中学数学课启发式教学初探学士学位论文Word格式文档下载.docx
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学习动机的激发，不但可以调动学生学习的积极性，为完成当前的学习任务创造有利的条件，而且可以使已经形成了的学习需要不断得到巩固和发展，有利于今后的学习。
不难发现，我们的新课程标准主要是针对我国传统的教学模式中内部存在的缺陷和不足产生出来的，从某种意义上说这是对传统教学模式以及教学理念的改革创新，它不仅提高了学生的学习效率，增强了学生自主学习的动力，还将教育的重点放到了提高学生的综合能力上来，真正意义上体现了以教师为主导，学生为主体的教学理念，逐步实现了教育的科学化、规范化。
纵观我国历代的教育家都很重视教学中的启发性问题，并且总结了丰富的经验。
其中伟大的教育家、思想家孔子曾说：
“学而不思则罔、思而不学则殆”，正确地论证了思维与学习的辩证关系，他还提出“不愤不启，不悱不发”的教学要求。
由此可见，启发性教学有其重要的一面。
另外，美国心理学家布鲁斯也认为，教学过程对于学生来说，不应该是一种接受过程，而应该是一个探索过程，在教学过程中，教师的主要作用是形成一种使学生能够独立探究思索的情境，而不是接受现成的知识。
因此，课堂教学不再是单纯地向学生传授知识，而是在传授知识的同时，培养学生学习能力，发展学生智力，引导学生进行全面发展。
由此可见，在数学教学的过程中，只有利用启发式教学，才能更好地让学生参与到教学活动中去，变被动接受为主动思考，主动去探究，充分调动学生的主观能动性，从而达到最佳的效果。
所以“在数学课堂教学中怎样运用‘启发式教学法’很好地启发学生，从而充分调动全体学生的学习积极性，促使学生主动发展”成了当今教育工作者最重要的话题。
下面我就谈谈我自己对在中学数学课中运用启发式教学的一些想法。
第二章中学数学课启发式教学的实施意义和方法
1、启发式教学符合新课标的教学宗旨
1.1注重培养学生的学习能力
数学是中学教育中一门重要的基础性自然学科，也是对学生的整个教育环节中也是不可或缺的重要学科，但同时也是难度非常巨大的学科之一。
在新课程标准指导下，中学阶段的教育目的主要是，着重培养学生的终身学习的能力，并且使之养成习惯，此外，最大程度地为学生的终身发展创造充分有利的条件。
然而，在新课程标准下，中学数学教学的科学性如何展现，已经成为绝大多数教育工作者都要面临和解决的问题，这值得我们中学数学教育工作者深入反思。
1.2注重培养学生的学习方式。
与传统的教学理念相比，在新课程标准的指导下，更加注重对学生学习方式的校正，将对学生教学的重点落实到学生的自主学习和探索、培养中来，并且强调学生之间的合作与交流，不断培养和提高学生的自主思维能力以及实践创新能力。
我国著名的教育家钟善基教授也说过：
运用启发式的过程进行数学教学，但是我们作为中学数学教师，真正地实施启发式教学是十分不容易的，其困难就在于是我们否能够恰到好处地引导学生经历所学知识，同时亲自参与到数学教学的实践过程中去。
所以在进行数学教学时，我们必须为学生营造充分的思考和探究的空间，要让学生通过自己的实践活动以主动的方式来获取知识，使学生能够在掌握知识的过程中自主创造新知识，创造出新的数学化思维。
综上可见，新课程标准对于数学教学来说的要求更加具体，所以数学教师在进行日常教学时，不仅要将既定的数学知识给学生传授到位，而且还要对学生彻底理解并掌握所学知识提出更高的要求。
而此时启发式教学是在诸多数学教学方法中，一种最常用的且行之有效的新型教学方法，这比起传统的教学模式来说具有巨大优势。
所以我们必须用好它。
2、中学数学课启发式教学的主要特点
2.1以学生为主体，注重个体教育
从课程教材方面看，新课程标准非常注重教材内容的趣味性、探究性、挑战性、现实性和生活情趣，并且以此来引导学生的学习活动。
在进行课堂启发式教学过程中，教学的形式主要是以老师与学生之间、学生与学生之间的沟通交流为主，将教学主体转移到学生身上来，使学生能够积极主动地思考、讨论、探究，进而完成启发式教学的整个过程。
所以，作为教师要针对教学内容本身的特点，努力创建学生的学习意境，在组织学生进行集体活动的时间里，我们要将重点落实到每个同学的身上。
例如，我顶岗实习的时候在初一18班讲“有序数对”这节课时，我就先组织学生一起来做一个游戏，游戏的题目是“找朋友”,游戏规则是，在教室里以紧挨门口的列为第一列，让同学们讨论要找到自己的朋友需要几个量，最终由学生自己得出结论：
需要行和列两个量才能确定朋友的位置。
然后由老师引导学生给出有序数对的定义，最后请同学们列出有哪些可以用有序数对来确定例子。
同学们就会发挥想象力，很自然地说出有“象棋，五子棋，十字绣，电影票，经纬度”等等。
接着再组织学生讨论对有序数对的认识，以此不仅调动了学生的学习积极性，进而培养了学生自主学习的意识以及独立思考问题的能力。
2.2注重探索知识的形成过程
大三期间，在汤老师引导我们对新课程标准进行了仔细的学习和研究之后，不难发现新课程标准无论在内容上还是在形式上，都充分体现了学生自我探究式的学习方法。
从某种意义上来说，“探究”是整个新课标关于中学数学课堂教学的精髓所在。
由于数学的演绎证明过程具有逻辑的严谨性和高度的抽象性等特点，数学经论证得出的结论具有概括性和简捷性等特点，如果老师不进行启发式教学给予引导，学生将难以探索出解决数学问题的方向，进而也就不可能构建出自己的学习理论。
由此看出，作为数学教师必须要深入钻研数学教材内容，充分了解学生的现有的知识和能力水平，结合教学目标，充分运用现代化的教育技术手段，不断引导学生积极的参与知识的探索，设计开放性的数学问题，不断培养学生良好的思维方法和认识能力。
2.3.鼓励并支持学生不断创新学习方法
在数学课堂的启发式教学过程中，学生数学思想的形成与学习方法的创新意识往往是伴随着出现的。
而新课程标准要求我们主要把不断提高学生的整体文化素养作为教学的总体目标。
在数学教学的过程中，应该将其思想方法作为整个数学教学的重要组成部分，这也将是整个数学教学的最高级内涵。
所以教师必须通过精心选择有效的问题，巧妙地进行引导和启发，进而使得学生的思维变得更加活跃，最终碰撞出数学思想方法的火花。
在新课标的指导下，新的科学教学理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重大的作用。
作为教师，我们应当通过注重对学生数学思想的培养，逐步转变数学教学模式，从而提高学生自主学习的能力、思维能力，进而创新学习方法、提高学生的学习效率。
3.在数学教学课堂中如何实施启发式教学
如何在数学课堂中实施启发式教学？
途径一般如下：
1、创设问题情景，是
启发学生先决条件；
2、启发式提问和提示；
3、启发性的探索实验；
4、通过讨论与议论，使学生肤浅的认识得到深化等。
这些方法，在教学中往往交织在一起。
由于启发式教学要求我们把学生真正置于学习的主体，教师为主导通过创造良好的学习氛围来激发学生的学习内在潜能，锻炼其实践能力，培养其创新精神，引导学生去发现问题、探索真理，获得知识与能力。
然而实行启发式教学时教师必须注意把握时机，采用适当的方式，在知识的关键性环节中，以及在学生欲明未明之时加以巧妙的启发和引导，让学生有豁然开朗的感觉，这样还能指导学生掌握正确的学习方法。
教学方法上的启发性原则指的是：
要充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极的开展思维活动，让学生主动地获取知识，使他们具有坚实的基础知识，良好的自觉能力和习惯，并逐步地会独立提出问题和解决问题。
为使学生在各种启发式的引导下愉快地完成学习任务，在中学数学教学课堂中如何实施启发式教学呢？
这里主要对在数学课堂中如何运用这些方法进行探讨。
3.1提问启发式
（1）、情境启发——创设问题情境，引发学生的求知心理
所谓问题情境是指当学生已有知识不能解决新问题时而出现的一种心理状态。
在数学教学中，教师必须创设有吸引力的问题情境，在数学教学内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，引发学生的求知心理，从而唤起学生思维，激发其内驱力，使学生真正“卷入”学习活动之中。
课堂提问是课堂教学的重要组成部分，提问可以有效地启发学生的积极性思维，提供学生参与教学、互相讨论和交流的机会。
因为提问的主要目的是启发学生的思考，所以教师提问的问题要明确易懂，不能太大，让学生摸不着边际，如果需要，可以将大问题换成一个具体的问题或者分解成若干个小问题。
设计一系列相互联系、渐次加深的问题，构成“问题系列”，将每一个问题顺次呈现给学生，通过学生各种心理活动的积极参与，特别是思维活动的深入开展，主动获得每个问题的解答，从而引导学生的认识活动逐步加深，不断以已有的知识同化新知识，完成从已知状态到目标状态的转化。
例如在学习概率统计时，教师可引入以下问题情境：
某商场要根据天气预报来决定节日是在商场内还是在商场外开展促销活动，统计资料表明：
每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元；
在商场外如果促销中不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果促销中遇到有雨天气，则带来经济损失4万元。
9月30日天气预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？
学生们议论纷纷，各抒己见，但大多说不到“点子”上。
这时，教师可启发探究，寻找什么样的量才能很有说服力的帮助商家做出选择？
这样引发了学生强烈的求知心理，而学生的这种心理一旦被引发出来，就会产生学习的内部动机，这种动机是学生学习的有利保证。
（2）、适当地设计问题，让学生参与讨论和议论，也是启发学生思维的重要手段。
例如在讲解坐标平移时，为了加深学生对坐标平移的理解，设置了以下两个问题：
1.如何平移坐标轴，使函数y=sin2x的表达式变为y=sin（2x+
）;
2.将函数y=sin2x的图象如何平移，得到y=sin（2x+
）.
然后让学生进行积极思考，相互之间进行讨论和议论，在讨论中更正自己的错误的做法，然后让学生发言，其他学生可以把别人的想法和自己的想法进行比较，分出正误和优劣。
最后老师作出总结，揭示两者的关系。
学生通过讨论，积极地参与到了教学中去，思维得到了启发，从而达到了最好的教学效果。
在进行启发性教学时，可以根据实际情况，综合地运用上述方法，以期达到预定的教学目标。
但是我们要避免受传统教学思想的影响，否则启发式教学在很大程度上就变成是一种结果为中心的启发。
所谓结果为中心的启发，是指在教学过程中，针对具体的问题，教师头脑中先有了一个答案，而学生头脑中还没有，教师就通过所谓的“启发式”提问，一步一步地提问，一步一步引导学生逼近答案。
教师千方百计地把这个结果问出来。
这种以结果为中心的启发式教学，从表面上看，课堂气氛或许很活跃。
但是，这样的启发式教学，使学生养成对教师提问的依赖，即教师向他提问他就会回答，离开教师提问他就不会思考。
这是我们在数学教学过程中必须要认真注意的。
（3）、提问、提示式的启发，往往能使学生有豁然开朗的感觉。
提问式启发基本上是以老师发问为特征的。
既可以让学生回答，又可以自问自答，这主要根据问题的难易程度和被问学生的具体情况来确定。
提问式启发的本质是激发学生积极思维，同时也兼有引导性质。
例1：
一条抛物线C1:
y
=1-x与动圆C2：
（x-a）
+y
=1没有公共点，求a的取值范围。
在上例中，还可以进一步地提问学生对于下面几种情形分析对应的
如何
（1）
<
0
（2）
=0（3）
>
0（4）
（5）
0（6）
0（7）
然后对学生的回答加以总结得出结论，从而使学生对圆锥曲线间的关系的认识提高到一个更深的层次。
提示式启发基本上是以教师突出强调为特征的。
教师明确地强调问题的实质或准确地显示问题的突出特征，以此来引导学生积极思维，启发学生正确思维；
同时也兼有激发的性质。
例如，在正弦定理的教学中，要讲述P点的坐标为（rcosα，rsinα）．直接从三角函数的定义证明，结论容易得出，但学生缺乏直观感受，印象不深刻．为此在引入新课时，笔者设计一系列求特殊角终边端点坐标的思考题．这样既复习了特殊角的三角函数值，又启发学生的思维，从特殊到一般，层层深入，学生在参与过程中获得知识．
在进行提示性启发时，往往设置一系列的提示性问题，会达到意想不到的效果。
例如在讲述下例：
例2：
已知抛物线方程为y
=4x，直线方程为y=x+4,一个正方形的顶点
A，B落在抛物线上，顶点C，D落在直线上，求正方形的边长。
可设置一系列问题如下：
（1）如何求边长？
（引导学生应求出顶点坐标的关系）
（2）应选取哪条直线和抛物线建立方程组？
（这是本题最为关键的地方，可以组织学生讨论，研究得出为直线AB。
）
（3）所选取直线的方程如何得出？
（引导学生设此直线方程时应与正方形的边长有关）
（4）如何找等量关系求出正方形的边长？
（由弦长公式）
通过这一系列的问题的设置，学生就不难独立地求出答案了。
而且在这个过程中，学生也体会到了整个的解题思路，使思维得到进一步的发展。
适时设问并指导答疑，是启发式教学的重要体现。
但启发式的核心在于启迪学生思维，帮助学生学会思考，点拨思路，引导方法，而不是简单形式上的一问一答。
有些教师片面认为启发式教学就是课堂气氛活跃、教师设问和学生回答，因此，启发式就成了一味追求课堂气氛活跃的一问一答模式。
在实际教学过程中，教师往往提出一些本来就不具备多大启发意义的简单问题，而学生根本没有深入思考和独立钻研，达不到启发思维的效果。
（3）、实践启发式
实践启发式是指学生通过游戏、折纸、拼补或旋转等将抽象的数学概念表现为具体的实验操作，使他们自制，并从中悟出其定义、定理，使抽象的定义具体明了化。
而数学实验则是利用有关工具（如纸张、剪刀、测量工具、实物、计算机等）进行折、检、拼、测、作的活动，然后通过观察、分析、猜想、归纳等思维过程，获三、运用启发性探索实验，往往更能启迪学生的思维。
数学是一门抽象的学科，适当引入实验教学是提高数学教学的基本环节。
通过实验，既可培养加强学生对抽象问题的理解，又可以培养学生与解决实际问题的能力。
例如在讲到在一个锐角二面角中，能否在棱上找一点，分别在两个半平面内作射线，使这两条射线所成的角为直角时。
先让学生在下面自己翻开一本书做成一个二面角，然后再拿一个三角板的直角顶点放在书脊上，看两直角边能不能都落在这两个面上。
学生一开始都认为作不出，经过这样一个简单的实验，就很快地发现是可以的，从而对空间图形的位置关系有了进一步的理解。
运用启发性探索实验，进行启发式教学，可以形成一条学习链索：
实验→惊奇→兴趣→产生学习积极性→探索（积极思维）→获取知识→能力（产生自豪感）。
得数学知识或找到解决问题的方法。
在实验过程中借助实验工具，通过学生的动手、动眼、动脑，让学生参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生好学、乐学。
对于一名教师来说，使教学取得成功的决定性因素，就是所有的学生都喜欢上他的课。
对这门学科的学习始终保持着浓厚的兴趣。
和别的学科一样，在数学教学中，不论是要学生掌握一定的基础知识，还是要引导学生观察社会，了解和认识生活中的种种事物。
只有使每个学生都兴趣盎然的投入到学习活动中来，才能使数学教学取得预期的效果。
（4）、归纳启发式
归纳启发式是一种应用比较广泛的方法，它是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其明显的特点是从具体到概括或从特殊到一般，在归纳启发作用下，学生运用直观法把他们所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括、形式新知。
例如在数学教学中，对于一些概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。
在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，同时应给每个概括提供多个不同的例子。
例如概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。
在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，应当给每个概括提供多个不同的例子，使这种概括得到充分说明。
并且，为了避免不恰当的概括，还应有反面的例子。
（5）、类比启发式
类比启发式是一种很重要的启发方式，它要求教师首先要给学生引导出所要研究的数学对象的类比物（依据某类相似性），进而设置问题情境，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他们寻找相似的现象、属性和性质，查明结构的相似性，进而进入类比推理，建立假设，并加以检验。
可用于类比启发的内容很多，如分式的性质可由分数类比出来。
它是借助类比思维进行启发的一种方式，其特点是学生的认识活动是以确定各种对象或者现象之间在某些特征关系的相似为基础的，它是从相似一方到另一方，是以具体到具体，以特殊到特殊的一种思维方式。
这种方式要求教师首先要给学生引导出所要研究的数学对象的类比物，进而设置问题情景，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他寻找相似的现象，属性和性质，并查明结构的相似性，然后进入类比推理，建立假设，进而加以检验。
在数学教学中，可用于类比启发的内容很多，如分式的性质可由分数的性质类比出来。
下面我们来看一个案例全等三角形是怎么样来启发式操作的。
师：
向学生展示窗纱，观察上面的图案是怎样的？
生：
是全等图形。
什么是全等图形？
能够重合的图形称为全等图形
全等图形有什么性质？
全等图形的大小和形状相同。
这个鱼签是由什么图案拼成的？
由多个全等的三角形拼成的。
大家观察这个“鱼签”是由多少鱼签个三角形拼成的？
如果每个人拿一张彩纸小组为单位，用什么方法能快速地形成小鱼签这个图案？
A组发言人：
我先叠成一个长方形，再叠成一个三角形，顺次向后，依次折叠到结尾剪出尾巴，展开沿折痕一描，加上眼睛，鱼鳞，即成漂亮的鱼签。
B组发言人：
经过我们组讨论，先把彩纸折成长方形，再从头开始叠成平行四边形，折完后，剪出尾巴,展开后看折痕,在把多个平行四边形每个平行四边形对角连结成一条,即得全等三角形的鱼签、
C组分析得:
我们先把纸折成长方形,再顺次折成几个全等的小正方形,再对角折一下,展开后,既成全等三角形,沿折痕,画出眼睛，鱼鳞，鱼尾，漂亮的鱼签就完成了。
可以看出，该案例把课堂推向了高潮，生生互动，师生互动得到充分体现，学生具有非常强的动手能力，对问题有挑战性。
导师对学生的发言都给予充分的肯定和鼓励；
从而让学生进一步了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，使学生在获得知识技能的同时，在情感态度、价值观和一般能力等方面都得到发展。
分析以上案例我们可以得到以下几点：
1、注意巧“启”
为了使学生能够从他们熟悉的环境中过度到现代意义的“三角形”上，教师在讲述“全等三角形”中使用了巧“启”。
使学生一开始就注意到图案并联系到“三角形”“全等三角形”……从而顺利的导入了新课，引起了学生对新课的注意，调整好了学生的思维定势，做好了输入知识的准备，促进学生形成最佳的心理状态。
2、设疑“启发”
触觉形象可以转换成视觉形象，而这种转换的中介手段便是想象。
学生的思维自疑问开始，想象也由疑问产生。
所以，在教学中引入“鱼签”。
教师提出“怎么折？
用什么方法折最快？
”给学生设下了疑问，让学生通过动手实践产生自我：
“为什么这么折？
”
3、以情景“启发”
情感是学生学习的内驱动，它对推动学生积极思维，提高学习效果有重要的作用。
教学中与其用抽象的讲解、机械的记忆、空洞的议论，不如把概念、观念等等容入感情的形象中，营造一种与教学内容相适应的轻松愉悦的课堂气氛，使学生在不知不觉中获得知识。
培养学生的创新素质在教学上尤其要贯彻其发行原则。
只有通过启发式教学，才能调动学生的主动性、自觉性，激发起积极性思维，培养分析问题和解决问题的能力，使学生在教师的启发和诱导下，自己寻找规律，并有新的发现和创新。
启发式教学中，知识的学习不再是唯一目的，而是手段，实质是科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段，强调的是发现知识的过程，而不是简单的获得结果，强调的是创造性解决问题的方法和形成探究的精神
（6）、引喻启发
在教学中，善于运用形象、生动、有趣的生活实例来引喻，这不仅丰富了教学手段，活跃了课堂气氛，更能由一个浅显的“比方”，揭示出数学知识中那深刻、奥妙的内涵本质。
例如对于“充要条件”的教学，学生对“充分条件”易于理解，而对“若B则A”定义A是B的必要条件颇为费解，其潜意识认为：
A是B推出的结论，怎么能成为B的条件呢?
对此疑难，教师若适当给出比喻：
一个人努力学习，并不一定能成功；
但要想获得成功，必须先努力学习，因此努力学习是以后成功的必要条件。
通过此例，学生不仅深刻理解了“必要条件”，而且可让学生明白今天的努力学习是将来来成功的“基石”（即必要条件）。
4.在中学数学课堂教学中，怎样才能更好地实施启发式教学？
4.1创设和谐、民主的学习氛围
我认为教师要努力构建师生之间一种彼此尊重、信任、依赖的关系，营造和谐、民主、自由的学习氛围，师生之间能平等对话，彼此热情帮助，真诚激励。
只有通过这种氛围，才能充分唤起学生的主体意识的觉醒，增进教学过程中师生的互动性，才能真正做到启而有发，问而有答，使启发式教学充分发挥应有的功能。
反之，师生心理相悖，课堂气氛压抑，必然会影响学生的情绪，不利于启发式教学的顺利开展。
4.2激发学生多思
学生的思维是遇到问题时才产生的。
因此，实施好启发式教学，主要任务就是教师创设教学问题情景，激发学生多思。
如教学菱形的定义和性质后，提问：
"
如何利用折纸剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片呢？
，这样一激，学生就从不同角度去寻找解决问题的途径和方法，思维活跃起来了，对菱形的定义和性质的认识也深化了，这有利于发展学生思维的灵活性和创造性。
4.3
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