第六章一次函数单元测试卷(含答案).docx
《第六章一次函数单元测试卷(含答案).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第六章一次函数单元测试卷(含答案).docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第六章一次函数单元测试卷
班级___________座号___________姓名___________评分___________
一、选择题(每小题5分,共25分)
1、下列函数
(1)y=πx
(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中,是一次函数的有()
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、下列哪个点在一次函数上().
A、(2,3) B、(-1,-1)C、(0,-4)D、(-4,0)
3、若一次函数y=kx-4的图象经过点(–2,4),则k等于()
A、–4 B、4 C、–2 D、2
4、点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是().
A、y1>y2B、y1>y2>0C、y1<y2D、y1=y2
5、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行.小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S.下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()
二、填空题(每小题5分,共50分)
6、当k=________时,y=(k+1)x+k是一次函数;当m=_______时,y=(m-1)x是正比例函数。
7、若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点,则m=,此时y随x的增
大而.
8、一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式是(只需写一个)
9、一次函数y=-3x-1的图像经过点(0,)和(,-7).
10、一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
11、一次函数y=-2x+3的图像不经过的象限是_________
12、若三点在一条直线上,则的值为_________
13、已知函数的图象的交点在轴的负半轴上,则______.
14、某市出租车的收费标准是:
3千米以内(包括3千米)收费5元,超过3千米,每增加1千米加收1.2元,则路程x(x≥3)时,车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式为:
.
15、我市某出租车公司收费标准如图所示,如果小明只有19元钱,
那么他乘此出租车最远能到达 公里处
三、解答题(每小题9分,共45分)
16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”:
先缴50元月租费,然后每通话1分钟,再付0.4元,“神州行”:
不缴纳月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若设一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1和y2元。
(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)一个月内通话多少分钟,两种费用相同.
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种合算?
17、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求:
(1)a的值;
(2)k,b的值;
18、已知y与z成正比例,z+1与x成正比例,且当x=1时,y=1;当x=0时,y=-3.求y与x的函数关系式。
19、已知一次函数.
(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积;
(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度;
(3)求原点到该图象的垂线段OC的长度.
20、在社会主义新农村建设中,衢州某乡镇决定对A,B两村之间的公路进行改造,并由甲工程队从A村向B村方向修筑,乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天,乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开,余下的任务由甲工程队单独完成,直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙工程队每天修公路多少米?
(2)分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工,需几天完成?
参考答案
一、1、B2、C3、A4、A5、B
二、6、1,-17、1,减小8、y=2x9、-1,-2
10、(2,0),(0,4),411、第四象限12、113、-2
14、y=1.2x+1.415、13
三、16、
(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x
(2)令y1=y2得:
50+0.4x=0.6x
x=250,即一个月通话250分钟时,费用相同.
(3)当x=300时,y1=170,y2=180
∴选择“全球通”合算.
17、
(1)将(2,a)代入y=x可解得:
,
(2)将(0,-3),(2,1)分别代入y=kx+b可解得:
。
18、解:
设z+1=kx,则z=kx-1,又设y=mz=m(kx-1)=mkx-m.
当x=1时,y=1,∴1=mk-m,
当x=0时,y=-3,∴-3=0-m,
解得m=3.,
∴y=4x-3;
19、解:
设一次函数的图象与坐标轴交点为A、B。
(1)分别将y=0,x=0代入,得A(3,0),B(0,4)
∴,。
∴。
(2)由勾股定理得
。
(3)∵,(|OC|为原点到图象的垂线段长度),
则,∴。
20、【解析】
(1)乙工程队一共修公路720米,总共修了(9-3)天;
(2)观察图象,用待定系数法求修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.
(3)列出一元一次方程求解.
解:
(1)∵720÷(9-3)=120
∴乙工程队每天修公路120米.
(2)设y乙=kx+b,则
∴∴y乙=120x-360
当x=6时,y乙=360
设y甲=kx,则360=6k,k=60,∴y甲=60x
(3)当x=15时,y甲=900,
∴该公路总长为:
720+900=1620(米)
设需x天完成,由题意得,(120+60)x=1620
解得x=9
答:
需9天完成
【点评】本题考查了函数的图象和一次函数的应用,培养学生观察图象的能力,分析解决问题的能力,要培养学生视图知信息的能力.解决此类题目最关键的地方是经过认真审题,从中整理出一次函数模型,用一次函数的知识解决此类问题.
第6页