鲁教版六年级下册第七章相交线平行线复习1学案.doc
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第七章相交线与平行线的复习学案
基础知识体系：
第一课时：
1.同一平面内，两条直线的位置关系有和两种.
2.对顶角：
对顶角的性质：
.
3.互补、互余：
⑴定义：
如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角；
如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角
⑵性质:
.
⑶注意：
①互余和互补是大小关系，与位置无关；
②互余和互补是两个的关系，不能多个角互补或互余.
知识点1：
对顶角
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
2.如图，直线a，b相交，∠1=40O，求∠2，∠3，∠4的度数
3
1
2
3.如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=°
4.观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
图c
图b
图a
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究
（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？
5.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，若∠COE=55°，求∠BOD的度数．
6.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°,求∠BOD，∠AOE的度数．
7.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=∠AOC，求∠DOF的度数.
知识点2：
互补、互余
题组一：
1.已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（ ）
A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′
2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（ ）
ABCD
3.下列说法正确的是（ ）
A．相等的两个角是对顶角
B．和等于90°的两个锐角互为余角
C．如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角
D．一个角的补角一定大于这个角
4.对于互补的下列说法中：
①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A、∠B、∠C互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。
6.一个角的余角比它的补角的还少20°,求这个角.
题组二：
1.如图所示：
∠AOB、∠COD都与∠BOC互余，则图中互为补角的对数共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
2.如第1题图，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠AOB=∠COD，这是根据（ ）
A．直角都相等B．同角的余角相等
C．同角的补角相等D．互为余角的两个角相等
3.如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）A．5对B．4对C．3对D．2对
题组三：
1.如图，点O在直线AE上，OB平分∠AOC，∠BOD=90°，则∠DOE和∠COB的关系是（ ）
A．互余B．互补C．相等D．和是钝角
2.如图所示，点O在直线PQ上，OA是∠QOB的平分线，OC是∠POB的平分线，那么下列说法错误的是（ ）
A．∠AOB与∠POC互余B．∠POC与∠QOA互余C．∠POC与∠QOB互补D．∠AOP与∠AOB互补
题组四：
1.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，垂足为O，图中∠EOD与∠AOC的关系是（ ）A．对顶角B．同位角C．互补D．互余
2.直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15○30’，则下列结论中不正确的是（）
A．∠2=45○B．∠1=∠3
C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75○30′
3.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，则图中，∠1与∠2的关系是（ ）
A．对顶角B．相等C．互余D．互补
4.如图所示，点O在直线L上，∠1与∠2互余，∠α=116°，则∠β的度数是（ ）
A．144°B．164°C．154°D．150°
5.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，OF平分∠AOD，∠1=40°，则∠2、∠3分别为（ ）
A．50°，70°B．40°，70°C．50°，60°D．70°，20°
题组五：
1.如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角是（只需填写三个角）．
2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º，则∠BOE=度，∠AOG=度.
3.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）．
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①；②；③．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根据，可得∠BOC=度．
②如果∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．
第二课时：
知识点1：
同位角、内错角、同旁内角
1.下图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．B．C．D．
2.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
知识点2：
平行线的性质与判定
题组一
1.如右图，下列能判定∥的条件有（）个.
（1）；
（2）；（3）；（4）.
A.1B.2C.3D.4
2.如图,如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是（）
A.∠1与∠5,∠2与∠6;B.∠3与∠7,∠4与∠8;
C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3
3.如图，若AB∥CD，则下列结论中错误的是：
A、∠1=∠2B、∠2+∠5=180°C、∠2+∠3=180°D、∠3+∠4=180°
第3题图第4题图第5题图第6题图
4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等
5.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）
A、∠3＝∠4B、∠B＝∠DCEC．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．
6.如图：
DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）
A.2个B.4个C.5个D.6个
题组二
1.如图，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．
2.如图直线l1∥l2，则∠α为.
3.如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4=．
第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图
1
A
E
D
C
B
F
4.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=度.
5.如图，∠1=82º，∠2＝98º，∠3=80º，则∠4＝度。
6.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，
则=.
7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º，
则∠OGC=.
题组三
1.如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC与DE平行吗？
AB与CD呢？
为什么？
2.已知：
如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
3.如图，已知：
AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD.
4.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°,求∠AGD.
5.已知：
如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？
试说明理由
6.如图，已知AD∥CB，∠A＝∠C，若∠ABD＝32°，求∠BDC的度数。
题组四
1.如图，已知，的度数为（）
A.60ºB.70ºC.80ºD.85º
2.如图，已知AE∥CF，∠B=130°，∠A=110°，则∠C=＿＿＿＿＿度.
3.如图，a∥b，M、N，分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1＋∠2+∠3=.
a
b
M
P
N
1
2
3
第2题图第3题图第4题图第5题图
4.如图，l1∥l2 ，AB⊥l1，∠ABC=130°，那么∠=（）．
A．60° B．50° C．40° . D．30°
5.如图，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，OG平分∠BOD，则∠BOG=________.
6.已知，分别探讨四个图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系。
（1）请说明图①②中三个角的关系，并且加以证明；
（2）猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。
A
B
C
D
P
P
A
C
D
B
D
C
B
A
P
D
B
C
A
P
①
②
④
③
7.细观察，找规律
下列各图中的MA1与NAn平行。
图①图②图③图④
……
⑴图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，
图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
图③中的∠A1＋∠A2＋∠A
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