生理解在天平的两边各添加与原来相同质量的物体，这时的天平仍然保持平衡）
你能根据这个天平图列出一个等式吗？
（板书：
2x＝20×2）
（3）观察比较这两个等式：
x=20和2x=20*2，你发现了什么？
（在第一个等式的两边同时乘2就可以得到第二个等式）
（4）如果在天平的左边再添加一个质量是x的物体，右边再添加一个20克的砝码，这时的天平还会平衡吗？
你会列出这个等式吗？
（板书：
3x=20*3）
与第一个等式相比较，你发现了什么？
（在第一个等式的两边同时乘3就可以得到第三个等式）
（5）观察板书，你能继续写一些这样的等式吗？
根据学生回答板书：
4x=20×4，5x=20×5……
看一看，想一想，你发现了什么？
和同桌说说你的发现。
得出结论：
等式的两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。
2．验证猜测：
等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式。
谈话：
刚才我们通过观察比较得出了等式的一个性质：
等式的两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式。
那么等式的两边同时除以一个数，结果会怎样呢？
我们一起继续研究。
（1）出示例5第2组的天平图。
左边的图能看懂吗？
用等式怎样表示？
（3x＝20×3，也就是3x＝60）
左边的图与右边的图相比，发生了怎样的变化？
（等式的两边同时除以3）
天平还会平衡吗？
用等式怎样表示？
（板书：
3x÷3=60÷3）
（2）自己先写一个等式，两边同时除以同一个数，看看结果还是等式吗？
（3）组织交流并板书，这些等式又说明了什么？
得出结论：
等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式。
（4）追问：
等式的两边能同时除以任何一个数吗？
0可以吗？
为什么？
指出：
0不可以做除数，我们还得把刚才的结论改一下，谁来说说？
3．归纳等式性质
把这两条结论合并成一句话可以怎么说呢？
（板书：
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
）这就是今天我们学习的等式的第二个性质。
（板书课题）
4．练习巩固
做“试一试”第1题。
学生独立完成，然后组织交流：
说说你是怎样填的，你是根据什么来填写的？
（引导学生明确应该根据等式的性质来填写）
你能化简“x÷6×6”和“0.7x÷0.7”吗？
指出这样可以求x的值。
小结：
做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。
三、运用性质，提取解法。
1.教学例6
（1）出示例6教学图，学生读题，仔细观察题中的图形。
（2）你看懂这个图的意思吗？
长方形的面积怎样计算？
根据题意怎样列出方程？
你是怎么想的？
板书：
4x=960
（3）在解方程时，方程两边都要除以几，为什么？
（4）学生独立解方程。
指名板演，全班核对。
（5）检验：
计算出x=24后，我们怎样才能确定解答是否正确？
请大家口算检验一下。
（6）让学生将例6填写完整。
指出这是个解决实际问题的题目，所以要写答句。
（7）反思：
在刚才计算例6的过程中，我们是怎样做才能得到方程的左边只剩下x？
指出解方程的关键是使方程的左边只剩下x，右边的数就是x的值。
2、教学“练一练”。
出示x÷0.2=0.8
同桌说说：
怎样做才能使方程的左边只剩下x?
学生独立解方程。
指名板演，教师巡视并帮助
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