同底数幂的除法说课稿.docx

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同底数幂的除法说课稿

一、说教材：

1、教材地位和应用：

《同底数幂的除法》是人教版八年级数学第15章第三节的第一节课的内容。

在此前，学生通过学习，已经掌握了《同底数幂乘法》，《幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《同底数幂的除法》做了很好的铺垫。

《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义.

2、教学目标：

知识目标：

能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的过程，并进一步感受归纳的思想方法。

能力目标：

经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力. 

情感目标：

经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点. 

3、重点、难点：

同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现的错误。

采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题.

二、说教法、学法：

针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。

因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性.

三、说教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

（一）．复习同底数幂的乘法运算法则．

，抽学生回答.

（二）．问题：

一种照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

学生回答2÷2，2、2是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？

这正是我们这节课要探究的问题。

（引入课题）

设计意图：

同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。

教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则.

二、合作探究一，交流展示

学生尝试，探索公式，并交流展示

1、计算（），（），（）

2、再计算，，

3、提问：

上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

（学生以小组为单位，展开讨论）

4、学生展示交流结果

5、师生归纳法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：

（并强调）

6、提问：

指数之间是否有大小关系？

生答：

（m，n都是正整数，并且m>n）

设计意图：

学生通过自己的语言概括同底数幂的除法的法则，可以进一步理解法则同时又培养了学生的语言表达能力.

三、尝试应用一

1、教材例题讲解

2、教材练习题

设计意图：

学生先独立运算，然后交流心得，从而达到熟悉运算法则的目的。

安排巩固练习达到熟练掌握运算法则的。

例2使学生明确：

零指数幂的出现是对原有正整数指数概念的推广.

四、自主探究二

先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？

师生一起归纳总结（a≠0）即：

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

设计意图：

学生通过自己的语言概括不等于0的数的0次幂都等于1，可以进一步理解法则同时又培养了学生的语言表达能力.

五、尝试应用二

1、

2、则a的取值范围是（）设计意图：

巩固知识.

六、课堂小结

七、目标检测

1、计算：

2、若成立，则满足什么条件？

3、若，则等于？

4、若无意义，且，求的值.

设计意图：

根据学生的差异练习题的安排是有层次的，既使全体学生掌握基础知识又使学有余力的学生得到提高.

八、布置作业

同底数幂的乘法

教学目标：

1、 理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算。

    2、从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。

教学重点：

同底数幂乘法的性质及应用

教学难点：

同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用

教学过程：

1、回顾与思考

（1）25、（-3）3表示什么？

（2）10×10×10×10×10可以写成（）形式

（3）a·a·a·a·a=（）

2.创设情境，提出问题

问题

（1）、一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？

（2）教师引导分析:

运算次数=运算速度×工作时间

这样学生容易得出运算次数为:

1015×103并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-------同底数幂的乘法。

（3）提出问题：

怎样计算1015×103＝?

3.自主探究

（1）出示学习目标

（2）学生完成如下自学引导思考题

①=（）×（）（乘方的意义）

=（）（乘法结合律）

==

②a·a=（）×（）（乘方的意义）

=（）（乘法结合律）

==

（3）请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

猜想：

am·an=（）×（）

=（）=（当m、n都是正整数）

4.自学检测

①学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n（当m、n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变　　，指数相加　。

am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）

5.应用新知识（多媒体展示）

计算

（1）10×10

（2）a·a（3）a·a·a

（4）（-x）2·（-x）5（5）

6.当堂训练.理解深化

（1）下面的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

①b5·b5=2b5（）②b5+b5=b10（）

③x5·x5=x25（）④y5·y5=2y10（）

⑤c·c3=c3（）⑥m+m3=m4（）

（2）填空：

变式训练

①x5·（）=　x8②a·（）=　a6

③x·x3（）=x7④xm·（　）＝ｘ3m

（3）思考题

①xn·xn+1②（x+y）3·（x+y）4

7．拓展延伸（多媒体展示）

（1）已知=2,=3,求

（2）已知:

则n＝________

（3）如果,则=____.

8.归纳小结.布置作业

同底数幂的除法

教学目标：

1、知识与技能目标：

掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．

2、过程与方法目标：

经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。

理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。

3、情感态度与价值观目标：

经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。

渗透数学公式的简洁美与和谐美。

教学重点：

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。

教学难点：

根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。

教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

（一）．复习同底数幂的乘法运算法则．

，抽学生回答.

（二）．问题：

一种照片的文件大小是2K，一个存储量为2M（1M=2K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？

学生回答2÷2，2、2是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？

这正是我们这节课要探究的问题。

（引入课题）复习同底数

三、合作探究一，交流展示

学生尝试，探索公式，并交流展示

5、计算（），（），（）

6、再计算，，

7、提问：

上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

（学生以小组为单位，展开讨论）

8、学生展示交流结果

5、师生归纳法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：

（并强调）

6、提问：

指数之间是否有大小关系？

生答：

（m，n都是正整数，并且m>n）

三、尝试应用一

1、教材例题讲解

2、教材练习题

四、自主探究二

先分别利用除法的意义填空，再利用的方法计算，你能得出什么结论？

师生一起归纳总结（a≠0）即：

任何不等于0的数的0次幂都等于1.

六、尝试应用二

3、

4、则a的取值范围是（）

九、课堂小结

十、目标检测

1、计算：

2、若成立，则满足什么条件？

3、若，则等于？

4、若无意义，且，求的值.

八、布置作业

同底数幂的乘法教学反思

本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，这一过程比较顺利，效果满意。

学生在完成教材中的例一、例二时，正确率较高。

为了加深对这一性质的理解，也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析，学生基本上也能辨认清楚。

至此，学生对于本节课的基本知识点已经掌握。

为了避免问题的发生，我在备课时就挖掘了很多教材上没有提及但是资源评价以及补充习题当中备受关注的题型。

如最后的“探索将不同底的幂转化成同底数幂进行计算”。

可是却事与愿违，由于大容量的课堂，造成教师讲解的过多，而学生自己练习的时间不足，面对运算性质，教师提点固然重要，但唯有自己多练，积累经验，才能提高运算能力。

在以后的教学中，首先在制定一节课的教学目标时，要根据学生的实际情况，先完成教材的基本要求，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。

其次在课堂教学中，立足基本目标，精讲多练，在学生熟练掌握后，再组织学生探索一些特殊题型和解题技巧。

总之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠

幂的乘方教学反思

幂的乘方的设计意图是让学生以“观察―归纳―概括”为主要线索，在自主探索与合作交流中获得知识，使不同层次的学生都能有所收获与发展。

从本节课的教学反馈来看，创设的问题情境激发了学生浓厚的学习兴趣，在老师的引导下，学生时而轻松愉快，时而在观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到培养。

在亲身体验和探索中认识数学、解决问题，在小结中找出两者的区别，从本质上理解幂的乘方，合作精神得以培养，较好地完成了本节课的教学目标。

幂的乘方是单项式乘除运算的基础，必须让学生牢固掌握，

积的乘方教学反思

本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。

实际问题情境的设置，在于让学生感受到研究新问题的必要性，由于在应用当中需要用到同底数幂的乘法和幂的乘方，也是为了引导学生回忆巩固前面的知识，所以在上新课之前先复习它们的法则。

积的乘方公式的理解及应用时这节课的重点，首先要让学生理解这个公式，而要让学生理解这个公式，就要让