沪科版八年级数学下册期中期末试题及答案.docx

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沪科版八年级数学下册期中期末试题及答案

沪科版八年级数学下册期中期末试题及答案

期中检测卷

（100分90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.使有意义的x的取值范围为（　　）

A.x≥1B.x≥0且x≠1C.x≥0D.x≠1

2.下列根式中，与2是同类二次根式的是（　　）

A.B.C.D.

3.用配方法解方程x2-2x-2=0，下列配方正确的是（　　）

A.（x-1）2=2B.（x-1）2=3C.（x-2）2=3D.（x-2）2=6

4.下列各式中正确的是（　　）

A.=-5B.=±4C.（-）2=9D.-=2

5.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（　　）

A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形

C.钝角三角形D.直角三角形

6.方程2x2+3x-1=0的两根之和为（　　）

A.B.C.D.

7.当x=-1时，代数式x2-1的值是（　　）

A.1B.2C.2-D.-2

8.关于x的一元二次方程2x+（k-4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（　　）

A.-1B.2C.3D.5

9.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（　　）

A.2x%B.1+2x%C.（1+x%）x%D.（2+x%）x%

10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为（　　）

A.B.C.D.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.比较大小______.（填＞、＜、或=）

12.一直角三角形的三边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是____________.

13.新园小区计划在一块长为40m，宽为26m的矩形场地上修建三条同样宽的小路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则小路宽为多少米？

设小路宽为xm，则根据题意，可列方程为___________________________．

14.已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为______．

15.如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形，，则第n个直角三角形的面积为_________．

三、（本题满分8分）

16.计算：

（1）；

（2）．

四、（本题满分10分）

17.解方程（用适当方法）

（1）3（x-1）2=48；

（2）2x（x-3）=（x-3）．

五、（本题满分8分）

18.先化简，再求值：

（a-1+）÷（a2+1），其中a=-1．

六、（本题共2小题，每题9分，满分18分）

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF，求的值.

20.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？

（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？

六、（本题满分11分）

21.在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的两个实数根，求△ABC的周长．

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

B

D

D

A

C

D

D

A

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.＞

12.___25或7__

13.__．

14.____3__．

15.__．

16.

（1）2

（2）

17.

（1）

（2）．

18.解：

化简略，当a=-1时，

原式===.

19.解：

.

20.解：

（1）（元）.

（2）设每件商品应降价x元.由题意得：

解得

经验证均符合题意.

答：

若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.

21.

解：

分以下两种情况讨论：

（1）为等腰三角形的腰，不妨设另一腰为，即.

∵b是关于x的方程x2+mx+1-m=0的实数根，代入得：

原方程即为：

x2-5x+6=0,

解得：

即符合题意.

△ABC的周长为8.

（2）为等腰三角形的底，即.

∵b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的实数根,

∴,

.

由根与系数的关系得：

∴或（舍去）.

∴△ABC的周长为.

综上：

△ABC的周长为8或.

期末检测卷

（150分，120分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列式子中，是最简二次根式的是（　　）

A.B.C.D.

2．下列计算正确的是（　　）

A.＋＝B.－＝1C．2＋＝2D.－＝

3．关于x的方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（　　）

A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5

4．下列一元二次方程两实数根的和为－4的是（　　）

A．x2＋2x－4＝0B．x2－4x＋4＝0C．x2＋4x＋10＝0D．x2＋4x－5＝0

5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是（　　）

A．如果∠C－∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形

B．如果a2＋c2＝b2，则△ABC不是直角三角形

C．如果＝b2，则△ABC是直角三角形

D．如果∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则△ABC是直角三角形

6．已知▱ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB的长的范围是（　　）

A．AB＞2B．AB＜8C．2＜AB＜8D．2≤AB≤8

7．老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：

分）与对应人数（单位：

人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是（　　）

单程所

花时间

5

10

15

20

25

30

35

45

人数

3

3

6

12

2

2

1

1

A.众数是12B．平均数是18C．极差是45D．中位数是20

8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．28°B．52°C．62°D．72°

（第8题）

9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）

A．（－，1）B．（－1，）C．（，1）D．（－，－1）

（第9题）（第10题）

10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的高，BE为∠ABC的平分线，交AC于E，交AD于F，FG∥BD，交AC于G，过E作EH⊥CD于H，连接FH，下列结论：

①四边形CHFG是平行四边形；②AE＝CG；③EF＝FD；④四边形AEHF是菱形，其中正确的是（　　）

A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④

二、填空题（每题5分，共20分）

11．计算：

（－）＋＝________．

12．“植树节”时，九年级

（1）班6个小组的植树棵数分别是：

5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是________．

13．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为________．

（第13题）

14．如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn，有下列结论：

①四边形A1B1C1D1是矩形；②四边形A1B1C1D1的周长是a＋b；③四边形A2B2C2D2是菱形；④四边形AnBnCnDn的面积为.其中正确的结论是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题（17，18题每题10分，19题12分，20～22题每题14分，其余每题8分，共90分）

15．计算：

（1）2＋3－－；　　

（2）（2＋）（2－）－（2＋）2.

16．已知代数式7x（x＋5）＋10与代数式9x－9的值相等，求x的值．

17．如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳．问：

（1）未开始收绳的时候，船B距岸A的长度AB是多少米？

（2）收绳10秒后船向岸边移动了多少米？

（结果保留根号）

（第17题）

18．已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2－mx＋3m＋6＝0的两个根．

（1）求m的值；

（2）求直角三角形的面积和斜边上的高．

19.已知：

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE，AC平分∠BAD.

求证：

四边形ABCD为菱形．

（第19题）

20．某楼盘2015年3月份准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5月份下调到每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求4、5两月平均每月下调的百分率；

（2）小颖家现在准备以每平方米4050元的开盘均价，购买一套100平方米的房子．因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．小颖家选择哪种方案更优惠？

（3）如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破3200元/平方米，请说明理由．

21．某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

正确书写出的字数x（个）

频数（人）

频率

0≤x≤5

8

0.16

5

10

16

0.32

15

8

0.16

20

4

0.08

25

2

0.04

（1）把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；

（2）根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是________；

（3）若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？

对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．

22．如图，正方形ABCD的边长为10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时