1112整数乘除法速算巧算学生版docWord格式文档下载.docx
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被除数和除数乘(或除)以同一个非零数,其商不变.即:
«
Z?
=(«
X«
)4-(/?
x/?
)=(a十m)十(b十m)加H0,n工0
(2)在连除时,可以交换除数的位置,商不变.即:
a+b+c=awb
⑶在乘、除混合运算中,被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位證(即带着符号搬家).例如:
axb-i-c=a-i-cxb=b-i-cxa
⑷在乘、除混合运算中,去掉或添加括号的规则
去括号情形:
①括号前是“X”时,去括号后,括号内的乘、除符号不变.即
ax(bxc)=axbxcax(b壬c)=axb+c
②括号前是时,去括号后,括号内的“X”变为“凸“*变为“X”.即
a-J-(bXc)=Q十b十C6/4-(/?
4-c)=6/-5-/?
xc
添加括号情形:
加括号吋,括号前是“X”吋,原符号不变;
括号前是“尹吋,原符号“X”变为“尹,“尹、,n,taxbxc=ax(bxc)axb^c=ax(b+c)
变为“x”・即
ci十b十c=a十(bxc)a-i-bxc=a-i-(b-i-c)
⑸两个数z积除以两个数z积,町以分别相除后再相乘.即
(aX/?
)*(cxd)=(a+c)x(b十d)=(a十d)x(b十c)
上而的三个性质都可以推广到多个数的情形.
乘5、15、25、125
【例1】下面这些题你会算吗?
(1)125x(40+8)
(2)(100-4)x25
【巩固】用简便方法计算下面各题.
(1)125x(80+4)
(2)(100-8)x25
【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢?
看谁算的快!
26x25
【例21你知道下题怎样快速的计算吗?
(4)75x25x8
(1)786x5
(2)124x25(3)96x125
【巩固】计算:
5x64x25x125x2009.
【巩固】为了考察大头儿子的速算能力,小头爸爸给他出了一道题,并且限时一分钟,小朋友,你能做到吗?
19x25x64x125
173x32x125x25.
13x25x125x4x8=
【巩固】请快速计算下面各题.
(2)125x792
(1)2004x25
【巩固】456x2x125x25x5x4x8
【例3】聪明的你也来试试吧!
(1)24x15
⑵84x75(3)39x75
⑷56x625
⑶32x25⑷68x75
【巩固】请你简便计算.
(1)536x5
(2)638x15
8x13x125=
125x16-111x9=
【例4】计算:
45000-(25x90)=
二,乘9、99、999
⑶12x999
【例5]下面各题怎样算简便呢?
(1)12x9
(2)12x99
【巩固】相信你能快速的计算下面各题,我们一起来做做吧.
(1)23x9
(2)33x99(3)25x9999
12345678987654321x9=
【巩固】算式12345678987654321x63值的各位数字之和为
【巩固】我们快来做做吧?
(1)123x9
(2)234x99
⑶256x9999
【巩固】怎样计算更简便呢?
(1)45x9⑵457x99
⑶762x999
⑷34x98
【巩固】2999+999x999=
【巩固】99x37+4599+83=
(1)526x99
(2)99x99
(1)54+99x99+45
(2)999x222+333x334⑶1999+999x999
【例6]小朋友,相信你一定能行噢.
⑴62x97
(2)123x998
⑶626x997
(4)1234x9998
【例7]计算:
333333x333333
333333x999999.
【巩固】若«
=1515^15x333^3,则整数。
的所有数位上的数字和等于().
1004个152008个3
A.18063B.18072C・18079D・18054
【巩固】两个十位数1111111111与9999999999的乘积中有个数字是奇数?
三,乘11、111、101
【例8]你能快速的写出结果吗?
2456x11
45x1156x112222x11
【巩固】三个同学为一组,进行乘法接力:
(可以让孩子到黑板上操作)
第一组:
乘以11第二组:
乘以II第三组:
乘以11第四组:
乘以11第五组:
11x11开始,第二位同学接力11x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
13x11开始,第二位同学接力13x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
15x11开始,第二位同学接力15x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
17x11开始,第二位同学接力17x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
19x11开始,第二位同学接力19x11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案
乘以11
【例9]请你计算出下式结果,并总结规律.快点算吧!
第一组:
(1)37x101
(2)85x101
(3)79x101
(4)23x10101
(5)49x10101
第二组:
⑴123x1001
(3)395x1001001
(6)69x101010101
(2)287x1001
(4)4567x10001
(5)3985x100010001
(6)43869x1000010000100001
【巩固】怎样才能算得又对又快?
(4)154x601
(1)68x101
(2)74x201(3)256x1002
【巩固】1000001x999999=
【例10】2x3x5x7x11x13x17-(2004-2)
【例11】请你根据“乘法的凑整”思路,推算下列各题.
356x100223x1030
【例12】计算:
2007-7x11x13x2
四,其它乘法
⑵705x705
【例13】试着用一点技巧吧.
(1)295x295
【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和:
6毎.6x6毎.67x25•
2006个62005个6
【例16】用简便方法计算下面的算式:
⑴72x78;
⑵71x79;
(3)78x38;
(4)43x63.
(1)712x788;
(2)1708x1792;
(3)1127x8927;
(4)817x9217.
【例17】计算:
35\993?
、20092.
五,除法
【例18】小朋友们,下面的计算方法可要听仔细啦.
(2)(2046-1069-735)+3
【巩固】同学们,来个接力赛比一下吧.
【巩固】请你用简便方法计算出来.
(1)800-5
⑵340+20
⑶3640+70
90390304-43043
【例19】计算的方法很重要,我们要仔细听啦。
(1)(130+65)-13
(2)(2046-1069-735)-3
⑶981一50+19*50⑷2275-13-5
六,乘除混合
【例20]计算:
8x7-8x7=
【例21]聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧.
(1)136x5-8⑵4032-(8x9)
(5)2460+5一2(6)527x15-5
【巩固】你会应用计算性质吗?
(1)384x12一8
(5)2250*75+3
(2)2352-(7x8)
⑹636x35*7
⑶1200x(4一12)
(7)(126x56)-(7x18)
⑷1250-(10-8)
(2)125x16+25
(4)450-54x6
【巩固】
(1)123x15-5;
(3)5600-(25x7)
【巩固】巧算下列各题:
(1)220x35-7;
(2)720x12-9;
(3)2250-15-15;
(4)120-(10-8)
111x4十9x3+74x2
【例22]999999999x888888888-1333333332
【例23]东东参加智力竞猜,有道计算题他暂时算不出来,于是选择了求助场外朋友.这道题是:
1*(2一3)一(3*4)一(4一52(5一6)等于多少?
如果你是东东的朋友,你能帮东东解出来吗?
5-(7-11)-01-15)-(15-20
1一(3一5)*(5一刀+(7一9)
【例24](2x3x5x7x11x13x17x19)-(38x51x65x77)
【巩固】计算:
(11x10x9x---x3x2x1)-(22x24x25x27)
(4x5x6x9x11x17)-(36x66x85)