人教版小学四年级数学上册单元知识点总结复习题.docx

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人教版小学四年级数学上册单元知识点总结复习题

2017年人教版

小学数学四年级上册期末总结

第一单元【大数的认识】

1、亿以内数的认识：

①一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

②每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，即10。

③一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

各个计数单位所占的位置叫做数位，即个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等都是数位。

位数是指一个数由几个数组成。

整数部分

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

数字表示

…

…

…

…

100000000

…

…

100000

10000

1000

100

10

1

2、亿以内数的读法：

①从高位数读起，一级一级往下读。

即先读万级，再读个级。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。

3、亿以内数的写法：

①从高级写起，一级一级往下写。

即先写万级，再写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

4、比较亿以内数的大小：

①位数不同，位数多的数就大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

5、“万”做单位的数：

有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6、求近似数：

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

7、表示物体个数的123456…….都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法：

亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。

10、亿以上数的写法：

①先看这个数有几级，再从最高级写起，一级一级地往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。

11、“万”做单位的数：

省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要在千万位进行四舍五入。

12、计算工具的认识：

算盘，计算器

13、1亿有多大？

100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

第二单元【公顷和平方千米】

1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷＝10000平方米

2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（㎞2）作单位。

边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

1平方千米＝1000000平方米＝100公顷

例：

我国陆地领土面积约为960万平方千米。

一亩约等于667平方米。

第三单元【角的度量】

1、线段、直线、射线

一根拉紧的线，紧绷的弦，都可以看作线段。

线段有两个端点。

把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。

直线没有端点，是无限长的。

把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

射线只有一个端点。

直线、射线与线段有什么联系和区别？

①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②线段可以量出长度。

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

2、角、角的度量

人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度，记做1°。

角的大小与角的两边画出的长短没关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

量角的步骤是：

①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

3、角的分类：

角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

1平角=180°

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

1周角=360°

1直角=90°，锐角＜90°，90°＜钝角＜180°，1周角=2个平角=4个直角

4、画角的步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元【三位数乘两位数】

1、口算乘法：

2、笔算乘法1：

先算个位上的2乘以145等于290，

再算十位上的1乘以145等145，

两数相加等于1740

3、笔算乘法2：

口算法：

先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。

笔算法：

先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个0。

4、笔算乘法3：

口算法：

先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。

笔算法：

先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。

5、积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。

6、两种常见的数量关系：

①每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。

单价、数量与总价之间的关系：

单价×数量＝总价

②一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

在上面的例题中，汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。

速度、时间与所行的路程之间的关系：

速度×时间=路程

7、乘法估算：

只能估大，不能估小！

第五单元【平行四边形和梯形】

1、平行与垂直：

①在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

图一：

“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”

图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

②两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

记作a⊥b，读作a垂直于b。

图二：

“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”

2、画垂线：

①例一：

过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：

过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：

把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

①例一：

怎样画平行线？

答：

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

②例二：

在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间的距离是相等的。

端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。

③例三：

怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：

长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4、平行四边形和梯形：

①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

②平行四边形的两组对边互相平行，对边也相等。

且平行四边形容易变形，它不具有稳定性。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

③

第六单元【除数是两位数的除法】

1、口算除法：

2、估算除法：

3、笔算除法：

例一：

92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？

例二：

有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？

例三：

（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？

（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？

还剩多少元？

例四：

礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？

还剩几人？

除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。

例五：

（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？

（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？

相同点：

1、都是从被除数的高位除起；

2、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

不同点：

除数是两位数：

先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；

除数是一位数：

先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；

除数是两位数的除法的计算方法：

①从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；

②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；

③求出每一位商，余下的数必须比除数小。

4、商的变化规律：

被除数和除数同时乘或除以一个形同的数（扩大或缩小相同的倍数），（0除外），商不变。

第七单元【条形统计图】

【你寄过贺卡吗？

】

培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。

通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。

正确解决因贺卡带来的环境问题。

第八单元【数学广角——优化】

目标：

通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。

1、沏茶类问题策略：

首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

2、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①3张饼：

先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：

如果要烙的饼的张数是双