机械能第五讲：动能定理求解多过程问题课件--名师微课堂.pptx

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动能定理求解多过程问题,讲师：

黄明理,1知识提炼,1.1动能定理的文字表述,1.2动能定理的公式表述,【注意】

（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用并且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用.也就是说，动能定理适用于任何力作用下、以任何形式运动的物体.,2题型全析,题型一直线运动与直线运动的组合题型解读,例1如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30m、h21.35m现让质量为m的小滑块自A点由静止释放已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8求：

小滑块第一次到达D点时的速度大小；小滑块最终停止的位置距B点的距离,2.1.2题型展示,2.1.3例题分析,【审题指导】轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接是指小滑块在BC轨道交接处速度大小不变；轨道AB、CD段是光滑的，是指小滑块在AB、CD段只有重力做功，小滑块只能停在BC段；自A点由静止释放是指小滑块的初速度为零即动能为零,【解题思路】在从A经B、C到D的过程用动能定理求第一次到达D点时的速度大小；利用滑动摩擦力做功等于力乘以路程，求出小滑块到停止时在水平轨道上运动的总路程，再判断出小滑块最终停止的位置距B点的距离,2.1.4方法技巧,

（1）运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择全部子过程作为研究过程；,2.1.5小试身手,一质量为m的乒乓球从离地面h高的地方下落，经多次弹起后,2.2题型二直线运动与圆周运动的组合,2.2.1题型解读该类型题目的特点是，物体做直线运动后，接着做圆周运动,2.2.2题型展示,例2如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量m=2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为=0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.重力加速度g=10m/s2.求：

（1）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；

（2）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离,2.2.3例题解析,【审题指导】粗糙水平地面是指摩擦力做负功；光滑半圆轨道是指没有摩擦力，由于轨道弹力不做功所以在半圆轨道上的运动只有重力做功；BOD在同一竖直线上是指D点为圆周运动的最高点；小物块离开D点后，由于速度方向水平所以做平抛运动,例2,如图所示，粗糙水平地面AB与半径R0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量m2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动已知AB5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为0.2.当小物块运动到B点时撤去力F.取重力加速度g10m/s2.求：

小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离,【解题思路】把动能定理应用在小物块从A运动到D的过程中，求出D点速度，再用牛顿第二定律求出轨道对小物块作用力的大小；小物块离开D点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动求出平抛时间，水平方向做匀速直线运动，求出距离,【解析】

（1）从A到D进行受力分析，由动能定理得在D点，对物体进行受力分析,根据牛顿运动定律,有联立以上两式,得,代入数据,解得FN=25N.,

（2）从D点到落地,物块做平抛运动,在竖直方向有,解得,水平地面上落点与B点之间的距离为,

（1）物体在轨道上做圆周运动时，轨道弹力时刻与速度垂直不做功，轨道的阻力时刻与速度相反而做负功；,2.2.4方法技巧,右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L1.5m，如图所示将一个质量为m0.5kg的木块在F1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数0.2，取g10m/s2求：

木块沿弧形槽上升的最大高度；木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离,2.2.5小试身手,题型三直线运动与平抛运动的组合题型解读,例3（2012北京改编）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上以速度v0做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上已知l=1.4m，v0=4.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数=0.25，桌面高h=0.45m不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2求小物块落地时的动能Ek；小物块飞离桌面的速度v；小物块落地点距飞出点的水平距离s,2.3.2题型展示,2.3.3例题分析,【审题指导】小物块在粗糙水平桌面上做直线运动是指摩擦力做负功；以速度v飞离水平桌面，是指以后做平抛运动；【解题思路】全过程用动能定理求解小物块落地时的动能Ek,解析:

（1）对小物块从开始运动到落地进行受力分析，由动能定理得,代入数据,解得小物块落地时的动能为Ek=0.90J.,

（2）对小物块从开始运动到飞离桌面的过程用动能定理列方程，有,代入数据,解得v=3m/s,（3）小物块飞离桌面后将做平抛运动,在竖直方向上有,在水平方向上解得小物块落地点距飞出点的水平距离s=0.9m.,平抛运动的过程由于只受重力,所以只有重力做功.在这个过程中,2.3.4方法技巧,3题型总结,3.1本讲主要内容对于直线运动与直线运动、直线运动与圆周运动、直线运动与平抛运动组合成的多过程问题，可以对全过程用动能定理列方程求解未知量，尤其适用于初末速度都是零的多过程问题,在考纲中“动能定理”为级要求对运动的全过程用动能,4备考指津,谢谢您的观看！