抽样定理实验文档格式.docx

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（ω）的卷积在相邻的周期内存在

2fHT

重叠（亦称混叠），因此不能由Ms

（ω）恢复M（ω）。

可见，T=1是抽样的最大间隔，它被

2f

H

称为奈奎斯特间隔。

下图所示是当抽样频率fs≥2B时（不混叠）及当抽样频率fs＜2B时

（混叠）两种情况下冲激抽样信号的频谱。

F（ω）

t-ωmm

（a）连续信号及频谱

0Ts

t-ωs

1

TS

-ωm

Fs（ω）

ωmωs

1.高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）

0Tst

2.低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）

图1-2采用不同抽样频率时抽样信号及频谱

2.抽样定理实现方法

通常，按照基带信号改变脉冲参量（幅度、宽度和位置）的不同，把脉冲调制分为脉幅调制（PAM）、脉宽调制（PDM）和脉位调制（PPM）。

虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调参量是连续的，因此也都属于模拟调制。

关于PDM和PPM，国外在上世纪70年代研究结果表明其实用性不强，而国内根本就没研究和使用过，所以这里我们就不做介绍。

本实验平台仅介绍脉冲幅度调制，因为它是脉冲编码调制的基础。

抽样定理实验电路框图，如下图所示：

图1-3抽样定理实验电路框图

最后强调说明：

实际应用的抽样脉冲和信号恢复与理想情况有一定区别。

理想抽样的抽样脉冲应该是冲击脉冲序列，在实际应用中，这是不可能实现的。

因此一般是用高度有限、宽度较窄的窄脉冲代替。

另外，实际应用中使信号恢复的滤波器不可能是理想的。

当滤波器特性不是理想低通时，抽样频率不能就等于被抽样信号频率的2倍，否则会使信号失真。

考虑到实际滤波器的特性，抽样频率要求选得较高。

由于PAM通信系统的抗干扰能力差，目前很少使用。

它已被性能良好的脉冲编码调制（PCM）所取代。

3.自然抽样和平顶抽样

在一般的电路完成抽样算法时，分为三种形式：

理想抽样，自然抽样和平顶抽样。

理想抽样很难实现理想的效果，一般用自然抽样取代，自然抽样可以看做曲顶抽样，在抽样脉冲的时间内，抽样信号的“顶部”变化是随m（t）变化的，即在顶部保持了m（t）变化的规律。

而对于平顶抽样，在每个抽样脉冲时间里，其“顶部”形状为平的。

在实验中我们实现了自然抽样和平顶抽样。

图1-4自然抽样及平顶抽样比较

平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真

ωτ/2

Sin（ωτ/2）

ωτ/2，

τ为抽样脉冲宽度。

通常在实际设备里，收端必须采用频率响应为Sin（ωτ/2）的滤波器来进行频谱校准，这种频谱失真称为孔径失真。

4.实验电路框图

抽样定理实验框图如图1-5，A2单元完成信号抽样，A7单元完成信号恢复，模拟信号和抽样脉冲由信号源产生，信号波形、频率、幅度均可调节，抽样脉冲频率和占空比可调节；

恢复滤波器带宽可设置；

图1-5抽样定理实验框图

框图说明：

本实验中需要用到以下4个功能单元：

1.信号源单元：

用于选择模拟信号，点击框图“原始信号”按钮，出现虚拟信号源面板，信号源使用见“虚拟仪器DDS信号源”部分；

根椐实验要求设定信号种类、信号频率、信号幅度；

2.抽样脉冲：

用于选择抽样脉冲频率和占空比，点击框图“抽样脉冲”按钮，出现抽样脉冲设置面板，如右图。

用鼠标可调节抽样频率和占空比；

3.抽样选择开关：

鼠标点击框图A2模块“切换开关”可以选择自然抽样还是平顶抽样；

4.恢复滤波器：

A7模块恢复滤波器（低通）带宽可以设置，鼠标点击框图A7模块恢复滤波器按钮出现滤波器设置面板，如右图：

用鼠标点击横轴频率值即可改变滤波器幅频特性；

5.模块测量点说明

A2单元：

●2P1：

原始模拟信号；

●2P2：

抽样脉冲信号；

●2P7：

抽样输出信号；

A7单元：

●7P8抽样恢复信号；

三、实验任务

1.自然抽样验证：

抽样时域信号观察、抽样频域信号观察、恢复信号观察；

2.频谱混叠现象验证：

通过改变模拟信号频率、抽样脉冲频率验证奈奎斯特定理；

3.抽样脉冲占空比恢复信号影响；

四、实验步骤

1.实验准备

（1）获得实验权限，从浏览器进入在线实验平台；

（2）选择实验内容

使用鼠标在通信原理实验目录选择：

PAM调制与抽样定理，进入到抽样定理实验页面。

2.自然抽样验证

（3）选择自然抽样功能

在实验框图上通过“切换开关”，选择到“自然抽样”功能；

（4）修改参数进行测量

鼠标点击实验框图上的“原始信号”、“抽样脉冲”按钮，设置实验参数；

如：

设置原始信号为：

“正弦”，频率：

2KHz，幅度设置指示为45；

设置抽样脉冲频率：

8KHz，占空比：

4/8（50%）；

（5）抽样信号时域观测

用四通道示波器，在2P1可观测原始信号，在2P2可观测抽样脉冲信号，在2P7可观测PAM取样信号；

（6）抽样信号频域观测

使用示波器的FFT功能或频谱仪，分别观测2P1,2P2,2P7测量点的频谱；

2P1:

2P2:

2P7:

（7）恢复信号观察

鼠标点击框图上的“恢复滤波器”按钮，设置恢复滤波器的截止频率为3K（点击截止频率数字），在7P8观察经过恢复滤波器后，恢复信号的时域波形。

（8）改变参数重新完成上述测量

修改模拟信号的频率及类型，修改抽样脉冲的频率，重复上述操作。

可以尝试下表1-1所示组合，分析实验结果：

表1-1

模拟信号

抽样脉冲

恢复滤波器

说明

2K正弦波

3K

2K

1.5倍抽样脉冲

4K

2倍抽样脉冲

8K

4倍抽样脉冲

16K

8倍抽样脉冲

1K三角波

复杂信号恢复

6K

自己尝试设计某种组合进行扩展

3.频谱混叠现象验证

（1）设置各信号参数

1KHz，幅度设置指示为45；

4/8（50%）；

恢复滤波器截止频率：

2K；

（2）频谱混叠时域观察

使用示波器观测原始信号2P1，恢复后信号7P8。

逐渐增加2P1原始信号频率:

1k，2k，

3k,…,7k，8k；

观察示波器测量波形的变化。

当2P1为6k时，记录恢复信号波形及频率；

当

2P1为7k时，记录恢复信号波形及频率；

记录2P1为不同情况下，信号的波形，并分析原因，其是否发生频谱混叠？

1K：

2K:

3K:

4K:

6K:

7K:

8K:

（3）频谱混叠频域观察

使用示波器的FFT功能或频谱仪观测抽样后信号2P7，然后重新完成上述步骤

（2）操作。

观察在逐渐增加2P1原始信号频率时，抽样信号的频谱变化，分析其在什么情况下发生混叠；

1K:

5K:

（4）频谱混叠扩展

根据自己理解，尝试验证其它情况下发生频谱混叠的情况。

修改原始信号为三角波，验证频谱混叠。

修改原始信号为三角波，其余数据和上个实验一样。

原始信号频率1K:

原始信号频率2K:

原始信号频率3K:

原始信号频率5K：

原始信号频率6K:

原始信号频率8.2K:

4.抽样脉冲占空比恢复信号影响

（2）修改抽样脉冲占空比

点击“抽样脉冲”按钮，逐渐修改抽样脉冲占空比，为1/8,2/8,…,7/8（主要观测1/2,1/4,1/8三种情况）。

在修改占空比过程中，观察7P8恢复信号的幅度变化，并记录波形。

分析占空比对抽样定理有什么影响？

脉冲占空比1/8:

脉冲占空比2/8:

脉冲占空比3/8:

脉冲占空比4/8:

脉冲占空比7/8:

结论：

占空比不超过1/2时，抽样信号占空比越高，则恢复信号幅度越大

5.平顶抽样验证

（1）修改参数进行测量

通过实验框图上的“原始信号”、“抽样脉冲”按钮，设置实验参数；

（2）对比自然抽样和平顶抽样频谱

使用示波器的FFT功能或频谱仪观测抽样后信号7P8。

在实验框图上通过“切换开关”，选择到“自然抽样”功能，观察并记录其频谱；

切换到“平顶抽样”，观察并记录器频谱。

分析自然抽样和平顶抽样后，频谱有什么区别？

结合理论分析其原因。

自然抽样：

平顶抽样：

结论分析：

平顶抽样的波形电平更接近于原始信号，但是波形相对于自然抽样的波形更容易失真。

原因是平顶抽样有利于解调后提高输出信号的电平，但却会引入信号频谱失真Sin（ωτ/2）

ωτ/2。

6.实验扩展

（1）尝试使用复杂信号完成抽样定理的验证

将原始信号修改为“复杂信号”即：

1k+3k正弦波，自己设计思路完成抽样定理。

7.实验结束

实验结束，从浏览器退出在线实验平台。

五、实验报告

1.简述抽样定理验证电路的工作原理。

抽样信号由抽样电路产生。

将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。

平顶抽样和自然抽样信号是通过开关切换输出的。

抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。

2.记录在各种测试条件下的测试数据，分析测试点的波形、频率、信号幅度等各项测试数据并验证抽样定理。

3.分析表1-1中恢复信号的成因。

4.对上述1.5KHz三角波抽样，分析应选用那种带宽的恢复滤波器和抽样频率，为什么？

六、思考题

1.模拟信号为三角波，频率1KHz，幅度设置指示为45；

抽样频率32KHz，占空比：

4/8

（50%），用示波器FFT观察模拟信号和抽样信号频谱如下图：

三角波信号频谱抽样信号频谱上图每根谱线是什么信号？

频率是多少？

根据三角波频谱，抽样频率设置多少较好？

为什么？

根据三角波频谱，恢复滤波器截止频率应设置多少较好？

用实验结果验证你的结论。

7、实验心得

通过本次实验，我掌握了抽样定理原理，了解了自然抽样、平顶抽样的特性，理解了抽样脉冲脉宽、频率对恢复信号的影响，理解恢复滤波器幅频特性对恢复信号的影响，了解混迭效应产生的原因。

本次实验虽然繁琐但是我还是耐心的完成了，功夫不负有心人，在实验中我收获到在课本中学不到的知识，让我受益匪浅。

（注：

文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

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