浙教版数学(八年级上)知识点整理.doc

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期末复习之——三角形的初步知识

1、三角形的定义：

___________________________________________所组成的图形叫做三角形，用符号______表示。

2、三角形的分类：

三角形可分为____________________________________________三大类，

3、三角形的三边长度关系性质：

（1）_______________________________________________________；

（2）________________________________________________________；

4、三角形三角关系性质：

（1）三角形的内角和为__________________；

（2）三角形不相邻的三个外角和为_________________；

5.1尺规作图画出三条角平分线

（3）三角形的一个外角度数等于____________________________________________________________。

5、三角形三条特殊的线段：

5.1、三角形一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的______叫做三角形的平分线。

5.2、在三角形中，连结一个顶点与它对边_______的______，叫做这个三角形的中线。

5.2尺规作图画出三条中线

5.3、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作___________，顶点和垂足之间的______叫做三角形的高。

5.3作出三种类型三角形的三条高

5.4、性质总结：

（1）三角形的三条角平分线和三条中线分别都在三角形的_________，并且都交于______个点；

（2）锐角三角形的三条高在三角形的_________，有______个交点，交点在三角形的________________；

直角三角形直角边上的高分别和另一条直角边__________，有______个交点，交点是____________________；

钝角三角形中，夹钝角的两边上的高在三角形的_______，没有交点，但是三条高线的__________相交于三角形外部的一点。

6、命题与证明：

（1）一般地，___________________________，叫做命题，正确的命题叫___________，错误的命题叫____________。

（2）每个命题都有_______和________两部分组成，一般可以写成“如果……，那么……”

（3）_________________________________________________________________叫做定理；

（4）在解决几何问题时，有时需要添加辅助线。

填辅助线的过程，要写入证明中，通常画成______________。

7、全等图形的定义：

（1）______________________________称为全等图形,________________________称为全等三角形；“全等”可用符号“________”来表示。

（2）两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的______________，互相重合的边叫做全等三角形的______________，互相重合的角叫做全等三角形的______________。

（3）全等三角形的性质：

___________________________________________。

8、三角形全等的判定：

（1）判定三角形全等的条件：

___________；___________；___________；___________；___________。

（2）当三角形三边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的___________，这是三角形特有的性质。

9、角平分线的性质：

角平分线上的点到角两边距离___________________。

10、线段垂直平分线：

（1）___________________________________________叫做这条线段的垂直平分线，简称_____________。

（2）线段垂直平分线的性质定理：

______________________________________________________________。

11、尺规作图：

（1）在几何作图中，我们把用________________________________作图，简称尺规作图。

（2）作图要求：

不写作法、保留___________、写出结论。

期末复习之——特殊三角形

1、轴对称图形：

（1）定义：

把_______个图形沿着一条__________折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做____________。

（2）性质：

__________________________________________。

2、图形的轴对称：

（1）定义：

一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这_______个图形沿着某一条__________折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做_____________。

（2）性质：

__________________________________________。

3、等腰三角形：

（1）定义：

____________________________________叫做等腰三角形，等腰三角形是___________图形，对称轴有______条，对称轴是___________________________________________。

（2）性质：

1）性质一：

_______________________________________（在同一个三角形中，_________________）；

2）性质二：

_________________________________________________，简称为_______________。

（3）判定：

1）判定一：

___________________________________________；

2）判定二：

_________________________________________（在同一个三角形中，_________________）。

4、等边三角形：

（1）定义：

_____________________叫做等边三角形，每个内角都是______度，等边三角形是___________图形，对称轴有______条，对称轴是_________________________________。

（2）判定：

1）判定一：

_________________________________________________________________；

2）判定二：

_________________________________________________________________；

3）判定三：

_________________________________________________________________。

5、直角三角形的性质：

（1）直角三角形两锐角_____________；直角三角形斜边上的中线等于______________________________；

（2）直角三角形两直角边的平方和等于_______________________________（即勾股定理），如果两条直角边的长度分别为a、b，斜边为c，则关系式可以表示为_________________。

（3）30°角所对的直角边的长度等于斜边长度的______________。

6、直角三角形的判定：

（1）判定一：

___________________________________________________________________；

（2）判定二：

___________________________________________________________________；

（3）判定三：

______________________________________________________________________。

7、直角三角形全等的判定（HL）：

________________________________________________________________________________；

8、角平分线的性质：

在一个角内部，到角两边________________________________在这个角的平分线上。

9、逆命题和逆定理：

（1）两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做__________命题。

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另外一个命题叫做它的____________。

（2）如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的__________，这两个定理叫做__________。

（3）“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理为___________________________________________。

期末复习之——一元一次不等式

2、一元一次不等式的定义：

一般地，用符号_________________________________连接的式子叫做不等式。

注：

列不等式注意找到问题中不等关系的词，如：

“正数（＞0）”，“负数（________）”，“非正数（________）”，“非负数（________）”，

“超过（________）”，“不足（________）”，“至少（________）”，“至多（________）”，

“不大于（________）”，“不小于（________）”

2、不等式的基本性质：

等式的基本性质

不等式的基本性质

一般形式

两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式。

性质1：

_________________________________

_________________________________________

若，则

两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式。

性质2：

_________________________________

_____________________________________

若，则

性质3：

_________________________________

_____________________________________

若，则

3、一元一次不等式：

不等号两边都是________，而且只含有_______个未知数，未知数最高次数是___次，这样的不等式叫一元一次不等式。

4、不等式的解和不等式的解集：

（1）_________________________________________，叫做这个不等式的解集，简称为不等式的解。

（2）求________________________的过程，叫做解不等式。

（3）不等式的解集可在________上直观表示。

注意：

用