用一元一次不等式组解决方案设计问题.doc

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用一元一次不等式组解决方案设计问题

一、进货方案设计型

1、某厂用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料中的维生素C含量及每千克原料的价格如下表所示：

原料项目

甲种原料

乙种原料

维生素C含量（单位/kg）

600

100

原料价格（元/kg）

8

4

现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，请根据以上条件解答下列问题：

（1）设需用xkg甲种原料，写出x所满足的不等式组；

（2）若按上述条件购买甲种原料的质量为整kg数，有几种购买方案，请写出购买方案．

2、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的NYP高粘度保温泵汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

4、某商场经销甲、乙两种RYB系列燃油泵商品，甲商品每件进价15元，售价20元．乙商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的利润不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

例2、某水果经销商收购苹果20吨，梨12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将它们全部运出，已知一辆甲种货车可装苹果4吨和梨1吨，一辆乙种货车可装苹果和梨各2吨．

（1）经销商如何安排甲、乙两种货可一次性地将水果全部运出，有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要CYZ自吸油泵付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则经销商选择哪种方案才能使运输费用最少？

最少是多少？

例3、某建筑公司急用普通水泥230吨刚材168吨现有AB两种型号货车共40辆可供使用每辆A型车最多可装普通水泥6吨和钢材4吨，运费190元；每辆B型车最多可装普通水泥5吨和钢材5吨，运费200元。

（1）要安排A、B两种型号的货车来运输，有几种方案？

请你帮该公司设计。

（2）那种运输方案的运费最省钱？

为什么？

练习、（2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量北京燃烧器油泵不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

类别

电视机

洗衣机

进价（元/台）

1800

1500

售价（元/台）

2000

1600

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？

（不考虑除进价之外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？

并求出最ZYB高温齿轮油泵多利润．（利润＝售价－进价）

二、搭配方案设计型

例4、某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级

（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？

请你帮助设计出来．

（2）若搭配一个种造型的成本是800元，搭配一个种造型的成本是960元，试说明

（1）中哪种方案成本最低？

最低成本是多少元？

三、租赁方案设计型：

例5、（2007四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？

有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪甲醇燃烧器泵种方案，使运输费最少？

最少运费是多少？

练习：

某汽车租凭公司要购买轿车和面包车共10辆。

其中轿车至少要购买3辆。

轿车每辆7万元，面包车每辆4万元。

公司可投入的购车款不超过55万元。

（1）符合要求的购车方案有几种？

请说明理由。

（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每月都可以出租，要使这10辆车的月租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？

四、购物方案设计型：

例6、（2007广东课改）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．

（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？

（2）当两班实际前往该博物甲醇燃烧器泵馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？

例7、（2007福建厦门课改）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷夹套保温泵跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝的体重可能是多少？

写出解题过程。

一元一次不等式分类讨论问题

1、阳光中学校长准备在暑假带领该校的“市级三好生”去青岛旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”．若到青岛的全票为1000元．

（1）设学生人数为人，甲旅行社收费为甲元，乙旅行社收费为乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式．

（2）就学生人数，讨论哪家旅行社更优惠？

2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：

第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：

每台优惠20%．

（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；

（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？

（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？

（4）什么情况下两家商场的收费相同？

3、暑假期间，2名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的俩家旅行社经协商，甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费，学生都按7折收费，乙旅行社的优惠是家长学生都按8折收费，假设这两位家长带领名学生去旅游他们应该选择哪家旅行社？

4、学校电化教室准备刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张光盘付费8元；若租用刻录机，除租金80元外，每张光盘4元；若自行购买刻录机，需450元，此外，每张光盘成本也是4元．

（1）设需刻录张光盘，分别求出满足条件①、②的的范围；

①租用刻录机比到电脑公司刻录合算；

②购买刻录机比到电脑公司刻录合算；

（2）如何比较购买刻录机与租用刻录机哪个合算？

5、某服装厂生产一种西服和领带，西装每套定价200元，领带每条40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一套西服送一条领带；②西服和领带均按定价的90%付款．某商店老板现要到该服装厂购买西服20套，领导（）条．请你根据的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案．

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