最新人教版初一数学下册平方根、立方根试题.doc

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2013—2014学年七年级数学（下）周末辅导资料（04）

理想文化教育培训中心学生姓名________得分_____

一、知识点梳理：

1、平方根：

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）．

若，则х叫做a的平方根．即x＝

2、立方根：

如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．（也称数a的三次方根）

若=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根。

即x＝

3、两个重要公式：

（2）（3）

二、典型例题：

例1：

（1）如果，那么x＝________；如果，那么________

（2）如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．

（3）一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．

（4）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

（5）若一个正数的平方根是和，则，这个正数是；

【课堂练习1】

1、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．

2、的平方根是_______，的算术平方根是_________；

3、若一个数的平方根是，则这个数的立方根是；

4、的算术平方根是2，则x＝________．

5、已知，则；

例2：

若，那么（4-x）的算术平方根是多少？

例3：

已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值．

例4：

（1）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值。

（2）已知（x-1）2+5+│x-y+z+1│=0，求x+y+z的平方根．

例5：

求下列各式中的的值：

（1）

（2）

三、强化训练：

1.的算术平方根是（）

A．9B.－9C.±9D.3

2.的立方根与的平方根之和是（）．

A．0B．6C．－12或6D．0或－6

3.一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）

A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定

4.下列说法错误的是（）

A.1的平方根是±1B.–1的立方根是–1

C.是2的算术平方根D.–3是的平方根

5.下列说法正确的是（）

A.的立方根是0.4B.的平方根是

C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001

6.下列说法中正确的是（　　）

A.实数是负数　B.C.一定是正数　D.实数的绝对值是

7.144的算术平方根是，的平方根是；

8、=，的立方根是；

9、7的平方根为，=；

10、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；

11、若，则x=；若，则n=；

12、若，则x+y=；

13、计算：

=；

14、求下列各式的值：

（1）

（2）

（3）（4）

15、求下列各式中的的值：

（1）；

（2）；（3）

16、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m,求a的值。

17、已知：

ｘ－2的平方根是±2,　2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求ｘ2+ｙ2的平方根．

18、一个正方体的体积是16,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。

19、观察下列等式：

第1个等式：

；

第2个等式：

；

第3个等式：

；

第4个等式：

；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：

a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：

an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

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