数学心算方法Word文档下载推荐.docx
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19
17+9=26
7×
9=63
即260+63=323
二、个位是1的两位数相乘
方法：
十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。
51×
31
50×
30=1500
50+30=80
------------------
1580
因为1×
1=1，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。
数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。
81×
91
80×
90=7200
80+90=170
7370
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
43×
46
（43+6）×
40=1960
3×
6=18
----------------------
1978
89×
87
（89+7）×
80=7680
9×
7=63
7743
四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
56×
54
（5+1）×
5=30--
6×
4=24
3024
例:
73×
77
（7+1）×
7=56--
7=21
5621
21×
29
（2+1）×
2=6--
1×
9=9
609
“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。
五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。
58
5=25--
（6+8）×
5=7--
8=48
3248
得数的排序是右对齐，即向个位对齐。
这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。
66×
37
（3+1）×
6=24--
7=42
2442
99×
（1+1）×
9=18--
9=81
1881
七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。
两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。
46×
99
4×
9+9=45--
9=54
-------------------
4554
82×
33
8×
3+3=27--
2×
3=6
2706
八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。
78×
38
3+8=29--
8=64
2964
23×
83
8+3=19--
3=9
--------------------
1909
Ｂ、平方速算
一、求11～19的平方
底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。
17
17＋7=24-
7=49
289
参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”
二、个位是1的两位数的平方
底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。
71×
71
7=49--
2=14-
-----------------
5041
参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5的两位数的平方
十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。
35×
35
3=12--
25
1225
四、21～50的两位数的平方
在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。
它们是：
21×
21=441
22×
22=484
23×
23=529
24×
24=576
求25～50的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。
37×
37-25=12--
（50-37）^2=169
1369
注意：
底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
26×
26
26-25=1--
（50-26）^2=576
676
Ｃ、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念：
补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。
补数的应用：
在速算方法中将很常用到补数。
例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
Ｄ、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷
5
=被除数÷
（10÷
2）
10×
2
=被除数×
2÷
10
2、被除数÷
25
4÷
100
2×
1
乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
即15×
17=255
补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。
补数就是两个数的和为10
100
1000
等等。
8+2=10
78+22=100
8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。
利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。
例如6+8=14
计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14
如6+7=13
先6+10=16
后16-3=13
如27+8=35
27+10=37
37-2=35
如25+85=110
25+100=125
125-15=110
如867+898=1765
867+1000=1867
1867-102=1765
3、被除数÷
125
8÷
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。
因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。
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