学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题.docx
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学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题
2017—2018学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试题
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)注:
所有试题的答案必须答在答题卡上,不得在试卷上直接作答.
一、选择题:
(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.
1.在□ABCD中,∠A=70°,则∠B的度数为
A.110°B.100°C.70°D.20°
2.已知
,那么下列式子中一定成立的是
A.x+y=5B.2x=3yC.
D.
3.刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形,用下列方法不能检验的是
A.AB∥CD,AB=CDB.AB∥CD,AD=BC
C.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD∥BC
4.下列方程中是一元二次方程的是
A.x2-1=0B.y=2x2+1C.x+
=0D.x2+y2=1
5.在四边形ABCD中,两对角线交于点O,若OA=OB=OC=OD,则这个四边形
A.可能不是平行四边形B.一定是菱形
C.一定是正方形D.一定是矩形
6.如图,平面直角坐标系中,已知点B(-3,2),若将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1O,则点B的对应点B1的坐标是
A.(3,1)B.(3,2)
C.(1,3)D.(2,3)
(第6题图)
7.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解,则a的值为
A.0B.﹣1C.1D.2
8.如图,正方形ABCD中,DC=3DF,连接AF交对角线
BD于点E,那么S△DEF:
S△AEB=
A.1:
2B.1:
3
C.1:
4D.1:
9
(第8题图)
9.体育课上,某班两名同学分别进行了5次实心球投掷训练,要判断哪一名同学的成绩比
较稳定,通常需要比较两名同学成绩的
A.平均数B.众数C.方差D.中位数
10.如图,菱形ABCD中,对角线BD与AC交于点O,
BD=8cm,AC=6cm,过点O作OH⊥CB于点H,
则OH的长为
A.5cmB.
cm
C.
cmD.
cm(第10题图)
11.在一幅长200cm,宽160cm的硅藻泥风景画的四周,增添一宽度相同的装饰纹边,制成一幅客厅装饰画,使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的78%,设装饰纹边的宽度为xcm,则可列方程为
A.(200+x)(160+x)×78%=200×160B.(200+2x)(160+2x)×78%=200×160
C.(200+2x)(160+x)×78%=200×160D.(200+x)(160+2x)×78%=200×160
12.如图,Rt△ABO中,∠AOB=90°,AO=3BO,点
B在反比例函数y=
的图象上,OA交反比例函
数y=
(k≠0)的图象于点C,且OC=2CA,
则k的值为
A.-2B.-4C.-6D.-8
(第12题图)
二、填空题:
(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡
中对应的横线上.
13.函数y=
自变量的取值范围是.
14.如图,□ABCD的周长为20cm,AC与BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△CDE
的周长为cm.
15.如图,一同学在广场边的一水坑里看到一棵树,他目测出自己与树的距离约为20m,树的顶端在水中的倒影距自己约5m远,该同学的身高为1.7m,则树高约为m.
(第14题图)(第15题图)
16.某高校的自主招生测试分为笔试和面试,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么小明的总成绩为分.
17.甲、乙两家人,相约周末前往中梁国际慢城度周末,甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾车同时出发,匀速前进,且甲途经童家桥,并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的车速为30千米/小时,设两车之间的里程为y(千米),行驶时间为x(小时),图中的折线表示从两家人出发至甲先到达终点的过程中y(千米)与x(小时)的函数关系,根据图中信息,甲的车速为千米/小时.
(第17题图)(第18题图)
18.如图,在正方形ABCD中,点E是对角线BD上一点,连接AE,将DE绕D点逆时针方向旋转90°到DF,连接BF,交DC于点G,若DG=3,CG=2,则线段AE的长为.
三、解答题:
(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19.解下列方程:
(1)5x2=x;
(2)3x2+5x-1=0.
20.在生活与工作都离不开手机和电脑的今天,青少年近视、散光等眼问题日趋严重,为宣传2018全国爱眼日(6月6日),增强大众近视防控意识,某青少年视力矫正中心举办了主题为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛,现根据大赛公布的结果,将所有参赛孩子双眼降度之和(含近视和散光)情况绘制成了如下的统计表:
所降度数(度)
100
200
300
400
500
600
人数(人)
12
18
24
4
1
1
(1)求参加降度明星大赛的孩子共有多少人?
(2)求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数.
四、解答题:
(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
21.如图,□ABCD中,∠ABC的角平分线BE交AD于点E,∠ADC的角平分线DF交BC
于点F,AB=5,DE=3,∠ABC=50°.
(1)求∠FDC的度数;
(2)求□ABCD的周长.
(第21题图)
22.如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点,与x
轴交于B点,且点A的纵坐标为4,OB=6.
(1)求一次函数的解析式;
(2)将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线AB交于C点,求点C的坐标.
(第22题图)
23.因魔幻等与众不同的城市特质,以及抖音等新媒体的传播,重庆已成为国内外游客最喜
欢的旅游目的地城市之一.著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间,接待游客达20万人次,预计在2020年五一长假期间,接待游客将达28.8万人次.在磁器口老街,美食无数,一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益,经测算知,该小面成本价为每碗6元,借鉴以往经验:
若每碗卖25元,平均每天将销售300碗,若价格每降低1元,则平均每天多销售30碗.
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率;
(2)为了更好地维护重庆城市形象,店家规定每碗售价不得超过20元,则当每碗售价定为多少元时,店家才能实现每天利润6300元?
24.如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,连接BE、CE,∠ABE=45°.
(1)如图1,若BE=3
,BC=4,求EC的长.
(2)如图2,点P是EC的中点,连接BP并延长交CD于F,H为AD上一点,连接HF,且∠DHF=∠CBF,求证:
BP=PF+FH.
图1图2
(第24题图)
25.对于实数a、b,定义一种新运算“※”为:
a※b=
例如:
1※3=
,(-1)※(-2)=
(1)化简:
(x-4)※x.
(2)若关于x的方程(mx+1)※(2x-1)=1有两个相等的实数根,求实数m的值.
五、解答题:
(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
26.如图,在直角坐标系xOy中,OB=3,OA=3
,H是线段AB上靠近点B的三等分点.
(1)求点H的坐标;
(2)若点M是y轴上的一动点,连接MB、MH,当MB+MH的值最小时,求出M的坐标及MB+MH的最小值;
(3)如图2,过点O作∠AOP=30︒,交AB于点P,再将△AOP绕点O作顺时针方向旋转,旋转角度为α((0︒<α≤180︒),记旋转中的三角形为△A'OP',在旋转过程中,直线OP'与直线AB的交点为S,直线OA'与直线AB交于点T,当△OST为等腰三角形时,请直接写出α的值.
图1图2(第26题图)