第一二单元教案Word文件下载.docx

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3、把这4道算式分成两类，可以怎样分？

学生在本子上写。

学生自学

1.学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2.小组同学交流四道算式，最后达成统一认识。

先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：

第一种：

X＋50=150

X＋50＜200

第二种：

4.引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

小结：

像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

（教师板书：

像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

）

5.你觉得这句话里哪两个词比较重要？

那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

那等式和方程有什么关系呢？

三、完成“试一试”、“练一练”

围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义。

四、联系实际，应用拓展。

1.下边哪些式子是方程？

（手势打出ＶＸ）

35+65=100X-14>

72Y+245X+32=4728<

16+146（a+2）=42

2、下列各式那些是等式？

①45+32=77②5÷

X=12③3X-4=22④2×

21=42⑤a+b=90⑥Y÷

6

在这些等式中，哪些是方程？

各抒己见

用线画出来，同桌交流，指名说。

“含有未知数”

“等式”

指名回答

小组讨论交流，得出：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

学生独立完成。

集体订正。

说说判断理由

1.根据方程的特征来判断的。

2.含有未知数的等式，才是方程。

①、②、③、④、⑤是等式。

5÷

X=12、3X-4=22、a+b=90是方程。

方程一定是等式，而等式不一定是方程。

3、在生活中体会方程

衣：

妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。

食：

小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。

住：

同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人

行：

公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。

五、课堂总结、评价。

师：

通过本课的学习，你学会了什么？

x+26＝50

50-x=26

X＋10＝15，X代表的是一袋薯条的价钱。

102÷

3＝X，X代表的是房间数。

X－13＋18＝36，X代表的是车上原有的人数。

生1：

我知道了含有未知数的等式，称为方程。

生2：

我会区分等式和方程。

生3：

我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。

课时达标检测设计

项目

检测内容

检测的目标点与用时预设；

反馈，矫正方法预设与达标效果补充

当堂

达标

检测

课时教学设计尾页

板书设计

方程的意义

作业设计

教学后记

☆补充设计☆

等式的性质（第二课时）

1、在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个

数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2、在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感

受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力和符号感。

初步理解等式的性质，会用等式的

性质解简单的方程。

观察法、演示法、讨论法、练习法。

关注学生已有的知识和经验，引领学生经历将现实问题数学化的过程。

教材从学生已有的知识和经验出发，结合具体的问题情境，引导学生通过观察、分析和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

例3通过四组天平图，引到学生探索并理解“等式两边同时加上火减去同一个数，所得结果仍然是等式。

”例4继续利用天平所显示的数量关系，让学生先列出方程，再接列出的方程。

一、教学新课

1.教学例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。

今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。

）天平的两边一样重吗？

天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？

现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？

要使天平恢复平衡可以怎么办？

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

它们有什么共同的地方？

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

（板书等式）

通过这两个等式，你发现什么？

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天

20＝20

失去平衡

在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码。

小组中互相说一说，再汇报。

20＋10＝20＋10

等式两边同时加上10，所得结果还是等式

x＝50

x＋20＝50＋20

等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式。

平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？

能用等式表示变化前后的关系吗？

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？

（板书等式的性质）

（6）完成练一练第1题。

你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？

“x－25＋25”化简后会得到什么？

“x＋18－18”呢？

2、教学例4。

（1）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？

谁知道x的值是多少？

说说你的想法？

（在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

在解的过程中，要注意等号对齐。

）

X＝40是不是正确的答案呢？

可以怎样检验呢？

（3）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什

小组中互相说，汇报交流。

50＋a＝50＋a

50＋a－a＝50＋a－a

X＋20＝70

x＋20－20＝70－20

小组中讨论交流，归纳：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然等式。

这就是等式的性质。

独立完成填写，交流想法。

X＋10＝50

根据等式的性质使方程的左边只剩下x，小组说说想法。

汇报方法。

解：

X＋10－10＝50－10根据等式性质X＝40

指名回答，指名上台板演，集体验证。

写“解”，等号对齐，解完要检验……

么？

（4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

（5）完成练一练第2题。

二、巩固练习

1、完成练习一第4题。

2、独立完成练习一第5题。

3、完成练习一第6题。

左边图，1个梨和几个桃同样重？

为什么？

右边图，几个橘子和一个苹果同样重？

三、课堂总结

本节课学习了哪些内容？

说说什么是等式的性质？

什么是解方程？

解方程时应注意什么？

学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80

x－30＋30＝80＋30

X＝110

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写。

独立完成，说说自己的解题思路。

在小组中说说想法。

左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。

畅所欲言，畅谈收获体会。

解方程：

x-30=50x+6.6=8.9

x-3.6=5.3456+x=78

2:

左边图，1个梨和几个桃同样重？

等式的性质

☆补充设计

等式的性质（第三课时）

⑴在具体的情景中，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的

方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将情景问题、

抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思

想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交

流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。

会用等式的性质解方程。

观察法、比较法、讨论法、概括法、练习法。

从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等活动中，自主探索并理解感知“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然相等”这一性质。

结合现实情境引导学生根据长方形的面积公式，列出方程，通过讨论“方程两边都要除以几？

为什么?

”这个问题，引导学生自主完成解方程的过程，并自主进行检验，培养自觉检验的意识。

一、复习等式的性质

1.前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2.那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？

3.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例5

1.出示例5

2通过这些图和算式，你有什么发现？

将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

能同时除以0吗？

3.练一练第一题

你是根据什么来填写的？

三、教学例6

1.出示例6教学图

2.长方形的面积怎样计算？

根据题意怎样列出方程？

板书：

40X=960

3在计算时，方程两边都要除以几？

4计算出X=24后，我们

复习巩固，指名回答

在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

生自由猜想，指名说说自己的理由。

仔细观察图，并看图填空。

集体核对。

小组讨论，指名回答

在本上任意写一个等式。

计算验证，发现规律，总结等式的性质：

在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

指名读题

独立填写在书上，集体核对。

指名读题，仔细观察图。

S=ab

指名口答，你是怎么想的？

怎样才能确定这个数是否正确？

5小结：

在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？

为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

6试一试

出示X÷

0.2=0.8

师巡视并帮助有困难的学生。

7练一练第二题

四、巩固练习

1、练习二第一题

2、练习二第二题

你学会了什么？

有什么收获体会？

生独立计算，指名上黑板。

全班核对。

口算检验一下。

最后将例六填写完整。

生独立解方程，指名上黑板。

集体核对，指名口答：

你是怎样解方程的？

为什么可以这样做？

生独立解方程。

指名上黑板，师巡视。

小组说一说每一题应该怎样解，指名口答。

（第三组）

独立解方程，名上黑板，集体核对。

指名读题，独立填写，师巡视。

你在填的时候是怎样想的？

1试一试

2解方程

5x=2x÷

3=1.5

15x=3x÷

0.2=0.5

1.试一试

2.解方程

5x=2x÷

列方程解决实际问题（第四课时）

1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±

b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。

教学方法与

引导启发式探究式练习法

学生根据具体情境中的条件和问题写出相应的数量关系，启发学生认识到这里的数量关系可以用不同的形式表示，但本质是一样的。

依据写出的“小军的成绩—小刚的成绩=0.06米”列出方程，通过独立思考，解出方程并进行检验。

通过交流“还可以怎样列方程”，体会同一问题可以列出不同的方程进行解答。

一谈话导入。

1.同学们，前面我们已经认识了方程，今天这节课我们学习“列方程解决简单的实际问题”。

2.课件出示题目：

同学们，这是一道我们已经能解决的一步计算的应用题，你能求出宽吗？

有什么新的方法？

我们一起来研究一下。

求出的宽对不对请检验一下。

同时比较这两种解法在数量关系上有什么不同？

二、教学例题7

1.课件出示例7，教师描述题意。

根据题意，你能找到解决问题的等量关系吗？

能列出方程进行解吗？

2.答案对吗？

可以怎样检验？

除了上面的方程，还可以怎样列方程？

（出示检验过程并解说）检验：

把X=1.45代入原方程

请同学们试一试，然后在小组里交流。

960÷

40=24（米）

设实验田的宽是X米。

40X=960（方程的两边同时除以40）

X=24

小组内探索交流。

请同学们试一试。

根据题意得到：

“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”，

设小军的跳高成绩为X米。

X－1.39=0.06

X-1.39+1.39=0.06+1.39

X=1.45

小组交流讨论

根据“小刚比小军少跳0.06米”这一已知条件我们还可以找到

一是：

小刚跳的米数+0.06=小军跳的米

左边=1.45－1.39=0.06；

右边=0.06

左边=右边，所以X=1.45是原方程的解。

3.列方程解决问题时我们只要找到数量之间的相等关系，把未知数设为X，然后根据等量关系列出方程，再解方程。

列方程解决问题有时可以找到多种等量关系，可以列出多个方程解题，一般我们选择比较简单直观的。

4.教学“试一试

出示题目

哪一个条件告诉我们题中的数量关系？

数量关系是什么？

根据这个数量关系怎样列方程呢？

5、完成练一练1、2题。

题中有怎样的等量关系？

方程怎样列？

数，解：

1.39+0.06=X

二是：

小军跳的米数－0.06=小刚跳的米数，解：

X－0.06=1.39

指名读题，理解题意。

非洲象的体重×

33＝蓝鲸的体重

如有不同的答案可以书上补充。

完成解答并汇报方法。

明确条件和问题。

明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。

单价、数量、总价之间有什么数量关系呢？

指出：

列方程解决实际问题最好根据最基本的数量关系来列。

三、巩固练习

1、练习二第4题

2、练习二第5题

3、练习二第6、7

师巡视根据什么数量关系来列方程的？

你是怎么想的？

三、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

告诉大家你获得的新知识是什么？

有什么要提醒大家注意的？

根据数量关系列出方程并解答。

独立完成解答并检验，集体核对。

生独立读题，明确题意。

看图列出方程并解答。

集体核对，说一说是怎样列出方程的？

做完后是怎样检验的？

指名读题，明确题意。

小组讨论每题的数量关系，独立解答，全班交流。

生独立完成。

小组内核对，同时交流讨论数量关系。

1.根据题意列出关系式。

（口答）

（1）果园里有124棵梨树，是桃树棵数的3倍。

桃树有多少棵？

（2）书架上层有36本书，比下层少8本。

书架下层有多少本书？

（3）小明买了4枝铅笔，付出3.2元。

每枝多少元？

2.学校买了12捆练习本，一共有240本，付出的总钱数是120元。

自己提出问题，并列出方程解答。

列方程解决实际问题

答：

小军的跳高成绩为1.45米。

作业设计

先设要求的数为X，再列出方程。

（1）一个数的12倍是84，求这个数。

（2）2.9比什么数少1.5？

（3）什么数与2.4和是6？

整理与复习（第五课时）

1.通过回顾与整理，进一步加深等式与方程的意义、等式的性质的理解。

帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。

2、通过练习与运用，进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题，提高学生列方程解决问题的意识和能力。

3.学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。

教学重点：

对等式与方程的意义，等式的性质的理解。

灵活运用知识。

教学难点：

培养学生发现问题、解决问题的能力。

整理归纳法练习法探索法评价法

通过回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价与反思等具体的学习活动，进一步加深对等式与方程以及等式的性质的理解，巩固解方程和列方程解决实际问题的方法，促进相关技能的形成，发展数学思考和实