新人教版小学四年级数学下册第一单元《四则运算》精品教案Word下载.docx
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（1）师：
提出了这么多的问题，你们会解决吗？
（会）
我们先来看看第一个问题。
［课件出示教材P2例1
（1）］
（2）学生独立解答。
（3）汇报交流，感悟加法的意义。
①师：
用什么方法计算？
【预设】用加法计算：
814+1142＝1956（km）。
说一说，为什么用加法计算？
②根据学生的回答，出示线段图。
用线段图直观地把分别代表814km与1142km的线段合并在一起，并板书算式：
814+1142=1956，在加号下面写上“合并”。
③师：
我们用加法计算解决了这个问题。
什么样的运算叫加法呢？
请学生思考交流，引导学生规范表述后板书：
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
④师：
加法算式各部分名称分别是什么？
学生讨论后，教师小结：
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（板书：
和=加数+加数）
2.理解减法的意义。
刚才同学们还提出了两个问题。
课件出示教材P3例1第
（2）、（3）题。
你们能解决吗？
请大家试一试，看看谁的速度快。
①学生自主尝试解答。
②反馈交流。
板书算式:
1956-814=11421956-1142=814
同学们计算得真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
【预设】我画了线段图，参考加法算式直接可以写出结果。
（2）师：
这三个问题有什么联系？
与第
（1）题相比，第
（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？
【预设】学生可能会回答“第
（2）题已知西宁到拉萨的铁路全长、西宁到格尔木的铁路长度，求格尔木到拉萨的铁路长度”“第（3）题已知西宁到拉萨的铁路全长、格尔木到拉萨的铁路长度,求西宁到格尔木的铁路长度”等。
（根据学生的回答，教师同步课件出示线段图。
）
（3）师：
为什么用减法计算？
【预设】因为知道了两部分的和及其中一部分，求另一部分就可以用和减去已知的部分。
（真厉害，一下子就抓住了减法的关键。
根据学生的回答完善板书：
和一部分另一部分
（4）概括减法的含义。
【预设】学生可能回答“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法”；
也可能回答不出来，教师引导学生看书自学。
根据学生的回答板书：
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（5）介绍减法算式各部分的名称。
你知道减法算式中这些数叫什么名字吗？
差=被减数-减数）
三、探究新知（加、减法各部分间的关系）
1.理解逆运算。
我们来做一道习题。
（课件出示习题）
【预设】数都是一样的，但运算不同。
在学生互相交流的基础上，归纳强调：
第
（1）题中，已知814和1142，求它们的和，用加法计算。
第
（2）、（3）题正好相反，已知两个数的和是1956，还知道其中一个加数814（或1142），求另一个加数，用减法计算。
从这三道算式和减法的意义可以看出，减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。
所以说，减法是加法的逆运算。
（边说边板书：
减法是加法的逆运算。
2.学习加、减法各部分之间的关系。
想一想，加数、加数与和之间有什么关系？
【预设】学生可能回答“加数+加数=和”。
教师引导：
怎样求加数？
启发学生说出：
“加数=和-另一个加数”。
（完善板书：
加法各部分间的关系：
加数=和-另一个加数）
那被减数、减数、差之间又有什么关系呢？
【预设】学生可能回答“被减数-减数=差”。
怎样求减数和被减数？
“减数=被减数-差”“被减数=减数+差”。
减法各部分间的关系：
减数=被减数-差被减数=减数+差）
3.总结并板书课题。
（1）组织学生阅读教材P2～3,说说这节课我们学习了什么。
结合学生的回答,教师板书课题:
加、减法的意义和各部分间的关系。
（2）同桌之间互相说说:
什么叫加法?
什么叫减法?
加法各部分间有怎样的关系?
减法各部分间有怎样的关系?
四、巩固应用
1.教材P3“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生说一说是怎样算的。
2.教材P4“练习一”第2题。
（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。
引导学生理解加法算式中的“和”变减法后是减法算式中的“被减数”的算理。
（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有什么收获？
【教学后记】
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系
教材P5～6例2，完成P6“做一做”，P7“练习二”第1～5题。
1.结合具体情境经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系,并能正确计算。
2.通过数学学习活动,培养学生的抽象、概括能力。
3.在学习活动中,感受数学知识的联系,激发学生的学习兴趣。
理解乘、除法的意义，掌握乘、除法各部分间的关系。
理解除法的意义。
花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
（课件出示教材P5例2的主题图）
你能根据图中的信息提出什么数学问题？
【预设】每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
二、探究新知
1.乘法的意义。
你们会解答这个问题吗？
[课件出示教材P5例2
（1）。
]
①学生独立解题。
②汇报交流,说出自己的想法并展示解题过程。
【预设】预设1：
每个花瓶中有3枝花，求4个花瓶一共插的花的数量就是4个3相加，所以是3+3+3+3=12。
预设2：
4个3相加也可以用乘法表示，就是3×
4，所以是3×
4=12。
教师板书：
3+3+3+3=123×
4=12
用你自己的话说一说什么是乘法。
【预设】引导学生得出：
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法的意义：
你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
让学生结合自己的经验进行介绍。
（教师板书：
积=因数×
因数）
2.理解除法的意义。
（1）结合情境改写乘法算式。
在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
今天你们能结合情境和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？
小组讨论一下。
教师适时课件出示例2
（2）、（3）。
尝试列式。
已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶。
12÷
3=4（板书）。
已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶插几枝。
4=3（板书）。
为什么用除法计算呢？
【预设】因为知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。
（2）对比第
（1）、
（2）、（3）题中的三道算式，在对比中理解除法的意义。
仔细观察这三道算式，你发现乘法算式和除法算式有什么关系？
乘法是除法的相反运算，除法是乘法的相反运算。
除法是乘法的逆运算。
请你试着用自己的话说一说什么是除法。
在学生充分交流的基础上，引导学生概括。
除法的意义：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
让学生结合自己的经验进行介绍，教师引导学生建立乘、除法之间的关系，说清楚“已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商”。
商=被除数÷
除数）
三、归纳整理
1.明确乘、除法各部分间的关系。
我们知道了什么是乘法、什么是除法，下面我们一起来研究乘、除法各部分间的关系。
（板书课题：
乘、除法的意义和各部分间的关系）
（2）教师组织学生小组讨论:
乘法各部分间有什么关系?
除法呢?
然后全班交流。
【预设】学生可能回答“积=因数×
因数,一个因数=积÷
另一个因数”“商=被除数÷
除数,除数=被除数÷
商,被除数=商×
除数”。
学生的回答可能不完整或有错误,教师组织其他学生给予补充、纠正。
（3）指名学生将表示乘、除法各部分之间关系的式子板书在黑板上。
同桌间互相说一说。
完善板书：
乘法各部分间的关系：
因数=积÷
另一个因数
除法各部分间的关系：
除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
（4）师：
请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的规律。
2.学以致用。
完成教材P6“做一做”。
3.探究有余数的除法中各部分间的关系。
在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？
（2）集体交流展示，要求举例说明。
板书：
被除数=商×
除数+余数除数＝（被除数-余数）÷
商
1.教材P7“练习二”第1题。
（1）学生独立思考,确定计算方法,列出算式。
（2）指名学生汇报,说出算式,并解释选择算法的道理。
（3）组织思考并交流:
第
（2）题,如果改编成用乘法解决的问题,怎样改编？
第
（1）题,如果改编成与第（3）题相同的,也是用除法解决的问题,怎样改编?
2.教材P7“练习二”第2题。
学生独立填写后指名学生汇报,全班学生核对。
3.教材P7“练习二”第3题。
创设情境：
有一只调皮的小猫弄脏了作业本。
你有什么办法求出被猫爪踩过的数吗？
依次出示题目,学生计算,再回答怎样算出被小猫脚印遮住的数。
4.教材P7“练习二”第4题。
学生独立完成,同桌间交换检查。
【预设】第二、三行主要是应用有余数除法各部分间的关系完成。
部分学生有困难，需及时指导、帮助。
比如：
让学生借助具体的算式478÷
（）＝13……10，弄明白478减去10，再用得数去除以商13即可得到原来算式中的除数。
5.教材P7“练习二”第5题。
（1）指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。
（2）集体交流订正。
注意引导学生理解“验算”的依据。
通过本节课的学习，你有什么收获吗？
第3课时有关0的运算
教材P6例3，完成P8“练习二”第6～10*题。
1.通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。
通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性。
理解0为什么不能作除数。
一、复习导入
比一比，看谁算得又快又对。
回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？
【预设】有的是关于0的计算，有的结果等于0，总之，都和0有关。
0有很多特性，这节课我们就来探究这一内容。
有关0的运算）
1.0在四则运算中的特性。
根据刚才练习的一组算式，说一说关于0的运算都有哪些。
①小组合作讨论交流并举例。
②全班交流。
一个数加上0或减去0，还得原数。
例如：
0+568=568,99-0=99。
被减数等于减数，差是0。
128-128=0。
预设3：
一个数和0相乘，仍得0。
0×
78=0,29×
0=0。
预设4：
0除以任何非0的数都得0。
0÷
76=0。
（“非0”用得好，表达很准确。
（2）引导学生小结。
学生归纳，教师板书：
0在四则运算中的特性：
一个数加上0或减去0，还得原数；
被减数等于减数，差是0；
一个数和0相乘，仍得0；
0除以一个非0的数，还得0。
2.理解0为什么不能作除数。
刚刚同学们总结出“0除以任何非0的数都得0”，那如果用0作除数，结果会怎样？
为什么？
①小组讨论。
②集体交流分享。
【预设】例如5÷
0不可能得到商。
因为被除数=除数×
商，找不到一个数同0相乘得到5,所以0是不能作除数的。
试一试能否计算“0÷
0”？
【预设】0÷
0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
0不能作除数。
三、巩固练习
1.学生独立完成教材P8“练习二”第7题。
【预设】第7题是有关0的运算的专项练习，重在帮助学生掌握0在四则运算中的特性。
学生解题应该没问题，但要关注学生口算的速度和正确率。
2.学生独立完成教材P8“练习二”第6题。
【预设】第6题是利用有余数的除法各部分间的关系来解决问题，部分学生可能对于“还余3个”不知怎样正确处理，教师要引导学生回顾：
在有余数的除法中，被除数＝商×
除数＋余数。
3.学生独立完成教材P8“练习二”第8题。
【预设】让学生经历“填表——说思路”的过程，加深对路程、速度和时间三者之间关系的理解，进而让学生观察比较表中数据变化，初步渗透函数思想。
4.学生独立完成教材P8“练习二”第9题。
【预设】有的学生可能不懂题目意思，要让学生明白图形表示的是什么数，经历不同表征转换的过程。
5.教材P8“练习二”第10*题。
（1）教师点拨：
要改写成综合算式，需把最后一个算式中的两个圆替换成上面的算式。
（2）学生独立完成。
【预设】学生可能会出现这样的错误：
△-□×
▲+■=◇。
教师要及时引导：
为了保证不改变运算顺序,这里需要加上括号。
6.破译密码。
（课件出示教材P8的思考题）
（1）四人一小组讨论确定解题思路。
【预设】学生经过小组讨论后可能知道该怎么做，但思路不是很清晰，教师要及时引导，这道题需要用逆推的方法。
7.数学游戏。
（课件出示教材P6的“数学游戏”）
（1）学生小组合作完成。
（2）汇报交流，集体分享。
我们组找到了4组，每一行的4个数的和都是340。
（很好，你们一下子找到了4组，还有吗？
我们组找到了8组，除了每一行的4个数的和都是340，每一列的4个数的和也都是340。
对角线的4个数的和也都是340。
上、下、左、右相邻4个数的和也都是340，如：
10、80、140、110,160、90、30、60。
教师引导学生总结：
看来，我们处理这种类型的问题得从不同的方向看一看,算一算,多种角度考虑。
四、课堂小结
这节课学习了什么？
你有什么收获？
第4课时括号
教材P9例4，完成P9“做一做”，P11～12“练习三”第1、2、3、6题。
1.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序的探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合运算。
正确计算带有括号的四则混合运算。
一、复习引入
我们先来完成一组算式，回顾一下混合运算的顺序是怎样的。
计算下面各题。
73-26+3548×
16÷
32175-25×
440÷
4+8
学生独立完成计算，再讨论并回答问题。
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。
括号）
1.课件出示教材P9例4。
【预设】学生能说出先算除法和乘法，最后算加法。
96÷
12+4×
2
=8+8
=16
2.课件出示教材P9例4
（1）。
【预设】学生能独立计算这道题，说出先算小括号里面的加法，再算除法，最后算乘法。
（12+4）×
=96÷
16×
=6×
=12
在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的。
3.找不同点。
想一想，这两题的结果为什么不同？
【预设】加了小括号后，运算顺序改变了，结果就不同。
（观察可真细致呀！
4.课件出示教材P9例4
（2）。
（1）让学生先说一说运算顺序。
要先算括号里面的。
这个算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（真棒，表达得非常清楚。
（2）学生独立计算。
（3）集体交流分享。
［（12+4）×
2］
＝96÷
［16×
32
＝3
（4）教师引导学生小结：
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（板书）
5.介绍有关“括号”的数学史。
（课件出示教材P9的“你知道吗？
”）
1.教材P9“做一做”。
（1）同桌之间说一说各题的运算顺序。
【预设】学生在做第2小题时因为要去掉两种括号而容易出错。
教师要强调:
只有当中括号里面的算式都算完后，才能去掉中括号，否则可能会因为改变运算顺序而导致出错。
2.教材P11“练习三”第1题。
（2）学生展示各题是怎样运算的，并说一说运算顺序。
（3）交流:
计算时要注意什么?
结合学生的交流,教师指出:
一看,看清计算的数字和符号,搞清楚运算顺序。
二算,按照运算顺序依次进行计算。
三查,计算结束后按照运算顺序依次检查一遍。
3.教材P11“练习三”第3题。
（1）学生独立完成计算。
（2）指名学生汇报,其余学生核对。
（3）组织学生进行比较:
对比竖排的3道题,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
【预设】学生会回答:
每组竖排的3道题,数据一样,加、减、乘、除的符号一样,但第一排的算式没有括号,下面两排的算式有括号。
运算顺序不同,计算结果不同。
4.教材P11“练习三”第2题。
（1）学生独立填写。
说说列综合算式时,要注意什么。
5.教材P12“练习三”第6题。
（1）让学生独立思考,再交流6、2、3、4要怎样算得24。
（2）指名学生汇报,其余学生想一想：
怎样用算式表示不同的算法?
这节课我们学习了什么？
第5课时解决问题
教材P10例5，完成P11～12“练习三”第4、5题。
1.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
2.培养学生灵活运用数学的有关知识解决生活中的实际问题的能力，发展应用意识。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
一、谈话引入
同学们，你们坐过船或车吗？
（坐过）
坐船（车）中有哪些数学问题呢？
【学情预设】学生可能提出付船（车）费、每条船（车）上能坐的人数、交通规则等问题。
今天这节课，我们就一起来探究坐船中的数学问题。
解决问题）
1.阅读与理解。
（1）课件出示教材P10例5的主题图。
在这幅图中你了解到哪些信息？
老师带学生租船游玩，一共有32人。
预设2:
湖边有两种船，一种可以坐4人，一种可以坐6人。
预设3:
坐4人的船每条租金是24元，坐6人的船每条租金是30元。
根据这些数学信息，我们去租船吧！
说到租船，我们还需要考虑哪些问题？
【预设】怎样租船最省钱？
怎样坐船比较安全？
同学们说得真好！
出门安全第一！
坐船怎样最安全呢？
【预设】不在船上乱动，船不能超载……
对！
最重要的是不能超载！
船上也有要求不能超载，你们发现了吗？
限乘6人就是最多只能坐6个人。
限乘6人就是坐的人数不能超过6个人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、1人。
限乘4人就是最多只能坐4个人，可以少于或等于4人，但不能多于4人。
同学们的安全意识真强！
在不能超载的前提下，再来看怎样租船最省钱。
2.分析与解答。
这个问题怎样解决呢？
你们有什么想法？
（鼓励学生大胆地说出自己的想法。
可以算算每种船平均每个人要多少钱，再选择。
可以都租小船或都租大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
同学们可以按照自己的想法动手算一算
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