均匀与非均匀量化Word下载.docx
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本实验利用正弦函数的若干点（17个）。
量化：
根据不同的输入值，可以得到在不同量化级数下（量化级数n=8，16，64）的结果，算法是程序的核心之一。
编码：
对量化结果进行二进制编码，本例进行自然编码，另一个算法核心。
作图与显示：
做出不同量化级数下量化曲线、量化误差曲线；
显示量化信噪比、及部分采样点的编码结果。
3、语句分析
详细的分析见程序注释
四、实验数据
1、均匀量化（曲线名称见各自曲线图）
（1）n=8
（2）n=16
（3）n=64
2、非均匀量化（u率对数量化）
（1）n=8
2、数据分析与说明：
（1）n=8，16，64的均匀量化曲线
对于均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（2）n=8，16，64的均匀量化信噪比
对于均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大
（3）n=8，16，64的非均匀量化曲线
对于非均匀量化，量化级数越大，量化值与原始值约接近，量化误差越小，即量化效果越好。
（4）n=8，16，64的非均匀量化信噪比
对于非均匀量化，量化级数越大，量化信噪比越大
（5）对于相同量化级的均匀与非均匀量化特性
均匀量化的量化误差分布比较均匀，而非均匀量化的量化误差随信号幅度变化：
在大幅度处大，在小幅度处小。
当n较小时，均匀量化的量化信噪比大于非均匀量化，但是当n较大时，均匀量化的量化信噪比小于非均匀量化
五、实验结果的分析与讨论
通过对实验数据的分析，我们直观的发现了与通原理论课一样的结论。
无论是均匀量化
还是非均匀量化其量化信噪比的是随着量化级数的增大而增大。
而均匀量化与非均匀量化相比，前者是先简单，后者相对复杂，但更适合小信号出现概率较大的信号，有实际应用背景。
六、实验总结与心得体会
这次实验在利用老师给出的核心部分后相对简单，再加之对matlab的掌握有了一定提高，完成得比上次顺利。
其中对matlab编程的规范性有了进一步的强化，无论是注释的规范性还是程序的灵活性都有了提高。
七、思考题
1、答：
采用奈奎斯特抽样频率为2fh，
量化级数为n，则每码元比特数为log2n，
量化后的信号带宽为2wlog2n。
2、答：
非均匀PCM的量化信噪比之所以优于均匀PCM的量化信噪比是因为它具有
较大的动态范围，结合实际语声信号的特点：
大信号出现概率小，小信号出现概率大，非均匀量化的压扩特性恰好适应这一条件。
3、答：
以n=8为例，通过程序算出：
前者a均匀量化量化信噪比为14.006非均匀量化量化信噪比为2.7422
后者a均匀量化量化信噪比为-0.94856非均匀量化量化信噪比为0.1694
虽然以上数据均为不定值，但大小相对关系不会改变：
即：
前者a均匀量化量化信噪比优于非均匀量化量化信噪比
后者a非均匀量化量化信噪为优于均匀量化量化信噪比
原因是前者a为服从正态分布，样值比较均匀，适合均匀量化
而后者a的各个元素跳跃较大，分布不均，适合动态范围较大的非均匀量化
附录：
源程序：
1、均匀量化
N=2^10;
L=2^6;
M=N/L;
%采样点数
a=sin（0:
2*pi/M:
2*pi）;
%取样点
n=input（'
量化级数='
）;
%初始化，n为量化级数
ifisempty（n）,
n=8;
end
amax=max（abs（a））;
a_quan=a/amax;
%归一化
b_quan=a_quan;
d=2/n;
%量化间隔
q=d.*[0:
n-1];
q=q-（（n-1）/2）*d;
%量化电平
%进行量化
fori=1:
n
a_quan（find（（q（i）-d/2<
=a_quan）&
（a_quan<
=q（i）+d/2）））=...%定位第i个量化间隔码子
q（i）.*ones（1,length（find（（q（i）-d/2<
=a_quan）&
（a_quan<
=q（i）+d/2））））;
%赋值为相应的量化电平
b_quan（find（a_quan==q（i）））=（i-1）.*ones（1,length（find（a_quan==q（i））））;
a_quan=a_quan*amax;
%恢复原值（量化后）
nu=ceil（log2（n））;
%编码
code=zeros（length（a）,nu）;
length（a）
forj=nu:
-1:
0%从高向低编码
if（fix（b_quan（i）/（2^j））==1）
code（i,（nu-j））=1;
b_quan（i）=b_quan（i）-2^j;
sqnr=20*log10（norm（a）/norm（a-a_quan））;
%求量化信噪比
t=（0:
2*pi/N:
aq=sin（0:
%计算所有采样点的量化值，为作图服务
aq_quan=aq/amax;
aq=d.*[0:
aq=（（n-1）/2）*d-aq;
aq_quan（find（（q（i）-d/2<
=aq_quan）&
（aq_quan<
=aq_quan）&
（aq_quan<
figure
（1）%作原始信号及量化曲线
set（1,'
position'
[10,50,300,200]）
plot（t,sin（t））
gridon
axis（[0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax]）
title（'
原始信号及量化曲线'
）
xlabel（'
t'
ylabel（'
原始信号及量化信号值'
text（2,1,'
sin（t）'
holdon
plot（t,aq_quan,'
r'
figure
（2）%做量化误差曲线（对所有采样点）
set（2,'
[350,50,300,200]）
plot（t,aq_quan-sin（t））
axis（[0,2*pi,-2*amax/n,2*amax/n]）
量化误差曲线'
量化误差值'
figure（3）%做前十个取样点的量化值曲线及表示量化信噪比（量化信噪比的计算依据一个周期内所有取样点，并非前十个）
[20,60,300,200]）
stem（a_quan）
axis（[0,10.5,-amax,amax]）
量化值及编码显示'
num'
fork=1:
M
CODA=num2str（code（k,:
））;
text（k,a_quan（k）,CODA）
text（7,0.7*amax,'
量化信噪比='
text（8.2,0.7*amax,num2str（sqnr））
2、非均匀量化
aa=sin（0:
u=255;
a=mulaw（aa,u）;
aa_quan=invmulaw（a_quan,u）;
sqnr=20*log10（norm（aa）/norm（aa-aa_quan））;
aaq=sin（0:
aq=mulaw（aaq,u）;
aaq_quan=invmulaw（aq_quan,u）;
plot（t,aaq_quan,'
plot（t,aaq_quan-sin（t））
axis（[0,2*pi,-0.6*amax,0.6*amax]）
stem（aa_quan）
text（k+0.1,aa_quan（k）+0.05,CODA）
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