海量数据处理笔试面试题1Word格式.docx
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这样得到了10个排好序的文件（记为
s对
这10个文件进行归并排序（内排序与外排序相结合）。
一般query的总量是有限的，只是重复的次数比较多而已，可能对于所有的query，一次性就可以加入到内存了。
这样，我们就可以采用trie树/hash_map等直接来统计每个query出现的次数，然后按出现次数做快速/堆/归并排序就可以了。
方案3：
与方案1类似，但在做完hash，分成多个文件后，可以交给多个文件来处理，采用分布式的架构来处理（比如MapReduce），最后再进行合并。
3.有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16字节，内存限制大小是1M。
返回频数最高的100个词。
顺序读文件中，对于每个词x，取
，然后按照该值存到5000个小文件（记为
这样每个文件大概是200k左右。
如果其中的有的文件超过了1M大小，还可以按照类似的方法继续往下分，知道分解得到的小文件的大小都不超过1M。
对每个小文件，统计每个文件中出现的词以及相应的频率（可以采用trie树/hash_map等），并取出出现频率最大的100个词（可以用含100个结点的最小堆），并把100词及相应的频率存入文件，这样又得到了5000个文件。
下一步就是把这5000个文件进行归并（类似与归并排序）的过程了。
4.海量日志数据，提取出某日访问XX次数最多的那个IP。
首先是这一天，并且是访问XX的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。
注意到IP是32位的，最多有
个IP。
同样可以采用映射的方法，比如模1000，把整个大文件映射为1000个小文件，再找出每个小文中出现频率最大的IP（可以采用hash_map进行频率统计，然后再找出频率最大的几个）及相应的频率。
然后再在这1000个最大的IP中，找出那个频率最大的IP，即为所求。
5.在2.5亿个整数中找出不重复的整数，内存不足以容纳这2.5亿个整数。
采用2-Bitmap（每个数分配2bit，00表示不存在，01表示出现一次，10表示多次，11无意义）进行，共需内存
内存，还可以接受。
然后扫描这2.5亿个整数，查看Bitmap中相对应位，如果是00变01，01变10，10保持不变。
所描完事后，查看bitmap，把对应位是01的整数输出即可。
也可采用上题类似的方法，进行划分小文件的方法。
然后在小文件中找出不重复的整数，并排序。
然后再进行归并，注意去除重复的元素。
6.海量数据分布在100台电脑中，想个办法高校统计出这批数据的TOP10。
s在每台电脑上求出TOP10，可以采用包含10个元素的堆完成（TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆）。
比如求TOP10大，我们首先取前10个元素调整成最小堆，如果发现，然后扫描后面的数据，并与堆顶元素比较，如果比堆顶元素大，那么用该元素替换堆顶，然后再调整为最小堆。
最后堆中的元素就是TOP10大。
s求出每台电脑上的TOP10后，然后把这100台电脑上的TOP10组合起来，共1000个数据，再利用上面类似的方法求出TOP10就可以了。
7.怎么在海量数据中找出重复次数最多的一个？
先做hash，然后求模映射为小文件，求出每个小文件中重复次数最多的一个，并记录重复次数。
然后找出上一步求出的数据中重复次数最多的一个就是所求（具体参考前面的题）。
8.上千万或上亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的钱N个数据。
上千万或上亿的数据，现在的机器的内存应该能存下。
所以考虑采用hash_map/搜索二叉树/红黑树等来进行统计次数。
然后就是取出前N个出现次数最多的数据了，可以用第6题提到的堆机制完成。
9.1000万字符串，其中有些是重复的，需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。
请怎么设计和实现？
这题用trie树比较合适，hash_map也应该能行。
10.一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出现的前10个词，请给出思想，给出时间复杂度分析。
这题是考虑时间效率。
用trie树统计每个词出现的次数，时间复杂度是O（n*le）（le表示单词的平准长度）。
然后是找出出现最频繁的前10个词，可以用堆来实现，前面的题中已经讲到了，时间复杂度是O（n*lg10）。
所以总的时间复杂度，是O（n*le）与O（n*lg10）中较大的哪一个。
11.一个文本文件，找出前10个经常出现的词，但这次文件比较长，说是上亿行或十亿行，总之无法一次读入内存，问最优解。
首先根据用hash并求模，将文件分解为多个小文件，对于单个文件利用上题的方法求出每个文件件中10个最常出现的词。
然后再进行归并处理，找出最终的10个最常出现的词。
12.100w个数中找出最大的100个数。
在前面的题中，我们已经提到了，用一个含100个元素的最小堆完成。
复杂度为O（100w*lg100）。
采用快速排序的思想，每次分割之后只考虑比轴大的一部分，知道比轴大的一部分在比100多的时候，采用传统排序算法排序，取前100个。
复杂度为O（100w*100）。
采用局部淘汰法。
选取前100个元素，并排序，记为序列L。
然后一次扫描剩余的元素x，与排好序的100个元素中最小的元素比，如果比这个最小的要大，那么把这个最小的元素删除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。
依次循环，知道扫描了所有的元素。
复杂度为O（100w*100）。
13.寻找热门查询：
搜索引擎会通过日志文件把用户每次检索使用的所有检索串都记录下来，每个查询串的长度为1-255字节。
假设目前有一千万个记录，这些查询串的重复读比较高，虽然总数是1千万，但是如果去除重复和，不超过3百万个。
一个查询串的重复度越高，说明查询它的用户越多，也就越热门。
请你统计最热门的10个查询串，要求使用的内存不能超过1G。
（1）请描述你解决这个问题的思路；
（2）请给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度。
采用trie树，关键字域存该查询串出现的次数，没有出现为0。
最后用10个元素的最小推来对出现频率进行排序。
14.一共有N个机器，每个机器上有N个数。
每个机器最多存O（N）个数并对它们操作。
如何找到
个数中的中数？
先大体估计一下这些数的范围，比如这里假设这些数都是32位无符号整数（共有
个）。
我们把0到
的整数划分为N个范围段，每个段包含
个整数。
比如，第一个段位0到
，第二段为
到
，…，第N个段为
。
然后，扫描每个机器上的N个数，把属于第一个区段的数放到第一个机器上，属于第二个区段的数放到第二个机器上，…，属于第N个区段的数放到第N个机器上。
注意这个过程每个机器上存储的数应该是O（N）的。
下面我们依次统计每个机器上数的个数，一次累加，直到找到第k个机器，在该机器上累加的数大于或等于
，而在第k-1个机器上的累加数小于
，并把这个数记为x。
那么我们要找的中位数在第k个机器中，排在第
位。
然后我们对第k个机器的数排序，并找出第
个数，即为所求的中位数。
复杂度是
的。
先对每台机器上的数进行排序。
排好序后，我们采用归并排序的思想，将这N个机器上的数归并起来得到最终的排序。
找到第
个便是所求。
15.最大间隙问题
给定n个实数
，求着n个实数在实轴上向量2个数之间的最大差值，要求线性的时间算法。
最先想到的方法就是先对这n个数据进行排序，然后一遍扫描即可确定相邻的最大间隙。
但该方法不能满足线性时间的要求。
故采取如下方法：
s找到n个数据中最大和最小数据max和min。
s用n-2个点等分区间[min,max]，即将[min,max]等分为n-1个区间（前闭后开区间），将这些区间看作桶，编号为
，且桶
的上界和桶i+1的下届相同，即每个桶的大小相同。
每个桶的大小为：
实际上，这些桶的边界构成了一个等差数列（首项为min，公差为
），且认为将min放入第一个桶，将max放入第n-1个桶。
s将n个数放入n-1个桶中：
将每个元素
分配到某个桶（编号为index），其中
，并求出分到每个桶的最大最小数据。
s最大间隙：
除最大最小数据max和min以外的n-2个数据放入n-1个桶中，由抽屉原理可知至少有一个桶是空的，又因为每个桶的大小相同，所以最大间隙不会在同一桶中出现，一定是某个桶的上界和气候某个桶的下界之间隙，且该量筒之间的桶（即便好在该连个便好之间的桶）一定是空桶。
也就是说，最大间隙在桶i的上界和桶j的下界之间产生
一遍扫描即可完成。
16.将多个集合合并成没有交集的集合：
给定一个字符串的集合，格式如：
要求将其中交集不为空的集合合并，要求合并完成的集合之间无交集，例如上例应输出
（2）给出主要的处理流程，算法，以及算法的复杂度；
（3）请描述可能的改进。
采用并查集。
首先所有的字符串都在单独的并查集中。
然后依扫描每个集合，顺序合并将两个相邻元素合并。
例如，对于
，首先查看aaa和bbb是否在同一个并查集中，如果不在，那么把它们所在的并查集合并，然后再看bbb和ccc是否在同一个并查集中，如果不在，那么也把它们所在的并查集合并。
接下来再扫描其他的集合，当所有的集合都扫描完了，并查集代表的集合便是所求。
复杂度应该是O（NlgN）的。
改进的话，首先可以记录每个节点的根结点，改进查询。
合并的时候，可以把大的和小的进行合，这样也减少复杂度。
17.最大子序列与最大子矩阵问题
数组的最大子序列问题：
给定一个数组，其中元素有正，也有负，找出其中一个连续子序列，使和最大。
这个问题可以动态规划的思想解决。
设
表示以第i个元素
结尾的最大子序列，那么显然
基于这一点可以很快用代码实现。
最大子矩阵问题：
给定一个矩阵（二维数组），其中数据有大有小，请找一个子矩阵，使得子矩阵的和最大，并输出这个和。
可以采用与最大子序列类似的思想来解决。
如果我们确定了选择第i列和第j列之间的元素，那么在这个范围内，其实就是一个最大子序列问题。
如何确定第i列和第j列可以词用暴搜的方法进行。
海量数据处理方法总结（转）
2010-05-2319:
47
大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidugoogle腾讯这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。
下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。
下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。
1.Bloomfilter
适用范围：
可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集
基本原理及要点：
对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。
将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。
同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。
所以一个简单的改进就是countingBloomfilter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。
还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。
当hash函数个数k=（ln2）*（m/n）时错误率最小。
在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg（1/E）才能表示任意n个元素的集合。
但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>
=nlg（1/E）*lge大概就是nlg（1/E）1.44倍（lg表示以2为底的对数）。
举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。
这样k大概是8个。
注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位（准确的说是不同元素的个数）。
通常单个元素的长度都是有很多bit的。
所以使用bloomfilter内存上通常都是节省的。
扩展：
Bloomfilter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。
Countingbloomfilter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。
SpectralBloomFilter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。
SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。
问题实例：
给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。
如果是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。
现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。
另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。
2.Hashing
快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存
hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。
碰撞处理，一种是openhashing，也称为拉链法；
另一种就是closedhashing，也称开地址法，openedaddressing。
d-lefthashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-lefthashing。
2-lefthashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。
在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。
这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。
如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。
在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。
1）.海量日志数据，提取出某日访问XX次数最多的那个IP。
IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。
3.bit-map
可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下
使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码
bloomfilter可以看做是对bit-map的扩展
1）已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。
8位最多99999999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。
2）2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。
或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。
4.堆
海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存
最大堆求前n小，最小堆求前n大。
方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。
这样最后得到的n个元素就是最小的n个。
适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。
双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。
1）100w个数中找最大的前100个数。
用一个100个元素大小的最小堆即可。
5.双层桶划分
第k大，中位数，不重复或重复的数字
因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。
可以通过多次缩小，双层只是一个例子。
1）.2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域（比如用单个文件代表一个区域），然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。
也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。
2）.5亿个int找它们的中位数。
这个例子比上面那个更明显。
首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。
然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。
实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。
即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用directaddrtable进行统计了。
6.数据库索引
大数据量的增删改查
利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。
7.倒排索引（Invertedindex）
搜索引擎，关键字查询
为何叫倒排索引？
一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。
以英文为例，下面是要被索引的文本：
T0="
itiswhatitis"
T1="
whatisit"
T2="
itisabanana"
我们就能得到下面的反向文件索引：
"
a"
:
{2}
banana"
is"
{0,1,2}
it"
what"
{0,1}
检索的条件"
"
和"
将对应集合的交集。
正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。
正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。
在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。
也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。
文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。
8.外排序
大数据的排序，去重
外排序的归并方法，置换选择败者树原理，最优归并树
1）.有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。
这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序。
内存可以当输入缓冲区使用。
9.trie树
数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存
实现方式，节点孩子的表示方式
压缩实现。
1）.有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。
要你按照query的频度排序。
2）.1000万字符串，其中有些是相同的（重复）,需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。
请问怎么设计和实现？
3）.寻找热门查询：
查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。
10.分布式处理mapreduce
数据量大，但是数据种类小可以放入内存
将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。
1）.ThecanonicalexampleapplicationofMapReduceisaprocesstocounttheappearancesof
eachdifferentwordinasetofdocuments:
voidmap（Stringname,Stringdocument）:
//name:
documentname
//document:
documentcontents
foreachwordwindocument:
EmitIntermediate（w,1）;
voidreduce（Stringword,IteratorpartialCounts）:
//key:
aword
//values:
alistofaggregatedpartialcounts
intresult=0;
foreachvinp
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