反比例函数的图像和性质(第一课时)(公开课教案).doc
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反比例函数的图像和性质(第一课时)
2014.12.4
核心目标:
学会用描点法作反比例函数的图象,理解反比例函数的图像的性质
预习部分(课前小测):
1.下列函数中哪些是反比例函数?
①②③④
⑤⑥⑦⑧
2、反比例函数关系式是。
k的取值范围是;的取值范围是;函数y的取值范围。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是,称为
如图:
当k>0时,当k<0时,
y随x的增大而y随x的增大而
4、还记得作函数图象的三个步骤是、、。
(注意:
列表时自变量取值易于计算,易于描点。
)
5、预习课本第4—6页内容,要求能有所理解。
二、探究部分:
1、请画出函数和图象。
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
8
…
…
-1
-2
-4
-8
4
2
1
…
(为节省时间的图象用铅笔画,的图象用红色画。
)
2、小结:
1)、图象的形状:
图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为。
2)、图象的位置:
函数的两支曲线分别位于第象限内.函数的两支曲线分别位于第象限内。
3)反比例函数的图象在哪两个象限,由确定。
当时,两支双曲线分别位于一、三象限内;
当时,两支双曲线分别位于二、四象限内。
4)图象的增减性:
当时,y随的x增大而;
当时,y随的x增大而。
三、尝试练习
(A组)课本第6页练习1、2题(各人完成后小组成员间交换答案,对有疑问的地方进行讨论)。
四、反馈练习:
1、基础训练:
(A组)
1)、函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.
2)、函数的图象在第________象限,在每一象限内,y随x的增大而_________.
3)、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.
4)、反比例函数的图象大致是()
2、小组合作提高题(B组):
1)、写出符合下列条件的反比例函数解析式。
(1)函数的图象位于第一三象限_____________;
(2)在每一象限内,y随x增大而增大,_____________.
2)、已知k<0,则函数在同一坐标系中的图象大致是()
3)、已知k>0,则函数在同一坐标系中的图象大致是()
3、课外探索与交流(C组):
在同一坐标系中,函数 和y=k2x+b的
图像大致如下,则k1、k2、b各应满足什么条件?
说明理由。
A
B
C
D
4