西师版五年级数学下册第四单元教案Word文档下载推荐.docx

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教科书这样安排，目的是借助学生已有的知识和现实情境，帮助学生理解同分母分数加减法的意义，感受同分母分数加减法的实用价值，同时让学生迁移、归纳、总结出同分母分数加减法的计算方法（法则）。

教科书为了巩固运用前面所学知识，同时让学生养成边计算边观察数据特点、简化计算的习惯，又用对话框提示说明：

要注意把计算结果化成最简分数这一要求。

例1（3）、（4）是关于异分母分数加减法的计算。

学生通过对比思考和图形辅助思考，主动理解掌握异分母分数加减法计算的算理和方法。

例2是以纯计算题的形式呈现的，并且是学生计算异分母分数减法的过程。

它展现了学生的两种不同的通分方法，目的在于引起老师们的注意：

用通分的方法计算异分母分数加减法时，不一定要用算式中分母的最小公倍数作公分母，而是要因具体情况而定。

因为《标准》在本学段第七条中，关于数的认识只要求学生“能找出10以内的两个自然数的公倍数和最小公倍数”，所以本单元异分母分数加减法中涉及的分母数据均不大，而且它们的最小公倍数都要求在100以内，而且通分计算时可以不一定找题目中分母的最小公倍数。

例3、例4注重教学分数加减混合运算。

分数加减混合运算是在教学完例1、例2之后，在学生掌握了分数加减法计算方法的基础上进行教学的。

这里主要是把整数加减混合运算的顺序推广到分数加减混合运算，同时通过运算提高分数加减法计算的熟练程度。

学生对整数加减混合运算的运算顺序已掌握得比较牢固，而整数加减混合运算的运算顺序为什么可以推广运用于分数，因受学生已有知识的限定无法说明，所以教科书就通过现实情境来让学生理解按整数加减混合运算的顺序来进行分数加减混合运算的正确性和合理性。

例3的教学内容是没有括号的分数加减混合运算和带分数。

本例以操作与计算（计算又含两种算法，一是一次通分，再计算，二是分步通分再计算）两种策略解决现实生活问题，让学生理解分数加减混合运算按整数加减混合运算顺序进行运算的合理性，同时巧妙的设置了体现带分数含义的背景，让学生在具体事例中认识带分数，并结合具体情境理解带分数的实际意义、读法及各部分的名称。

如果学生先算出的是假分数，可讨论如何把假分数化成带分数。

例4的教学内容是有括号的分数加减混合运算。

教科书通过两种不同策略、方法解决同一个实际问题，自然的展示出了不含括号和含有括号的分数加减混合运算，以及结合实际进行运算的顺序，便于学生结合具体实例理解有括号的分数加减混合运算为什么要先算括号里的道理。

同时教科书还呈现了“我把全班同学看成单位1”和“算式中的1可以看成……”这样的对话框，利于学生结合具体事例理解为什么可以把1看成一个分子分母相同，并且分母与所减分数的分母相同的假分数的原因。

还要注意，此题中体现了减法的性质。

例5着重教学整数加法运算定律推广到分数加法。

学生除了会推广加法的运算定律到分数以外，还要训练试一试中的题型。

综合应用：

一年“吃掉”多少森林

本课是以节约和环保为主题的综合实践活动，采用程序式设计，首先测量具体的筷子的体积；

然后要求学生汇报从网络、书报及其他途径调查、收集的相关资料，进行信息汇总；

第三进行讨论分析，得出13亿人如果每年用一双松木筷子，大约要耗费掉多少森林；

最后，要求学生对这些结论进行反思，获得对环保和节约的深层次认识。

第1课时

课题名称

分数加减法

（一）

补充内容或建议反思

教学内容

教材第60页例1，练习十八第1，2，3题。

教学

目标

1、让学生通过解决简单的实际问题，理解分数加、减法的意义。

2、利用学生已有的认知基础，发展学生的估算意识。

3、初步探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。

4、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。

重点难点

重点：

初步探究异分母分数加减法的计算方法。

难点：

异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。

教

学

过

程

一、复习铺垫

1、看图说分数的意义（图略）

2、通分2/7和1/3 

5/9和3/8

学生独立完成，集体订正。

引入新课。

二、探究新知

1、情境引入，提出问题

（1）、课件出示例1：

学生观察并说一说获得了哪些数学信息。

（2）、估一估，今天能将这个广场铺完吗？

（3）、根据这些信息，可以提出哪些数学问题？

2、主动参与，解决问题

师：

同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。

（1）、理解分数加减法的意义。

根据题中的信息，第①题和第②题该怎样列式呢？

动笔写一写。

抽生汇报，教师板书：

1/16+7/16=，7/16-1/16=。

抽生说一说算式的意思。

师引导学生理解：

分数加减法和整数加减法的意义相同。

（2）、利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。

动笔算一算1/16+7/16，说说是怎样想的。

抽生汇报。

教学预设：

生1：

1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：

1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。

生2：

1/16+7/16=8/32=1/4，我是这样想的：

把分数的分子和分母分别加起来就行了。

师：

他们认说得对呢？

我们画图来验证吧！

（学生自己画图解决）

师板书结果：

1/16+7/16=8/16。

为什么1/16+7/16=8/16，和的分母还是16？

学生讨论。

引导学生通过看图发现：

它们的分数单位没有发生变化，都是1/16，相加的只是分数单位的个数。

师强调：

计算结果要约成最简分数。

板书：

1/2。

学生独立计算7/16-1/16=。

（学生自己尝试学习）

抽生说结果，并说一说是怎样想的。

小结：

像这种分母相同的分数加减法。

我们是怎样计算的？

用自己的话说一说。

引导学生归纳出：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

结果要化成最简分数。

（教师板书）

（3）、探究异分母分数加减法的计算方法。

（指板书）第③个问题又该怎样列式呢？

生：

1/4+1/2（师板书算式）。

观察这个算式，它们的分母相同吗？

分母不同的分数又该怎样计算呢？

学生独立思考，再小组交流自己的想法。

不能直接相加，因为分数单位不同。

在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？

引导学生发现：

把分母不同的分数化成分母相同的分数。

教师板书计算的过程：

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

师生共同完成答语。

学生独立完成第67页第（4）题

学生汇报。

教师板书：

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。

通过刚才的活动，你能用自己的话说说：

分母不同的分数又该怎样计算？

引导学生总结：

异分母分数相加减，就是把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。

三、应用与拓展

1、练习十八第1题，学生独立完成在书上。

集体评讲时，抽学生说说计算的方法。

2、先估一估，再算一算，你估计对了吗？

2/3+1/6 

5/7-1/14

集体订正。

3、练习十八四第3题。

学生独立计算后，再找规律，最后写出类似的算式。

四、总结全课

这节课你有什么感受或收获？

板书

设计

反思

第2课时

分数加减法

（二）

教科书第61页例2，第61页课堂活动，练习十八第4~7题。

教学目标

1、进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。

2、能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。

3、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

掌握异分母分数加减法的计算法则。

熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

一、以旧引新

1、我会算。

（口答）

2/5+1/55/8-3/85/6+4/69/7-4/71/8+7/8

13/17-5/175/9-5/92/19+5/19+1/19

抽学生说答案。

这几道题有什么共同特点？

计算的结果要注意什么？

抽生说一说。

分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。

最后的结果要化成最简分数。

2、我能算：

3/4+1/2，7/8-1/4。

抽两生上台板演，其他学生独立完成。

上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。

今天这节课，我们要研究异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。

板书课题：

异分母分数加减法。

二、合作交流，深入探究

1、教学例2

板书：

8/9-5/6。

学生动笔尝试计算8/9-5/6。

小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。

学生汇报，全班交流。

先通分，要把两个分数化成同分母分数。

因为9×

6=54，所以把54作为两个分数的公分母，这样8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

我也是先通分，把分数化成同分母分数。

通分时，只需要把两个分母的最小公倍数18，作为两个分数的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

师小结：

这两种方法都行。

都是先通分，把两个分数化成同分母的分数，再计算。

2、选自己喜欢的方法计算

2/15+7/10

学生独立完成，抽生汇报。

先通分，找出两个分母的最小公倍数30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。

2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。

因为15×

10=150，所以两个分数通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。

2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。

生3：

我用15和10的公倍数60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。

2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。

算法的优化：

引导学生发现，这些方法中第一种方法更简便些。

用分母的最小公倍数做公分母，数据小一些，便于计算，不容易出错。

3、尝试练习：

试一试

教材第66页，例2的试一试。

计算：

5/6+7/815/17-2/31/8-5/123/8+1/5

学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。

集体订正。

4、梳理算法

同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。

你能用自己的话说说我们是怎样计算的？

指导学生读课本第66页，并勾画下来。

提醒补充：

计算的最后结果要化成最简分数。

三、巩固练习，拓展深化

1、课堂活动第1题。

学生独立计算。

引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？

（两个数为互质数）

再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？

（分母的乘积为结果的分母，分子的和或差为结果的分子。

）

2、课堂活动第2题。

学生4人小组开展活动。

（1）独立完成计算题。

小组内交流第一小题的答案并相互订正。

（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。

3、练习十八第4，5，67.8.9题。

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计

教学反思

第3课时

分数加减法混合运算

（一）

教科书第64页例1.试一试。

及练习十九1.2.3

1、结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；

认识带分数。

2、会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。

3、激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。

分数的加减混合运算中怎样通分。

1、出示口算卡片

2/7+1/71/4+1/28/9-4/97/8-1/41-3/52/5+7/15

2复习整数加减混合运算

（1）56＋32＋2895＋42－2156－（21＋14）

（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

二、学习新知

例1：

第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。

观察图，你获得了哪些数学信息？

”

想一想，怎样解决这个问题呢？

把剩下的酒精倒在一起。

让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又2/3瓶。

可以列式计算：

3/5＋2/3＋2/5。

为什么用加法算？

这是一道什么算式？

（分数连加）

这是一道分数连加的算式。

想一想，你准备怎样来计算这道题呢？

说出理由。

学生先独立思考，然后全班交流。

我认为应该先确定它的运算顺序。

它的运算顺序是怎样的？

应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应按从左到右依顺序计算。

为什么？

因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。

学生独立解答，然后展示解题结果，如下。

有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出另一种算法。

算法一：

3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3

算法二：

3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝12/3

请两位同学分别说说计算时是怎样想的？

（也可多请几名学生说）

算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。

算法二是先算3/5＋2/5得出1，再加23得1＋23。

我们前面操作的结果就是1瓶又23瓶，说明这样计算是正确的。

1＋2/3可以写成12/3。

（2）、自主学习，认识带分数。

像12/3这样的分数又叫什么分数呢？

怎么读？

请同学们看教科书第72页。

像12/3这样的分数是带分数，读作：

一又三分之一。

123在本题中表示的含义是1瓶多2/3瓶。

5/3和12/3这两个结果相等吗？

（充分让学生说说自己的想法。

可画线段图表示两个分数来比较。

5/3和12/3相等，带分数12/3只是假分数5/3的另一种表现形式。

5/3怎样改写成带分数12/3？

小组讨论后汇报，教师

引导出5/3＝5÷

３＝12/3。

归纳假分数化带分数的方法：

用分母除以分子，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数分数部分的分子，原分母作带分数分数部分的分母。

（3）、尝试练习，理解分数混合运算顺序，弄清计算步骤。

教科书第73页试一试：

8/15＋2/5＋1/23/4－1/5－3/84/6－1/4＋11/12

观察这几道题，它们分别是什么样的算式？

运算顺序是怎样的？

分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式，都应按从左到右的顺序计算。

学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。

教师展示学生的作业，请学生分别说说每题的计算步骤。

有不同算法的作业都展示出来。

观察这几道题的算法，比较这些算法有什么异同点？

相同点是都要通分。

不同点是可以分步计算，分步通分。

也可以一次通分，然后再计算。

总结：

计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减的异分母分数通分，化成同分母分数。

通分时可以分步计算，分步通分；

注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。

三、总结新知，揭示课题

今天我们学习了哪些知识？

（板书课题）这节课还有哪些收获？

还有什么不懂的问题？

四、课堂作业

练习十九1.2.3

第4课时

分数加减法混合运算

（二）

教科书第65页例2，练习十五第2，3题。

1、在具体情境中，理解、掌握有括号的分数加减混合运算的计算方法，并能正确计算。

2、能综合运用所学的知识和技能解决计算中的问题，发展应用意识。

3、在合作交流中，培养学生合作学习的意识和能力。

找单位“1”；

结合具体实例，理解进行有括号的分数加、减混合运算时，要先算括号里的道理

一、创设情境，引入新知

课件展示例2同学们打扫卫生的情境图。

出示：

全班同学中，擦门窗的占1/4，擦桌子的占2/9，其余的扫地。

根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？

擦门窗的和擦桌子的一共占全班同学的几分之几？

扫地的同学占全班同学的几分之几？

现在我们先来解决“扫地的同学占全班同学的几分之几？

二、合作交流，探究新知

怎样解决这个问题？

小组合作学习解决以下几个问题。

（课件展示）

（1）、擦门窗的占1/4是占谁的1/4？

擦桌子的占2/9是占谁的2/9？

（2）、这里是把谁看作单位“1”？

要求学生独立思考，讨论后再回答。

擦门窗的占1/4是占全班同学的1/4，擦桌子的占2/9是占全班同学的2/9。

它们是把全班同学看作单位“1”时产生的分数。

学生试着列出算式并解答出来。

展示学生的解题结果。

解法一：

1－2/9－1/4＝9/9－2/9－1/4=7/9－1/4＝28/36－9/36＝19/36

解法二：

1－（2/9＋1/4）=1-（8/36+9/36）＝1－17/36＝36/36－17/36＝19/36

能说说你们的想法吗？

我是用连减的方法，把全班同学看成单位“1”，先减去擦桌子占的2/9，再减去擦门窗占的1/4，剩下的就是扫地的占全班同学的几分之几。

计算时你是怎样想的？

为什么把1看成9/9来计算？

我按从左到右的运算顺序分步通分计算。

因为2/9的分母是9，所以把1看成9/9。

我也是把全班同学看成单位“1”，我和他不一样的是先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几，然后再用1去减它们的和，其中把1看成36/36是因为17/36的分母是36。

为什么要先算括号里面的，再算括号外面的？

因为要先算出擦门窗的和擦桌子的共占全班同学的几分之几，然后再算扫地的占全班同学的几分之几，所以要先算出括号里面的，再算括号外面的。

学生把教科书第73页例4中的结果填完整。

看书思考，这两种解法有什么异同？

学生独立思考，小组内交流后再回答。

运算顺序不同。

解法一是连减，按从左到右的顺序计算；

解法二有小括号，先算小括号里面的，再算括号外面的。

它们的计算结果相同。

2、尝试练习，理解有括号的分数混合运算的顺序

3/5＋（3/4－1/2）11/12－（1/6＋34/）

学生先独立解答，然后展示作业。

（不同的算法都展示出来）

这两道题是什么样的算式？

异分母有括号的分数混合运算，应先算括号里面的，再算括号外面的。

说说自己的算法。

异分母分数混合运算要先通分，化成同分母分数，再相加减。

可以分步计算，分步通分，还可以一次通分，再计算。

今天我们学习的是异分母有括号的分数混合运算，它的运算顺序和整数有括号的混合运算顺序相同，都是先算小括号里面的，再算括号外面的。

在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可分步通分，也可一次通分。

可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。

（板书课题）

注意：

第二小题结果是012，把它写成0。

因为分子是0的分数等于0，当计算时出现分子是０的分数时都直接把结果写成0。

三、巩固新知，拓展练习

教科书第65页练习十九第2题第二横排和第3题。

四、课堂总结

今天你学了哪些知识？

知道了什么？

还有哪些不懂的？

第5课时

分数加减法混合运算（三）

教科书第65页例3及课堂活动。

1、在具体情境中，理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。

2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便；

继续培养学生的观察、分析能力和思维的灵活性。

3、感受运用数学知识可以解决一些生活