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44.4〞。

（四）经纬仪的使用

经纬仪的使用包括对中、整平、，瞄准、读数，具体操作方法分述如下：

1．对中

经纬仪对中的目的是把仪器的纵轴安置到通过地面点的铅垂线上。

可以用垂球对中或用光学对中器对中，垂球的对中误差可小于3mm，光学对中器的对中误差可小于1mm。

2．整平整平的目的是使经纬仪的纵轴铅垂、横轴水平、水平度盘位于水平面内、垂直度盘位于铅垂平面内。

整平的方法是旋转脚螺旋，使平盘水准管在平行于一对脚螺旋的方向上及其垂直方向上气泡都居中。

3．瞄准

测角时的瞄准标志是安置于地面点上的标杆、测钎或规牌。

测水平角时，以望远镜目镜中十字丝的纵丝对准目标。

测垂直角时，以横丝对准目标。

经纬仪望远镜的瞄准目标之前和水准仪一样，先进行目镜调焦使十字丝清晰，再进行物镜调焦使目标像清晰，并且必须消除视差。

瞄准时利用水平制动螺旋、微动螺旋和望远镜制动螺旋、微动螺旋。

4．读数

根据不同经纬仪的度盘读数装置进行度盘读数，如前所述。

度盘读数应当场进行记录。

三、水平角观测

常用的水平角观测方法有测回法和方向观测法两种。

（一）测回法

如图13–3-8所示，在测站点B需要测出BA、BC两方向间的水平角β，在B点安置经纬仪后，按下列步骤进行观测：

在一测回中，用盘左、盘右观测水平角而取其平均值，可以抵消仪器误差对测角的影响。

同时也可作为观测中有无错误的检核。

（二）方向观测法

在一个测站上如果需要观测2个或2个以上的水平角，可采用方向观测法观测水平方向值。

两个相邻方向的方向值之差，即为该两方向间的水平角值。

方向观测法也用盘左、盘右进行观测。

盘左按顺时针方向依次瞄准各个目标，进行水平度盘读数；

盘右按逆时针方向依次瞄准各个目标，进行水平度盘读数。

对于每个方向，度数取盘左的观测值，分、秒则取盘左、盘右读数的平均值，作为该方向的方向值。

四、垂直角观测

（一）垂直度盘构造

垂直度盘简称竖盘，固定在横轴的一端，竖盘平面垂直于横轴，并随望远镜一起转动。

竖盘的读数指标同竖盘水准管连在一起，转动竖盘水准管微动螺旋，使水准管气泡居中，竖盘指标也就处于正确位置。

现代经纬仪的竖盘指标利用重摆补偿原理（同自动安平水准仪），设计成竖盘指标自动归零，可以使操作简化。

竖盘刻度通常有0°

~360°

顺时针注记和逆时针注记两种形式，望远镜水平放置时，0°

~180°

的对径线位于水平方向。

（二）垂直角计算

竖盘刻度的注记不同，则根据竖盘读数计算垂直角的公式也不同，如图13-3-9所示为0°

~360逆时针注记的一种。

盘左，视线水平时的竖盘读数L0＝90°

盘右，视线水平时的竖盘读数R0=270°

。

瞄准目标时的竖盘读数与视线水平时的竖盘读数之差，即为所求的垂直角。

设盘左垂直角为α左，瞄准目标时的竖盘读数为二；

盘右垂直角为α右，瞄准目标时的竖盘读数为R，则垂直角的计算公式为：

根据竖盘读数计算垂直角的一般公式为：

（三）竖盘指标差

由于竖盘水准管与竖盘读数指标的关系不正确（或由于补偿器与竖盘读数指标的关系不正确），使视线水平时的竖盘读数与应有读数有一个小的角度差x，称为竖盘指标差，如图13-3-10所示。

存在指标差时，垂直角的计算公式（13-3-2）应改为：

取盘左、盘右测得垂直角的平均值可以抵消竖盘指标差的影响：

根据（13–3-4）式，可以得到竖盘指标差的计算公式：

（四）垂直角观测

垂直角观测时，用十字丝横丝瞄准目标的特定位置，例如标杆的顶部、规牌的中心，或标尺上的某一位置。

具体观测方法如下：

（1）测站上安置好经纬仪，用钢卷尺量出仪器高i（从地面点量至经纬仪横轴中心的高度）;

（2）盘左瞄准目标，转动竖盘水准管微动螺旋使气泡居中，读取竖盘读数L，并量取目标高l（从地面点量至横丝所瞄准部位的高度）;

（3）盘右瞄准目标，转动竖盘水准管微动螺旋使气泡居中，读取竖盘读数R;

（4）按公式计算垂直角α及竖盘指标差x。

五、经纬仪的检验和校正

（一）经纬仪的轴线及其应满足的条件

经纬仪的轴线如图13-3-11所示：

VVl为纵轴，LL1为平盘水准管轴，L'

L1'

，为圆水准轴，HH1为横轴，CCl为视准瞄。

经纬仪的轴线应满足下列一些条件：

（1）平盘水准管轴应垂直于纵轴（L⊥V）;

（2）圆水准轴应平行于纵轴（L'

//v）;

（3）视准轴应垂直于横轴（C⊥H）;

（4）横丝应垂直于纵轴；

（5）横轴应垂直于纵轴（H⊥V）。

（二）平盘水准管的检验和校正

按圆水准器初步整平经纬仪，转动照准部使平盘水准管平行一对脚螺旋，转动这对脚螺旋使气泡居中；

然后将照准部旋转180°

，如果气泡仍居中，则水准管轴垂直于纵轴，否则应进行校正。

校正方法为旋转这对脚螺，使气泡向中央移动偏歪格数的一半，然后用校正针拨转平盘水准管校正螺丝，使气泡居中。

（三）圆水准器的检验和校正

按校正后的平盘水准管将经纬仪整平，此时圆水准器气泡如果不居中，则需要校正。

校正的方法为：

用校正针拨转圆水准器下面的校正螺丝，使圆水准气泡居中。

-------------------------

（四）十字丝的检验和校正

1．十字丝位置的检验和校正

经纬仪整平后，十字丝的纵丝应在铅垂面内、横丝应水平。

检验时以十字丝的交点瞄准一个明显的点子尸，旋转望远镜微动螺旋，如果十字丝上、下移动时，P点离开纵丝，则需要校正。

卸下目镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至望远镜上、下微动时P点不离开纵丝为止，最后转紧十字丝环固定螺丝。

2．视准轴的检验和校正

检验的方法为：

在大致水平方向选择一目标点P，盘左用纵丝瞄准P点，水平度盘读数为L；

盘右再瞄准P点，水平度盘读数为R。

如果|L一（R±

180°

）|>

20'

，则认为视准轴垂直于横轴的条件不满足，称为视准轴误差。

，应进行校正。

首先计算盘左、盘右瞄准同一目标的水平度盘读数的盘右平均值R’（因为检验时最后瞄准目标为盘右位置）:

旋转水平微动螺旋，使盘右的水平度盘读数为R'

，此时十字丝纵丝必定偏离目标，用校正针拨转左、右一对十字丝校正螺丝，使纵丝仍瞄准目标P。

（五）横轴的检验

在离墙10~20m处安置经纬仪，盘左瞄准墙面高处一点P（其仰角宜在30°

左右），不动水平制、微动螺旋，使望远镜大致水平，在墙面按十字丝中心定出一点A；

在盘右位置仍瞄准高处尸点，放平望远镜在墙面定出一点B，如果A、B两点不重合，说明横轴不垂直于纵轴，称为横轴误差i。

横轴误差一般应交仪器修理部门校正。

经纬仪的视准轴误差和横轴误差对角度观测的影响，可以在盘左、盘右观测而取其平均值时得到抵消。

六、电子经纬仪和激光准直经纬仪

（一）电子经纬仪

电子经纬仪利用光电转换原理和电子微处理器自动对度盘进行读数，显示于屏幕，使观测时操作简单，避免产生读数误差；

并能自动记录、储存测量数据和完成某些计算；

还可以通过数据通讯接口，直接将测量数据输人计算机。

（二）激光准直经纬仪

准直测量是要定出一条标准的直线，作为土建工程、机械安装等施工放样的基准线。

由于光线是直线传播的，所以利用经纬仪或水准仪的视准线（视准轴）可以作为准直工具。

但是视准线在仪器外面是看不见的，因此必须由测量人员在仪器中观测，再指挥施工人员操作。

在经纬仪上装上激光发射装置，将发射的激光导人望远镜的视准轴方向，向目标投射，称为激光准直经纬仪。

激光是一束可见光，作用距离远，定位精度高，施工人员可以直接看到代表准直线的光斑，直观明确，其优点是很明显的。

第四节距离测量

距离测量是确定地面点位时的基本测量工作之一。

常用的距离测量方法有卷尺量距和光电测距等。

卷尺量距是用可以卷起来的带状尺沿地面丈量，属于直接量距。

光电测距是用仪器在两点间发射和接收调制光波，按其传播速度和时间测定距离，为电子物理测距。

光电测距属于间接测距。

卷尺量距工具简单，但易受地形限制，适合于平坦地区的短距离测量。

光电测距仪器先进，工作方便，测距精度高、测程远，但仪器成本较高，可用于控制测量和细部测量等。

一、卷尺量距

（一）卷尺的种类和量距工具

卷尺有钢卷尺和皮尺，前者用薄钢带制成、量距精度较高；

后者用麻织物或塑料加金属丝制成，量距精度较低。

卷尺长度有20m、30m、50m数种，钢卷尺上有毫米分划，皮尺上一般只有厘米分划。

量距工具有标杆、测钎、垂球等。

钢尺量距精度要求较高时，还需要有弹簧秤和温度计。

标杆用于量距时的定直线，垂球用于不平地面悬空拉尺时的端点投影。

（二）距离丈量

在平坦地面，卷尺沿已窄好的直线，由前后尺手持卷尺两端，一般先量出n整尺段，在地面用测钎或划线标明，最后量余长、总的长度为：

在平坦地面量得的总长度即为水平距离。

为了防止丈量中的错误和提高丈量精度，需要往返丈量。

往测长度和返测长度之差，除以长度的概值，化为分子为1的分式，称为相对误差，或称相对精度。

钢尺量距的相对精度一般不应低于1/30000。

在倾斜地面丈量，量得的为倾斜距离S（斜距）。

此时要用水准仪测定距离两端点的高差h，按高差改正公式将斜距改正为水平距离D（平距）:

或用经纬仪测定两端点间的倾角（垂直角）α按倾斜改正公式将斜距改正为平距

（三）钢卷尺长度检定和尺长方程式

钢卷尺两端点分划之间所注记的长度（例如20m、30m等），称为名义长度。

但是名义长度并不等于其实际长度，需要在具有标准长度的比尺场上检定，取得尺长改正。

钢具有热胀冷缩的膨胀系数。

因此，还需归算到一定的标准温度。

另外，钢尺受到不同的拉力时尺长也有微小的变化。

故检定钢尺或精密量距时，拉直卷尺也要用一定的拉力。

一般对30m钢尺用100N拉力（弹簧秤指针读数为切kg）,50m钢尺用150N拉力（弹簧秤指针读数为巧掩）。

因此，在一定的拉力下，用以温度为变量来表示尺长l，称为尺长方程式（简称尺方程式）:

比尺场上的两个端点之间为标准长度L，用被检定的钢尺去丈量，并记下丈量时的温度，经过温度改正得到量得长度L'

（L一L'

）/L为每米尺长改正。

每米尺长改正乘以尺的名义长度，即得到尺方程式中的尺长改正△k。

（四）钢卷尺量距的长度改正

钢卷尺量距的成果整理一般应包括计算每段距离的量得长度、尺长改正、温度改正和高差改正，最后算得经过各项长度改正后的水平距离。

如果距离丈量的相对精度不低于1/3000，则在下列情况下才需要进行有关项目的改正：

（l）尺长改正值大于尺长的1/10000时，应加尺长改正；

（2）量距时温度与标准温度相差士10℃时，应加温度改正；

（3）沿地面丈量的地面坡度大于1.5％时，应加高差改正。

二、光电测距

（一）光电测距基本原理光电测距的基本原理是利用已知光速C，测定它在两点间往返传播时间t，以计算距离S:

红外光电测距仪采用GaAs（砷化稼）发光二极管发出的红外光作为光源，其波长λg=0.82~o.93om，作为一台具体的测距仪，则λg为一固定数值。

但是影响大气中光速的因素还有气温和气压，因此在光电测距作业中，必须测定现场的大气温度和气压，对所测距离作气象改正。

光速是接近于每秒钟30万公里的已知数，其相对误差甚小，光电测距的精度主要决定于测定光波在测程上往返传播的时间t的精度。

红外光电测距仪采用相位法测时，其原理为：

采用周期为T的高频电振荡对测距仪的发射光源（砷化镓发光二极管）进行连续的振幅调制，使光强随电振荡的频率而周期性地明暗变化（每周相位φ的变化为0~2π，如图13-4-l所示。

调制光波在待测距离上往返传播，使在同一瞬间发射光与接收光产生相位差△φ，如图13–4-2所示。

根据相位差φ间接计算出传播时间t，从而计算距离S。

设调制光的频率为f，其周期T=1/f，其波长λ＝C/f。

调制光波在被测距离的两点间往返传播的时间t内，设其相位变化了N个整周（NT）及不足一整周的尾数△T，则传播时间t可以表示为：

光速C可以表示为：

将以上两式代入式（13-4-4），得到两点间用相位式测距的计算斜距的公式：

测距仪所设计的红外光调制频率决定光尺的长度。

仪器在使用过程中，由于元件老化等原因，可能使调制频率有微小的变化，改变光尺的长度，其对测距的影响与距离的长度成正比，需要通过仪器的检定，确定其改正的比例系数，对所测距离进行改正，称为光电测距的“乘常数改正”。

另外，测距时的发射和反射光需要通过仪器内部及反射棱镜等器件，也需要一定的时间。

虽然在仪器的设计中有一定的补偿措施，但也会在使用过程中发生变化。

也需要通过仪器的检定，对所测距离进行改正。

由于这项改正与所测距离的长短无关，因此称为光电测距的加常数改正”。

（二）红外测距仪及其使用

1．测距仪部件

短程红外光电测距仪的体型较小，可安装于经纬仪的支架上或望远镜上，可以同时测定角度与距离。

从光电测距本身来讲，也需要利用经纬仪的高倍望远镜来寻找和瞄准远处目标，并根据经纬仪的竖盘读数计算垂直角，以便将倾斜距离化为水平距离，或进行三角高程测量。

各种型号的测距仪由于结构不同，其操作方法也有差异。

以下介绍REDmini型的红外测距仪操作方法。

图13-4-3为REDmini测距仪在经纬仪支架上的安置情况。

测距仪本身也有支架，上有垂直制动和微动螺旋，可以使测距仪在竖直面内俯仰转动，用以瞄准测距目标―反光棱镜。

图13-4-4为REDmini的反光棱镜。

2．测距仪和棱镜安置

在地面点上安置经纬仪，其高度应比用于单纯测角时略低20cm，进行对中、整平。

从仪器箱中取出测距仪主机，将支架上的插孔对准经纬仪支架上的插栓，用制紧螺丝固紧。

接好测距仪电源。

按一下“POWER”键（开，再按一下为关），仪器进行自检。

在所测距离的另一端点安置反光棱镜，进行对中和整平，并使觇牌面和棱镜对准测距所在点的方向。

3．距离测量用经纬仪目镜中的十字丝中心瞄准目标点上的规牌中心，读竖盘读数，计算垂直角a。

上、下转动测距仪，使其目镜中的十字丝中心对准棱镜中。

测距仪瞄准棱镜后，发射的红外光经棱镜反射回来，若仪器接收到足够的回光量，则显示窗中显示“*”。

若不显示或显示暗淡，则表示未收到回光，或回光量不足，应重新仔细瞄准。

显示回光信号后，按测距仪上“MEAS”键，进行测距，显示窗显示所测得斜距（因为测距仪和棱镜一般不处于同一高度）。

这样的距离测量一般至少进行2~3次。

当测距精度要求较高时（例如相对精度为1:

10000以上），则在测距同时应测定大气的气温和气压，进行气象改正。

4．光电测距的成果整理光电测距的野外观测值S还需要经过仪器常数改正、气象改正和倾斜改正或高差改正，才能得到正确的水平距离。

（1）仪器常数改正

测距仪经过在标准长度上的检定，得到乘常数R和加常数C。

R的单位取mm/km，乘常数改正值：

（2）气象改正

（3）倾斜改正或高差改正

光电测距时，已用经纬仪测定垂直角a，则可按（13-4-2）式进行倾斜改正，将斜距化为平距。

如果已知两端点间的高差，则量取仪器高与棱镜高后，可按（13-4-1）式进行高差改正。

5．光电测距的精度

光电测距中有一部分误差（例如测定相位差的误差等）对测距的影响与距离的长短无关，称为常误差或固定误差心另一部分误差（例如气象参数测定误差等）对测距的影响与距离D成正比，称为比例误差，其比例系数为b。

因此，光电测距的误差：

普通光电测距仪的这两项误差为：

a=5mm,b=5mm/km

三、电子全站仪

电子全站仪是主要由电子经纬仪和光电测距仪组合而成的测量仪器，用它可以同时进行角度测量和距离测量，并能完成多种测量计算。

由于只要一次安置该仪器，便可以完成该测站上所有的测量工作，故称为“全站仪”（Tota-station）。

图13-4-5为两种型号的电子全站仪。

电子全站仪各部分的作用框图如图13-4-6所示。

电源部分供给其他各部分电源，包括望远镜十字丝的照明；

测角部分相当于经纬仪，可以测定水平角、垂直角和设置方位角；

测距部分相当于光电测距仪，能发射和接收红外光或激光，测定至目标点的斜距，并可归算为平距或高差；

中央处理单元接受输人指令，分配各种观测作业，进行测量数据的运算和改正；

输人输出部分包括键盘、显示屏、存储器和接口；

从键盘可以输人操作指令、数据和设置参数；

显示屏可以显示出仪器当前的工作方式、观测数据和计算结果；

存储器可以存储观侧数据和计算成果；

接口使全站仪能与磁卡、磁盘、微机交互通讯，传输数据。

第五节测量误差基本知识

一、测量误差的分类与误差特性

（一）测量误差产生的原因

产生测量误差的原因主要有三个方面：

（1）仪器的原因。

每一种测量仪器只具有一定的精度，使测量结果受到影响；

（2）人的原因。

由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在局限性，所以对仪器的对中、招平、瞄准、读数等方面都会产生误差；

（3）外界环境的影响。

测量时所处的外界环境中的温度变化、日光照射、大气折光、风力、烟雾等客观情况，使测量结果产生误差。

测量工作中，在一定范围内的误差是不可避免的。

（二）测量误差的分类与处理原则

测量误差按其对观测结果影响性质的不同分为系统误差与偶然误差两类。

1．系统误差

在相同观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。

例如用名义长度为30m而实际长度为30.004m的钢卷尺量距，每量一尺段就有使距离量短了0.004m的误差，误差的正负号不变，且大小与所量距离的长度成正比。

因此，系统误差具有积累性。

系统误差对观测值的影响具有一定的数学或物理上的规律性，这种规律性如能找到，则系统误差对观测值的影响可以改正，或可用一定的测量方法加以抵消或削弱。

2．偶然误差

在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，若误差出现的符号和数值大小均不一致，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差，是由人力所不能控制的因素（例如人眼的分辨能力、仪器的极限精度、外界环境的影响等）共同引起的测量误差，其数值的正负、大小纯属偶然。

偶然误差是不可避免的。

在测量工作中，除了上述两种误差以外，还可能发生错误，例如瞄错目标、读错大数等，是由观测者的粗心大意或技术不熟练造成的。

错误是可以避免的，含有错误的观测值应该舍弃，并应重新进行观测。

为了防止错误的发生和提高观测成果的质量，在测量工作中一般要进行多于必要的观测，称为“多余观测”。

例如一段距离采用往返丈量，往测是属于必要观测，则返测就属于多余观测。

有了多余观测可以发现观测值中的错误，以便将其排除。

由于观测值中的偶然误差不可避免，所以有了多余观测后，观测值之间必然产生差值（往返差、闭合差等）。

根据差值的大小可以评定测量的精度。

差值如果大到一定程度就认为观测值中有错误（不属于偶然误差），称为误差超限。

差值如果不超限，则按偶然误差的规律处理，称为闭合差的调整，求得最可靠的数值，以提高测量成果的精度。

测量误差理论主要是研究：

在一系列具有偶然误差的观测值中，如何求得最可靠的结果和评定观测成果精度的方法。

第3讲

1.观测竖直角时，要求使竖盘水准管气泡居中，其目的是：

（A）整平仪器；

（B）使竖直度盘竖直；

（C）使水平度盘处于水平位置；

（D）使竖盘读数指标处于正确位置。

答案：

（D）

2.用钢尺丈量AB距离，往测为119.545m，返测为119.505m，相对误差为：

（A）1/2988；

（B）0.000335；

（C）1/2900；

（D）1/3000

（A）

解析：

相对误差=2*（119.545-119.505）/（119.545+119.505）=1/2988。

应选答案（A）。

3.光电测距的野外观测值需要经过（）方能得到正确的水平距离。

（A）仪器常数改正、气象改正和闭合差改正；

（B）乘常数改正、温度改正和倾斜改正；

（C）加常数改正、气压改正和闭合差改正；

（D）仪器常数改正、气象改正和倾斜改正。

4.在测站A安置经纬仪，已知HA＝63.78m，仪器高i=1.54m，在B点立尺进行视距测量，上、中、下三丝读数分别为1.234、2.00、2.765，竖直角为—7030'

，则AB水平距离和B点高程分别为：

（A）150.49m，43.51m；

（B）150.49m，-20.27m；

（C）150.49m，83.13m；

（D）151.79m，43.34m。

根据视线倾斜时的距离和高差公式，可得答案为A。

5.水准路线闭合差调整是对高差进行改正，方法是将高差闭合差按与测站数（或路线长度km数）成下列中的（）项关系以求得高差改正数。

A．正比例并反号

B．正比例并同号

C．反比例并反号

D．反比例并同号

答案A

6.水准测量中，水准尺倾斜所引起的读数误差属于：

（A）系统误差；

（B）