青岛版五四制四年级数学上册教案 全集.docx

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青岛版五四制四年级数学上册教案全集

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青岛版五四制四年级数学上册教案全集

一黄河掠影---用字母表示数

教学目标：

1.结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。

教学难点：

会用字母表示数。

教具准备：

视频展示台、多媒体课件

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

暑假刚刚过去了,同学们都到哪里去玩了?

玩的高兴吗?

你们知道老师去哪里吗?

老师去了我们美丽的母亲河---黄河.还拍了不少照片.同学们想不想去游览一下,那今天,我就带领同学们去看看,好不好?

老师知道咱们班的同学最聪明,所以去之前我们要进行一次小小的智力测验,有没有信心!

（演示电脑课件）

选C大家同意吗?

同学们真厉害!

C是黄河风光,C代表是第几幅图?

A----1

那A是西藏风光,A代表是第几幅图.B----2

按照这个思路那么B代表是第几幅图.C----3

D代表是第几幅图D----4

在平时的学习中,我们也经常会遇到这样的测试题.我们通常会和这道题一样,用ABCD来表示不同的答案，哦，看来呀，字母还真有不少的用处。

二、主动参与，领悟新知。

同学们，第一关顺利通过，那咱们马上去旅游？

可是黄河那么多景点我们先到哪里去？

意见不统一，看来我们的准备还是不充分，那么旅游之前应先做些什么？

同学们的方法太多了，老师就知道一本好书---《黄河掠影》，同学们想不想看？

（演示电脑课件）

根据老师提供的信息，同学们可以知道：

一本书需要多少元钱?

那么两本书呢？

三本书呢？

如果六个小组一组一本，那需要多少钱？

（视频展示台展示）

大家同意吗？

哦，有的同学认为六本不够，谁来说？

那需要多少钱呢？

太好了，同学们真聪明，可是记住这么多式子太麻烦了。

你们能帮老师解决一个难题吗？

请同学们仔细观察这些式子，这一排数10代表的是？

这一排1、2、3、6、50代表的是————，他们的结果10、20、30、60、500代表的是————？

你发现了什么？

请同学们仔细思考。

你能根据本数和钱数的关系，用一个式子来表示出卖任何本书所用的钱数吗？

三、小组交流，解决问题

看一看那个小组最聪明能最先游览黄河！

那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听，好，你先来！

（视频展示台展示）

能解释一下你们的想法吗？

那么一本书的价格是多少

----那个小组还有不同的想法？

大胆点，把信心留给自己

----这个小组最踊跃，你来。

同学们觉得这种方法怎么样？

真好，老师也觉得真了不起。

----谁愿意把你们的做法说给同学们听？

想得太棒了。

看来字母还可以用来表示数，作用可真大呀！

用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式，实在太方便了。

看完了书现在我们可以去游览黄河啦!

快让我们一起去欣赏一下黄河的美丽景色吧！

（演示电脑课件）

看完了这么多美丽的景观，同学们能谈谈自己的感受吗？

是啊，我们的母亲河真是令我们自豪。

同学们知道吗？

屏幕上的这幅图----黄河三角洲，就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。

（图演示形成）

请同学们默读这段话，告诉老师你都知道了哪些信息？

通过母亲河的这些信息，你最想提出什么数学问题呢？

生：

2年增加陆地多少平方千米？

3年？

4年？

生：

100年………………？

哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？

小组讨论一下（学生讨论后全班交流）

在含有字母的式子里，乘号可以省略成“•”或者可以省略不写，这是简便写法。

但要读出来。

那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

小组讨论一下（学生讨论后全班交流）

四、自主练习，综合运用

1.省略乘号，写出下面各式。

（视频展示台展示）

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2.课本第4页3、4.5.

3.

（1）出示趣味儿歌“数青蛙”，调节气氛，激发兴趣，形成小高潮，

小明在唱一首永远也唱不完的儿歌：

数青蛙

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；

……

你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗？

互相说说看。

五、小结

本节课你有什么收获？

二高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例

教材分析：

乘法分配率不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，所以对于乘法分配率，学生往往感到难以理解和掌握。

为此课本安排一道学生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。

通过应用题的教学，引导学生在各种问题情境中自主探究，产生思维冲突，引导学生猜想、讨论、验证，总结乘法分配率。

教学实录：

一、观察猜想，切入探究点

1.抛出四组题目：

（1）（6+4）×5　　　　　6×5+4×5

（2）（8+12）×4　　　　8×4+12×4

（3）8×（7+3）　　　　8×7+8×3

（4）7×（15+20）　　　7×15+7×20

2.观察猜想：

师：

仔细观察每一组题目，你发现了什么？

猜想一下，会有怎样的结果？

[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。

]

生1：

我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。

生2：

不对，应该左边的算式是两个数的和与一个数相乘。

因为8×（7+3）与7×（15+20）……。

生3：

右边的算式是两个积相加。

生4：

我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相加。

师：

（点头赞许）相乘，分别用得好！

还有别的想法吗？

生5：

我猜想每一组的两个算式结果会相等。

其他同学也随着说：

“嗯，相等的，相等的。

”

3.初步验证：

师：

真相等？

猜想要验证，用什么方法呢？

生齐：

计算一下就行了。

师：

好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行验证。

学生验证猜想结果正确。

师：

同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于猜想，之后才被验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发现，有所创造。

二、自主编题，合作探究，验证猜想

1.模仿编题：

师：

数学王国的确存在刚才同学们说的情况，那么，你也来创造几组题目，并进行验证，说给同桌同学听。

学生汇报，师板书：

生1：

（25+18）×2＝25×2+18×2

生2：

（15+28）×6＝15×6+28×6

生3：

46×（25+25）＝46×25+46×25生4：

76×32+76×68＝76×（32+68）…　…

2.质疑：

师：

刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？

生1：

为什么会相等？

生2：

如果两数之和变为两个之差呢？

生3：

这是不是又是什么运算定律？

我点头表示默许。

3.实例说明

师：

为什么会相等呢？

你能否举一些生活中的例子来加以说明呢？

四人小组合作，看哪一小组研究有成果。

生1：

上星期天我买了两支同样的自动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？

我可以用两种方法解答，并证明：

（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和一包笔芯的价格，乘2后表示一共要付多少元；等号右边表示两支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。

师：

大家用掌声表示祝贺。

那么其他小组的研究成果呢？

生2：

张师傅加工一个零件需6分钟，王师傅加工一个零件需7分钟，张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？

生3：

学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000套校服需几元？

生4：

小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。

小强一共摆了多少块？

师：

每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在太多了，说明确实存在着规律。

三、明理内化，开拓思维

1.明理：

师：

以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接呢？

生：

等号。

师：

这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。

2.内化：

师：

你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？

生1：

（7+8）×3＝7×3+8×3。

生2：

用数字举例说不完，我用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c

生3：

我想用符号来表示：

（△+○）×□＝△×□+○×□

生4：

我用汉字表示：

（爱+数）×学＝爱×学+数×学

…　　…师：

那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？

生1：

两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两个积相加。

生2：

乘的地方，用相乘，再添上分别两字。

师：

那请你说一说。

生2：

两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。

学生不约而同地用掌声向他祝贺。

3.回顾：

师出示准备练习的题目。

师：

现在弄明白为什么每一组的算式会相等？

根据是什么？

生齐：

乘法分配律。

四、巩固练习，形成技能

在这一环节，我设计了三层练习：

第一层次是巩固练习：

根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。

1.（25+7）×4＝　　　　　　　　　　　　　

2.8×（125+9）＝　　　　　　　　　　　　

3.46×18+54×18＝　　　　　　　　　　　　

4.36×5+36×5＝　　　　　　　　　　　　　

逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：

生1：

36×5+36×5＝（36+36）×5

生2：

应该等于36×（5+5）

生3：

两人都对。

师：

请大家举手表决。

生都同意两种结果。

师：

既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪一种结果呢？

为什么？

生异口同声地回答：

第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。

第二层次练习题：

把相等的算式用等号连起来。

（不能连的说明原因，怎样改动能连。

）

1.24×49+24×51　　　24×（49+51）

2.（25+6）×4　　　　25×6+4×6

3.35×（18+26）　　　35×18+35×26

4.（24+35）×5　　　　24×5+35

学生均在积极的状态中，发表自己的意见。

（略）

第三层次综合练习：

请选择适合你的星级题。

（略）

[我分三个层次，请同学根据自己的实际情况，选择相应的题目解答。

分层练习，在面向全体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成就感，都能享受到学习数学的快乐。

]

五、总结回顾，梳理知识（略）

教学反思：

本课教学中，我首先设计“悬念”，把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来，先请学生猜想，而后验证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。

在编题过程中，每一位学生都交出了正确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。

接着，请同学在生活中寻找验证的方法，以四人小组为研究单位，学生的思维活动一下子活跃起来，纷纷探究其中的奥秘。

小组讨论的方式，更促使学生之间进行思维交流，激发学生希望获得成功的动机。

通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。

再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。

学生表述方式多种多样，且一个比一个精彩。

这样做，学生学得积极、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律，教师“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一条规律，更重要的是，学生学会了自主自动，学会了进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进行研究、发现！

这对十岁左右的孩子来说，其激励作用无疑是极比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学习习惯，会让孩子一生受益。

纵观教学过程，学生学得轻松，学得主动。

三繁忙的工地———角的认识

教学目标

1.知识目标

通过学生动手折角、