第十章 《二元一次方程组》 实际应用解答题常考题一学年苏科版七年级数学下册Word格式.docx

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（1）求出商品A、B每个的标价．

（2）若商品A、B的折扣相同，商店打几折出售这两种商品？

小明在此次购物中得到了多少优惠？

9．列二元一次方程组解应用题：

某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价

成本价（元/箱）

销售价（元/箱）

A品牌

20

32

B品牌

35

50

（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？

（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

10．在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；

第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

11．喜迎元旦，某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如下表：

进价（元/个）

售价（元/个）

冰墩墩

30

40

雪容融

（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？

（2）如果销售完100个吉祥物所得的利润，全部捐赠，那么，该玩具店捐赠了多少钱？

12．2021年郑州市中招体育考试统考项目为：

长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳）．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．

（1）某校九

（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．

（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？

（3）假如

（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与

（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？

13．甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50%的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两个玩具均按标价9折出售，这样商店共获利114元．

（1）求甲，乙两个玩具的成本各是多少元？

（2）商店老板决定投入1000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每个玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？

14．某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：

里程数（千米）

时间（分钟）

车费（元）

小聪

3

10

9

小明

6

18

17.4

（1）求x，y的值；

（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．

15．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：

甲种货车（辆）

乙种货车（辆）

总量（吨）

第一次

4

5

31

第二次

（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？

参考答案

1．解：

（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，

依题意，得：

，

解得：

．

答：

打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．

（2）80×

40+100×

120﹣80×

0.8×

40﹣100×

0.75×

120＝3640（元）．

打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．

2．解：

设平路的路程为x千米，坡路的路程为y千米，根据题意可得：

平路的路程为12千米，坡路的路程为3千米．

3．解：

（1）设A型号篮球的价格为x元，B型号的篮球的价格为y元，

依题意得：

A型号篮球的价格为50元、B型号篮球的价格为80元．

（2）设这所学校买了m个A型号篮球，买了n个B型号篮球，

这所学校购买了30个B型号篮球．

4．解：

（1）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，

打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．

（2）（40×

80+120×

100）﹣（40×

100）＝3640（元）．

打折后购买这批粽子比不打折购买可节省3640元．

5．解：

设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，

小颖上坡用了11分钟，下坡用了5分钟．

6．解：

设小明上坡用了xmin，下坡用了ymin，

小明上坡用了10min，下坡用了6min．

7．解：

（1）由题意得：

这个班有男生有24人，女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：

24×

120＝2880（个），

女生剪筒身的数量：

26×

40＝1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880：

1040≠2：

1，

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援a人，

由题意得：

120（24﹣a）＝（26+a）×

40×

2，

a＝4，

原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；

男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

8．解：

（1）设每个A商品的标价为x元，每个B商品的标价为y元，

每个A商品的标价为9元，每个B商品的标价为12元．

（2）设商店打m折出售这两种商品，

9×

+8×

12×

＝141.6，

m＝8，

9+12×

8﹣141.6＝35.4（元）．

商店打8折出售这两种商品，小明在此次购物中得到了35.4元的优惠．

9．解：

（1）设该大型超市购进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，

该大型超市购进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．

（2）（32﹣20）×

400+（50﹣35）×

200＝7800（元）．

全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得7800元利润．

10．解：

设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，

每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．

11．解：

（1）设冰墩墩进x个，雪容融进了y个，

由题意可得：

冰墩墩进40个，雪容融进了60个；

（2）∵利润＝（40﹣30）×

40+（50﹣35）×

60＝1300（元），

∴玩具店捐赠了1300元．

12．解：

（1）设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，

∴足球和跳绳的单价分别为100元、20元，

足球和跳绳的单价分别为100元、20元；

（2）由题意得：

80a+15b＝1800，（a＞15），

当全买足球时，可买足球的数量为：

＝22.5，

∴15＜a＜22.5，

当a＝16时，b＝

（舍去）；

当a＝17时，b＝

当a＝18时，b＝24；

当a＝19时，b＝

当a＝20时，b＝

当a＝21时，b＝8；

当a＝22时，b＝

∴有两种方案：

方案一，购进足球18个，跳绳24根；

方案二，购进足球21个，跳绳8根；

有两种方案：

（3）方案一利润：

（100﹣80）×

18+（20﹣15）×

24＝480（元），

方案二利润：

21+（20﹣15）×

8＝460（元），

∵480元＞460元，

∴选方案一，购进足球18个，跳绳24根．

13．解：

（1）设甲玩具的成本是x元，乙玩具的成本是y元，

甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元．

（2）设购进m个甲玩具，n个乙玩具，

100m+200n＝1000，

∴m＝10﹣2n．

又∵m，n均为正整数，

∴

或

∴共有4种进货方案，

方案1：

购进8个甲玩具，1个乙玩具；

方案2：

购进6个甲玩具，2个乙玩具；

方案3：

购进4个甲玩具，3个乙玩具；

方案4：

购进2个甲玩具，4个乙玩具．

14．解：

（1）根据题意得：

x，y的值分别为：

2；

0.3．

（2）8×

2+（23﹣8）×

（2+0.6）+30×

0.3＝64（元）．

小强需支付64元车费．

15．解：

（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，

甲种货车每辆能装货4吨，乙种货车每辆能装货3吨．

（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，

4m+3n＝45，

∴n＝15﹣

m．

∴共有3种租车方案，

租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；

租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；

租用9辆甲种货车，3辆乙种货车．