数学应用软件实验指导Word文件下载.docx

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概括起来，计算机符号代数系统可以应用到以下的领域：

1．推导的工具。

符号系统可以出色地完成科研、工程中所遇到的复杂公式推导与

验证工作，不仅可以避免人工推导过程中可能会出现的错误，而且显著地提高了工作效率。

2．数学实验。

由于推导工作的简化，可以通过对符号的变换与处理，为数学研究提供

一种类似“实验室”的环境，通过不同的方法可能出现的结果。

3．辅助教学。

符号代数系统的易学易用为学生和老师提供了很好的学习帮助系统。

许

多问题借助计算机将得到更快更好的解决。

同时为制作课件和练习系统提供了方便。

一般来讲，选择一个好某个软件之后，应以这个软件为主，尽量熟悉和精通，这样比较节省精力。

但就象俗话说的“尺有所短，寸有所长”，由于每个软件都有长处，同时又有某种缺陷，所以，学习中还要博众家之长，以备用时随心所欲。

下面，我们根据通用软件Maple,MATLAB,MathCAD,Mathematica的不同特点，选用每个软件中最适合解决数学计算或应用的部分进行学习。

之后，用户再根据自已的见解，选择自已喜欢的软件，一般来讲，每个软件都能满足普通数学计算的要求。

1．Maple:

着重选其符号运算及顺便的数值计算，不再单选其独立的数值计算部分进行学习。

由于Maple的符号运算非常人性化，所以这一部分的学习会非常自然。

它的数值计算及图形部分作为选学。

如果用户要处理的问题是符号运算为主，应该选择这个软件作为主要学习软件，而且，它还可以调用其它软件的一些计算功能，。

2．MATLAB：

着重选其数值计算、图形部分，而把符号计算当成一般学习。

MATLAB是一

个功能强大的通用软件，能解决绝大多数的数学计算问题,因此，如果用户所要解决的问题着重点在数值计算上，那就应该选择这个软件作为主要学习软件,对于一些简单的符号运算,直接采用MATLAB完成,对于MATLAB不便或不能完成的符号运算工作，可启动Maple来辅助完成,也可调用MATLAB自带的Maple软件包来完成。

3．MathCAD:

这是一个一般意义上最好的软件，使用它，就象在做数学题一样方便。

但相对前两个软件，它的功能要逊色些，且编程部分不便采用。

因此，只作一般的学习和使用。

4．Mathematica:

这是一个可以独立完成大部分数学任务的功能软件，但由它不具备以上三个软件特长之外的特长，因此，当对它还不了解时，可以不去学习这个软件。

第一部分Maple6软件包上机指导

一、Maple文件的建立及保存

启动“Maple”软件包:

执行“开始程序Maple6Maple6”后,出现界面：

练习：

打开或关闭所有菜单栏及下拉菜单中各项，观察上面界面的变化情况。

1．建立文件

上图中的空白称为Maple的工作簿（worksheet），它是Maple的最基本单元。

用户在Maple上的绝大数操作都是在工作簿中完成的，而Maple则会将处理信息在工作簿中显示。

用户也可以通过新建同时建立多个工作簿并行处理多个过程（也有在同一工作簿中并行运算的方法，会在“Maple6程序设计”一章中介绍），也可以方便多个处理过程间的互相调用。

首先，让我们在上面的Maple工作簿内完成一项可能需要花费祖冲之几百年时间才能完成的工作：

求出的500位有效数字。

请在Maple中输入“evalf（Pi,500）;

”,然后回车。

不超过一秒钟，你就会看到结果：

>

evalf（pi,500）;

小写的“pi”给出的不是值！

evalf（Pi,500）;

给出“”的500位有效数字

虽然500位有效数字可能对我们没有任何意义，但Maple的功能可见一斑。

注意：

（1）是数学常数，要用专用字符“Pi”表示,第一个字母大写，这与MATLAB中的表示不同，那里是小写字母；

（2）每一算式需要以分号“；

”或冒号“：

”结束，前者显示式子结果，后者不显示结果。

接下来，举几个例题，体会让Maple帮助不同阶段的学生完成他们的作业。

Ex.1一道小学四则运算：

求（11+（9-8）*7/6的值。

（11+（9-8）*7）/6;

四则运算“+、-、*、/”的混合运算

Ex.2一道中学的因式分解：

展开（x+2）^4.

func:

=（x+2）^4;

将表达式赋给变量func

expand（func）;

用展开函数命令“expand”展开表达式

func（x=2）;

给出x=2时的函数值或

func（x,x=2）;

Ex.3一道大学的微积分：

求arcsin（5x^2-1）的导数。

=arcsin（5*x^2-1）;

diff（func,x）;

上面函数的导数

最后，让Maple制作曲线与曲面。

Ex.4二维高斯曲线：

f（x）=exp（-（x-4）^2）,x[0,8]

plot（exp（-（x-4）^2）,x=0..8）;

Ex.5三维高斯曲面：

f（x,y）=exp（-（x-4）^2-（y-4）^2）,x[0,8],y[0,8]

plot3d（exp（-（x-4）^2-（y-4）^2）,x=0..8,y=0..8）;

Ex.6正六面体

polyhedraplot（[0,0,0],polytype=hexahedron）;

2．保存工作簿

一般来说，并不是将整个工作做完才将文件存盘的，好的习惯应该是建立工作簿后立刻将建立的工作簿保存在自己的子目录下，并根据文件内容起一个易记易用的文件名。

这样再结果Maple系统的自动存储功能定时的保存最近的工作，这就可以使意外情况下的文件损失达到最小。

Maple工作簿有多种存储方式。

如果简单地选择FileSave或者单击工具栏中的保存图标，Maple会将工作簿缺省保存为*.mws（mapleworksheet）格式，今后直接单击此文件，就会将它自动载入Maple主程序。

利用FileSaveas,或者FileExport,Maple工作簿还可以被储存成：

（1）文本格式（plaintext,*.txt）.此格式不会保留任何图形方式的结果，但会近似的保存

得到的公式等形式的结果。

（2）超文本格式（HypertextMarkupLanguage,*.html）。

为方便用户建立主页形式的文件，Maple可以自动将工作表中的全部内容转换成超文本格式的文件。

（3）Maple浏览器格式（MapleExplorer,*.tex）。

在安装了MapleExplorer插件的浏览器上

可以直接调用Maple程序显示此种格式的文件。

（4）RTF格式（Rich-textformat,*.atf）。

Windows标准文件格式，可以被MicorosoftWord

打开。

工作表中所有用户输入部分保存为文本格式，Maple的处理结果保存为图片格式。

注：

自动保存功能类似Word中的自动保存功能，当用户激活自动保存：

OptionsAutoSave选项，并设置自动保存间隔后，Maple会间隔固定的时间保存当前工作簿中的全部结果，并将其以“工作簿+_MAS.mws”的形式保存工作簿上次保存的目录。

自动保存以的间隔从上次修改此工作簿的时间开始计算。

注意有以下几种情况时，即

使已被激活，Maple也不会自动保存工作簿：

（1）工作簿没有被命名。

（2）在上次人工或自动保存后，此工作簿未被修改过。

（3）使用MapleExplorer调用的工作簿。

二、Maple的运算面板

如果为了计算方便或在忘记函数的参数格式时可启用“View—Palettes—ShowAll

Palettes”,如下图：

这样，就可简单地作一些计算。

三、Maple的帮助系统

Maple自带完善的帮助系统。

1．如果想对Maple进行系统地学习，可以先通过选择主菜单的“HelpIntroduction”,获得对软件的初步了解：

如，在复选框中选择“SystemInformationPackages”可以调出函数库（package）列表，如下页图所示（这里显示了函数库中的一部分，详尽的函数库列表可以拉动右侧滑块察看，书上的文字列表请参阅《科学计算应用软件讲义——Maple》。

用户也可以用如下命令调出前面所述的函数库列表：

?

index[package];

函数库中的函数称为库函数。

如果想继续观察各函数库中所含库函数，单击上图左侧绿色文字进行链接，即可看到其库所含函数名。

如点击“plots”,即得如下页图所示的图形

如果再想了解各函数的功能及使用格式，再选中上图中函数名即可。

如选用“polyhedraplot”,则给出下图内容：

由此，用户可以看到库存函数“polyhedraplot”的使用格式及例子，从而完成你要做的工作。

将例子内容复制到工作簿并执行，结果如下：

with（plots）:

将冒号“：

”换成分成“；

”后，可以看到库“plots”中函数

polyhedraplot（[0,0,0],polytype=dodecahedron,style=PATCH,

scaling=CONSTRAINED,orientation=[71,66]）;

pi:

=evalf（Pi,20）;

p:

=seq（[cos（t*pi/50）*（10+4*sin（9*（t*pi/50）））,

sin（t*pi/50）*（10+4*sin（9*（t*pi/50）））,

4*cos（9*（t*pi/50））],t=0..200）:

polyhedraplot（[p],polyscale=.4,polytype=hexahedron,scaling=CONSTRAINED,

orientation=[76,40]）;

如果只知道函数，要想进一步了解它是属于哪个函数库，可以如下例类似查找。

如：

Doubleint;

可得到此命令所在的软件包为“student”

2．如果想了解Maple如何实现某种特定的功能，或是想进一步了解Maple程序的某一部分，则可以利用在“HelpTopicSearch”对话框选项中输入关键词来获得帮助（如图）：

3．如果想了解有哪些主题涉及到了某个关键词，则可使用Fulltextsearch，然后选择Search,结果如图：

4．果想了Maple软件中的各个按钮、莱单中选项的具体功能，则可以激活Balloonhelp

选项，这样用户就会得到鼠标指到位置所对应功能的简单描述：

5．如果用户在使用Maple的过程中，遗忘了如何设定某个函数的参数，则可以直接输入“？

+函数名”来获得对特定函数的帮助。