浙教版初一数学上册知识点整理(部分).docx

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1、绝对值可表示为：

;;

2.有理数的比较：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。

即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）

1、一个正数的绝对值是______，一个负数的绝对值是_____，0的绝对值是_____

2、绝对值小于3的整数有_______个，它们是_________。

3、用“＞”或“＜”号填空。

－3_____－4，　－（－4）______－｜－5｜，　－______－

4、若a+｜a｜＝0，则a_____0，若a－｜a｜＝0，则a_____0。

5、已知｜a｜＝，｜b｜＝，且b＜a，则a＝_____，b＝______。

6、若｜a－2｜＋｜b＋1｜＝0，则a＋b＝_______。

7、绝对值最小的有理数是_____，绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是________________。

8、绝对值小于2的整数有______个，绝对值不大于3的非负整数是_________。

9、一个数的倒数的绝对值是，则这个数是_______。

10、－的相反数是_____，－的绝对值是______，－的倒数是______。

11、有理数m，n在数轴上的位置如图，

1、－｜－2｜的倒数是（　　）

A、2　　B、　C、－D、－2

2、若｜a｜＝－a，则a一定是（　）

A、正数　　B、负数　　C、非正数　　D、非负数

3、代数式｜x－2｜＋3的最小值是（　　）

A、0　　B、2　　C、3　　D、5

4、若｜a｜＝｜b｜，则a与b的关系是（　　）

A、a＝bB、a＝－bC、a＝b或a＝－b　　D、不能确定

5、下面说法中正确的有（　　）个

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。

A、1　　B、2　　C、3　　D、4

6、下面说法中错误的有（　　）个。

①一个数的相反数是它本身，这个数一定是0；②绝对值等于它本身又等于它的相反数的数一定是0；③｜a｜＞｜b｜，则a＞b；④两个负数，绝对值大的反而小；⑤任何数的绝对值都不会是负数。

A、1　　B、2　　C、3　D、4

7、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）

A、1个B、2个C、3个D、无数多个

8、如果m>0，n<0，m<|n|，那么m，n，-m，-n的大小关系（）

A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m

9、比较、、的大小，结果正确的是（）

A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜

三、解答题

1、比较下列各组数的大小。

（1）－与－　　　　

（2）－3与－3.3　　　　（3）－3.21与2.9

（4）－｜－2.7｜与－2　　　　　　　　（5）－（－2）与－｜－2

b

0

a

2、已知a,b为有理数，在数轴上的位置如右图，

化简：

｜b｜－｜a｜＋｜a－b｜＋｜a＋b｜

3、已知｜a－3｜＋｜－b＋5｜＋｜c－2｜=　0，计算2a+b+c的值。

b

a

0

4、如图所示，已知a,b在数轴上的位置，请比较a，b，｜a｜，｜b｜的大小。

5、已知，，都是有理数，且满足＝1，求的值

6、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式+x2+cd的值。

7、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。

8、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

+0.0018

-0.0023

+0.0025

-0.0015

+0.0012

+0.0010

请用绝对值知识说明：

（1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）?

（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

有理数的加法

1、有理数的加法法则：

①同号的两数相反，取相同符号，并把绝对值相加；

②绝对值不相等的两数相加，取绝对值大的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。

互为相反数的两个数相加为0；

③一个数与0相加仍得这个数；

2、有理数加法的运算律：

①加法交换律：

a+b=b+a;②加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

一、填空题

1、绝对值不大于5的所有整数的和等于______。

2、（－3）＋3＝____，（＋3）＋5＝____，（－1）＋0=_____，4＋（－7）＝_____

3、比＋8的相反数大2的数与－12的和为_____。

4、－1与－1的绝对值的和为_____。

5、若＝2，＝1，那么＝_____。

6、两个数的和是－23，其中一个数比6的相反数小4，则另一个数是____。

7、－8，－11，2的和比它们的绝对值的和小_______。

8、月球表面温度在中午为101℃，晚上为－153℃，那么中午比晚上高______℃

二、选择题

1、如果，是有理数，则下列各式成立的是（）。

A、如果＜0，＜0，那么＋＞0；B、如果＞0，＜0，那么＋＞0　　

C、如果＞0，＜0，那么＋＜0；D、＜0，＞0，且＞，那么＋＜0

2、如果两个有理数之和为负，则（　　）

A、这两个加数都是负数　　　　　　　　　　　B、两个加数是一正一负　

C、两个加数中一个为负数，另一个为0　　　　D、以上都有可能

3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（　　）

A、18　　B、－2　　C、－18　　D、2

4、－3与绝对值等于5的数的和是（　　　）

A、2　　B、－8　　C、8　　　D、2或－8

5、如果＞＞，＋＋＝0，则下列结论一定不成立的是（　　　）

A、为正数，为0，为负数　　　　　B、，为正数，为负数

C、为正数，，为负数　　　　　D、，，都为负数

6、在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（　　）

A、1　　　　　B、0　　　　C、－1　　　　D、－2

7、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（　　）

A、同为负数　　B、异号　　C、同为正数　　D、0或负数

8、设为有理数，则＋的结果（　　）

A、可能是负数　B、不可能是负数　

C、必定是正数　D、可能是正数，也可能是负数

三、解答题

1、计算下列各题：

（1）（＋4）＋（－36）　

（2）18＋（－25）（3）5－9　　

（4）（－0.6）＋（－7.8）（5）（－2.5）－5.4　（6）＋（－）

2、用适当的方法计算下列各题。

（1）（＋7）＋（－21）＋（－7）＋（＋21）

（2）（－）＋（＋）＋（＋）＋（－1）

（3）（－2.125）＋（＋3）＋（＋5）＋（－3.2）

3、8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录为：

1.5，－3，＋2，－0.5，1，－2，－2，－2.5。

则8筺白菜的总重量是多少？

4、请探究计算下列问题的简便方法。

（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

有理数的减法

有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；即：

a-b=a+（-b）

1、填写下列空白处。

（1）1－（－5）=_____；　　　

（2）｜－3｜－（－2）＝_____；

（3）0－（－）＝____；　　（4）（－）－（－1）＝_____；

（5）－1－1＝______；　　　　　（6）1－（－2）的相反数为____。

2、把－6－（－2）＋（－3）＋（＋1）－（－1）写成省略括号的和的形式是_____________________

3、如果｜＋3｜＋｜－7｜＝0，则－＝______。

4、若＜0，＜0，且＜，则－______0；

若＞0，＞0，且＜，则－_____0；

若＞0，＜0，则－____0；

若＜0，＞0，则－____0；

5、的倒数减去－3的相反数，所得差是______。

6、用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（　　）

A、a＋b－c＝a＋b＋c　　　　　　　　B、a－b＋c＝a＋b＋c

C、a＋b－c＝a＋（－b）＋（－c）　　D、a＋b－c＝a＋b＋（－c）

7、下列说法正确的是（　　）

A、两个数之差一定小于被减数　　　　　B、减去一个负数，差一定大于被减数

C、减去一个正数，差一定大于被减数　　D、减去任何数，差都是负数

8、计算（－3）－（＋5）＋（－4）－（－5）＋2所得结果正确的是（　　）

A、－4　　B、15　　C、－4　　　D、－9

9、下列运算中错误的有（　　）个。

①　3.58－（－1.58）＝3.58＋（－1.58）＝2

②　（－2.6）－（－4）＝2.6＋（－4）＝－1.4

③　0－（＋）－（）＝（＋）－（）＝－1

④　－1＝＋（－）＝－

A、1　　B、2　　C、3　　　D、4

10、下列结论中错误的是（　　）

A、若＞0，＜0，则－＞0，　　　B、若＜0，＞0　，则－＜0

C、若＜0，＜0，则－（－）＜0，D、若＜0，＜0，且＞则－＞0

11、若＝5，＝3，则－＝（　　）

A、2或8　　B、－2或8　　　C、－5或－3　　　D、±2或±8

三、计算题

1.

（1）　（－40）－（＋27）＋19－24－（－32）

（2）　5－[2＋（－4.8）－（－4）]

（3）　|（－）－（－）＋（－）|

（4）　（－1）－｜（－4）－（－2）｜

（5）、0－（＋）－（＋）－（－）－（＋）－（－）

2、已知＝－3，＝－8，＝－2，求下列各式的值。

（1）――　　　　　　　　　　

（2）－（－）

3、潜水艇原停在海平面以下900m处，先上浮200m，又下潜150m，这时潜水艇在海平面下多少米处？

有理数的乘法

知识点：

1、有理数的乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘②任何数与0相乘均为0；

2、倒数：

在有理数中仍然成立，即乘积是1的两个数互为倒数；

3、积的符号与负因数个数之间的关系：

几个不是0的数相乘，当负因数的个数为偶数时，积是正数；当负因数的个数为奇数时，积是负数；几个数相乘时，当有因数是0时，积为0；

4、有理数的乘法运算律：

①乘法交换律：

ab=ba;②乘法结合律：

（ab）c=a（bc）;

③乘法分配律：

a（b+c）=ab+ac;

一、填空题

1、5×（－2.4）＝____，（－1.25）×8＝____，（－6.5）×（－）×0×0.001＝_____。