完整版六年级下册小升初试题数的运算与常见的量讲义及练习题通用版.docx

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完整版六年级下册小升初试题数的运算与常见的量讲义及练习题通用版

第二讲数的运算

第一部分：

知识点梳理

四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）

则减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）

运意义乘法（求几个相同加数的和的运算）

算除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）

的加减法法则

1.意法则

义乘除法法则

和加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

法各部分间的关系被减数-减数=差被减数=差+减数或减数=被减数-差

则因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商被除数=商×除数或除数=被除数÷商

无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减

运算顺序

有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的

2.四则混合

运算

加法：

交换律（）结合律[（）（）]

简便运算运算定律乘法:

交换律（a××a）结合律[（a×b）××（b×c）]

分配律[（a＋b）×××c]

减法：

[（）]

运算性质除法：

[a÷b÷÷（b×c）]

和、差、积、商的变化规律

3.和、差、积、商的变化规律

和、差、积、商的变化规律

用字母表示

和

1．加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加

（或减少）同一个数

2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数

时，和不变

a＋b＝c

（a＋m）＋（b－n）＝c＋m－n

（a＋m）＋（b－m）＝c

积

1．乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也

随着乘上（或除以）这个数

2．当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个

因数除以（或乘上）这个数，积不变

a×b＝c

（a×m）×（b÷n）＝c×m÷n

（a×m）×（b÷m）＝c

差

1．减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增

加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数，

差反而减少（或增加）同一个数

2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变

a－b＝c

（a±m）－b＝c±m

（a±m）－（b±m）＝c

商

1．除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变

，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数

乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数

2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变

a÷b＝c

（a×m）÷b＝c×m

a÷（b×m）＝c÷m

（a×m）÷（b×m）＝c

（a÷m）÷（b÷m）＝c

第二部分精讲点拨

例1直接写得数。

+=12-2=1.5×=2÷20

举一反三：

1.直接写得数。

÷=×=12×（-）=

48×12.5÷756-6÷7=560÷8×7=

2.计算下列各题。

1÷-÷1（+）×4×8-××

例25800除以60的商是（），余数是（）。

举一反三：

1.1026÷125的商是（），余数是（）。

2.把189÷31中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍，那么商是6，余数是（）。

3.选择：

假如a÷10的商b时的余数是5，那么2a÷20商b时余数是（），2a÷10时余数可能是（）。

A.0B.5C.10D.无法确定

例3根据下式A，B，C，D，E按从大到小的顺序排列。

排序：

举一反三：

1.如果甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数。

（填“大于”“小于”或“等于”）

2.小明今年a岁，小冬今年（a－4）岁，再过c年，他们相差（）岁。

3.假如，那么在a，b，c，d中，最大的数是（），最小的数是（）。

例4将1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。

（）（）（）×（）（）（）

举一反三：

1.将3，4，6，7，8，9这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。

（）（）（）×（）（）（）

2.将1，2，9，7，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。

（）（）（）×（）（）（）

3.将2，3,4，5，7，9这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。

这两个三位数相差（）。

例5计算下面各题。

3×÷3×4.8÷[（7.5-5.1）×0.2]×[-（-）]

举一反三：

1.直接写出得数。

7×8×（+）=1÷-÷1=

2.用你喜欢的方法计算下面各题。

×8××1.25×＋÷＋25%

3.用简便的方法计算下列各题。

18×-5××+×0.8×＋÷+×80%

例6选择合适的方法计算下列各题。

×9982005×51÷+71÷+91÷

举一反三：

用简便的方法计算下面各题。

1.×2004×13×99

2.166÷41×126÷

3.41×+51×+61×+71×

例7巧算下列各题。

999×22+333×3419×2323-23×1919235÷235

举一反三：

巧算下列各。

1.999×7+111×37333×333+999×889204204÷101101

例8你能求出下列各题的结果吗？

试试看。

1

举一反三：

1.

211

常见的量及探索规律

第一部分知识点梳理

1.长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率

长度

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积

12=100公顷=1000000m21公顷=10000m2

1m2=100212=100212=1002

体积（容积）

13=1000313=1000313=10003

13=1L13=111000

质量

1吨=1000千克1千克=1000克

2.常用的时间单位及其关系

年

月

日

时、分、秒

一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天

按大小月

1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天

一星期有七日，一日=24小时

1小时=60分钟

1分钟=60秒

4、6、9、11月为小月，每月有30天

2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天

按季度

1月、2月、3月为第一季度

4月、5月、6月为第二季度

7月、8月、9月为第三季度

10月、11月、12月第四季度

注意：

是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。

3.人民币的单位及其进率人民币的单位是：

元、角、分。

1元=10角1角=10分

4.名数的概念及其改写

（1）名数：

把数量和单位名称合在一起叫作名数。

如：

60分米，5千克等。

（2）名数的分类：

名数分为单名数和复名数。

单名数：

由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。

如：

4吨，2厘米等。

复名数：

有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。

如：

5元3角。

（3）名数的改写方法：

除以进率

低级单位名数高级单位名数

乘以进率

5.探索规律

（1）算式中的规律：

数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。

（2）数列中的规律：

按照一定的次序排列的一列数叫作数列。

①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；

②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；

③需将数列分解，通过对比找出规律。

（3）数图形中的规律：

应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。

①数线段的规律：

公式为（n为端点数）

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

②数长方形的规律：

长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。

我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观察过程中指导。

我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快。

”我加以肯定说“这是乌云滚滚。

”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。

”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：

“这就是雷声隆隆。

”一会儿下起了大雨，我问：

“雨下得怎样?

”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。

雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：

“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。

”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。

我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

③数正方形的规律：

n×

（1）（）+…+2×2+1×1（n为正方形一边上的小格数）。

（4）方阵中的规律：

方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，四边形四条边上的数量相差8。

①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：

四周的数量=（每边数-1）×4

②空心方阵中的数量关系：

总数=（外层每边的数量-层数）×层数×4

③实心方阵中的数量关系：

总数=外层每边数×外层每边数

（5）

（6）一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：

“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：

“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

周期中的规律：

先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n个，结果是周期数的第n个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。

（7）搭配中的规律：

类似于乘法原理。

第二部分精讲点拨

例1填空

（1）1050毫升=（）升公顷=（）平方米

（2）5时=（）时（）分（）秒

举一反三：

1.在括号里填上适当的数。

（1）0.65小时=（）分日=（）小时

（2）2.04公顷=（）平方米1立方分米=（）毫升

2.在括号里填上适当的数。

（1）5时=（）时（）分4.75千米=（）千米（）米

（2）3000050克=（）吨（