北京广渠门中学第十三周一元一次方程练习Word文档格式.docx
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有学生多少人?
4.毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有14人没座位，若一条长椅上坐5人，正好空出2条长椅．问毕业生共有多少人？
5.工人加工一些零件．每天加工8个，到规定时间还有5个来不及加工；
若每天加工11个，则可提前2天完成，且多加工了8个，求需要加工的零件总数？
6.某车间预定计划生产一批零件，若按原计划每天生产30个，则只能完成任务的
，现在每天生产50个，结果比预定期限提前4天。
这批零件有多少个?
7．一种绘图工具的新价比原价少0.5元，按新价买该种工具30件，比按原价买25件贵5元人民币．求这种工具的原价．
8．某人在规定时间内从家去学校，若以12
的速度，就晚到15分钟，若以
的速度，就早到15分钟。
求家校距离。
（三）比例问题
（甲：
乙=3：
4，设甲量为
，乙量为
，即比例的一份为关键未知量
）
1、甲、乙、丙三人每天生产同一种零件，甲乙之比是3：
4，乙丙之比是2.5：
3，若乙、丙每天所生产的件数之和比甲的3倍少20件，求甲每天生产多少件？
2、一班和二班的人数之比是8：
7，如果将一班的3名同学调到二班去，则一班和二班的人数相等.求原来两班的人数.
3.再过2年，小刚与小马的年龄之比是4：
3，而前年小刚年龄是小马年龄的2倍,他俩今年各多少岁？
4.甲队原有50名队员，乙队原有26名队员．要使甲队与乙队人数之比为3∶1，两队人员该作怎样的调整？
5．甲乙两公司投资额之比为
，两公司都投资600万元后，剩余投资额之比为
，求两个公司各自的计划投资额。
（四）调配问题（甲现=甲原
甲变量）
1.甲处有27人劳动，乙处有19人劳动，现另调20人去支援，使在甲处的人数为乙处的2倍，应调往两处各多少人？
2.甲处存粮60吨，每天运入6吨，乙处存粮40吨，每天运出2吨，多少天后甲处恰是乙处的2倍？
3.甲、乙两个储煤仓库，若从甲库调出30吨给乙库，则两库储煤量相等，若从乙库调出20吨给甲库，则甲库储煤量是乙库的6倍，求甲、乙两库原来各储煤多少吨？
4.某工地有44人去挖土和运土，若每人每天平均挖土6方或运土5方，那么怎样安排人员，使挖出的土能及时运走？
（五）行程问题（路程=速度
时间，
1.一学生以5
的速度恰好可以从家里到学校。
走了全程的
后，他乘上速度为20
的汽车，因此比预计划时间早到2小时，他家到学校有多远？
2、一学生以5
走4小时后，他改为骑车，速度为8
，因此比预计划时间早到
小时，他家到学校有多远？
3．甲、乙骑自行车同时从相距60千米的两地相向而行，2小时后两人相距12千米。
甲比乙每小时多骑2千米，求乙的时速.
4．A、B两地相距214千米，甲从A地出发2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，3小时后遇到甲，乙比甲每小时快2千米，求甲、乙的速度各是多少？
5．甲车
，乙车
，乙车先出发3小时，甲车在同地出发几时追上乙车？
6.甲乙两站相距300千米，慢车从甲站开出，时速度60千米，快车从乙站开出，时速90千米。
（1）两车同时开出，相向而行多少小时相遇？
（2）快车先开20分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
（3）快车先出发40分钟，慢车在前，同向而行，慢车行驶了多少小时被追上？
（4）两车同时出发，相向而行，几小时后相距30千米？
（5）两车同时出发，同向而行，慢车在前，多少小时后相距60千米？
7．一环形跑道长300米，甲每秒钟跑4米，乙骑车每秒钟14米，
（1）若两人同时同地出发，背向而行，两人经几秒钟第二次相遇？
（2）若两人在相距30米处同时出发，背向而行，几秒钟第一次相遇？
（3）若两人同时同地出发，同向而行，几秒钟第一次相遇？
（4）若两人在相距30米处同时出发，同向而行，甲在前，几秒钟第一次相遇？
8.甲、乙两人住处之间的路程为30km。
某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑52km,甲每小时骑70km。
经过多少时间甲赶上乙？
9.一队学生从学校出发去部队军训，行进速度5
，走了36分钟的时候，学校将一个紧急通知传给班长，通讯员从学校出发，骑车以14
的速度按原路追上去，通讯员多长时间可以追上学生队伍？
10.一队学生从学校出发去部队军训，行进速度5千米/时，走到4.5千米处时，通讯员以14千米/时的速度原路返回学校报信后立刻追赶队伍，他在距部队4千米处追上队伍。
通讯员追上队伍时离学校多远？
学校到部队的距离是多少？
（顺速=本速+水速或风速，逆速=本速-水速或风速，顺程=逆程）
11．一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时；
原路返回时逆水航行用了2.5小时.已知水流的速度为3
，求轮船在静水中的速度.
12．一架飞机在两城之间飞行，风速为24
，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，两城之间的航程．
14、一船静水速度18
，水流速度2
，它可连续航行9小时，这艘船最远航行多远处必须返回？
（六）工程问题（工作量=工效
工时，方式一完成的工作量+方式二完成的工作量=1）
1．某人加工一种零件，改进技术后，每小时比原来多加工8个，这样8小时加工的零件数比原来10小时加工的零件数还多20个，原来每小时加工多少个零件？
2．某工人计划用30天生产一批零件，工作2天后，改进技术，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成，还多生产20个。
这批零件计划生产多少个？
3．一项工程，甲工程师用12小时完成，乙工程师用15小时完成，甲先做了若干时间后由乙来接替，共用13小时完成，求甲做了几小时？
4．某工作甲单独完成需20小时，乙单独完成需40小时，现乙先做10小时，问二人合作完成剩下的还需几小时？
5．一项工作，2人先做4小时完成
，再增加几人和他们一起做8小时，才能完成这项工作。
6．甲乙二人一共加工350个零件，二人一起加工6小时后，甲再单独加工5小时完成任务，甲比乙每小时多加工4个零件，求甲乙每小时各加工多少个？
7．18个工人7天完成一项工程的
，余下的增加3人后还要几天完成？
8．进水管10小时注满空池，出水管15小时放空满池水，先开进水管4小时后，再打开出水管多少小时后注满空池？
9．甲乙二人合作12小时完成一项工作，甲先单干10小时后乙再单干15小时恰好完成，求若单干甲乙各需几小时？
10．甲乙二人合作15小时完成一项工作，若甲先单干4小时后二人再合作12小时恰好完成，求若单干甲乙各需几小时？
（七）商品利润问题
（售价-进价=利润，进价
利润率=利润，折扣价=标价（原价）
1.进价100元的商品加价50%后打几折仍可获利20%？
2.一家商店将某种服装按进价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利60元，这种服装每件的进价是多少元？
3.甲乙两件商品都以120元卖出，甲获利50%，乙赔了20%，求总的盈亏情况。
4．一件商品八折卖出可赚10元，六折卖出赔10元，求商品的进价与标价。
5、进价为1200元的商品按标价打七五折出售，仍获得25%的利润率，求该商品的标价？
（八）数字问题
1．一个两位数，十位数字是个位的2倍，它比对调这两个数字所得新数的2倍小9，求原数。
2．一个两位数，十位数字与个位之和为8，它比对调这两个数字所得新数的2倍小17，求原数。
3．一个两位数，十位数字比个位大2，它比十位数字与个位数字之和的6倍大4，求原数。
4、一个三位数的百位数字为2，把2放在个位，而其它两个数字顺序不变所得的新三位数比原数的2倍大58，求原数。
5．两个两位数的和为27，把较大两位数放在较小两位数左侧所得四位数比把较小两位数放在较大两位数左侧所得四位数大297，求这两个两位数。
6．一列卡片顺序标有1、
、4、
…，小李取到相邻的3张，其上的数字之和为
.求这三个数。
（九）配套问题
1．某车间26名工人，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母1500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应怎样分配名工人生产螺钉和螺母？
2．生产某种型号的服装一批，已3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？
3．一张方桌四条腿，1
木料可加工20个桌面或者50个桌腿，现有13
木料，怎样安排生产可使生产出的桌面和桌腿恰好配套？
4．车间22个工人，每人每天可生产螺栓12个或螺母15个，2个螺栓与3个螺母配成一套，如何安排工人进行生产使每天生产的螺栓与螺母恰好配套？
5、一张铁皮可生产10个盒底或30个盒身，一个盒底与两个盒身配套，现有40张铁皮，怎样安排可使生产出来的盒底盒身恰好配套？
（十）比赛问题
1．一次数学竞赛共16题，答对一题10分，答错一题扣4分，不答不扣分，小明有一题没答共得94分，他答对几题？
2．足球比赛规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场地记0分，某队参赛20场，负2场，积38分，求胜场数。
（十一）最优化问题
（条件1：
方案A优；
条件2：
方案A与方案B等效；
条件3：
方案B优）
一副羽毛球拍90元，一盒羽毛球15元，A、B两家商店标价相同。
促销方式：
A店，买一副拍赠一盒球；
B店，全场九五折。
某年级欲买十副拍和若干盒球，怎样买花钱最少？
（十二）分段计费
自来水公司规定：
每月每户居民用水不超10吨时，每吨3元，若超过10吨，超过的部分每吨8元，某户某月交水费相当于每吨6元，求这个月的用水量。
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