新人教版八年级下册平行四边形单元测试题.doc

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人教版八年级数学（下）四边形单元测试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（　　）

第1题图第2题图第3题图

A．3 B．6 C．12 D．24

2．如图，沿虚线EF将平行四边形ABCD剪开，则得到的四边形ABFE是（　　）

A．梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形

3．如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（　　）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

4．如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN，EF，M，N，E，F分别在边AB，CD，AD，BC上．小明认为：

若MN=EF，则MN⊥EF；小亮认为：

若MN⊥EF，则MN=EF．你认为（　　）

A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对 D．两人都不对

第4题图第6题图

5．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（　　）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

6．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（　　）

A．8 B． C．4 D．

7．下列命题正确的是（　　）

A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形

8．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（　　）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE

第8题图第9题图第10题图

9．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）

A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm

10．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（　　）

A．35° B．45° C．50° D．55°

11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，以下四个结论：

①∠ABC=∠DCB，②OA=OD，③∠BCD=∠BDC，④S△AOB=S△DOC．

其中正确的是（　　）

第11题图第12题图第13题图第14题图

A．①② B．①④ C．②③④ D．①②④

12．如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为　_________　cm2．

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为　_________　．

15．用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是

　_________　．

第16题图第17题图第18题图

16．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是　_________　．

17．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，CD=5，AB=11，点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=　_________　．

18．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为　_________　．

三、解答题（共8小题，满分66分）

19．如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．

求证：

△CBE≌△CDG．

20．两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF．请判断四边形BNDM的形状，并给出证明．

21．如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连接AE、CD．

（1）求证：

AD=CE；

（2）填空：

四边形ADCE的形状是　_________　．

22．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）求证：

BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

23．如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN上方作正方形AEFG．

（1）连接GD，求证：

△ADG≌△ABE；

（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由．

24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究：

线段OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？

若是，请证明；若不是，则说明理由；

（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

25．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：

平行四边形AEFD是矩形．

26．如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为　_________　cm2．