北京市顺义区20122013学年度第一学期期末数学试卷及答案.doc
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顺义区2012—2013学年度第一学期期末七年级教学质量检测
数学试卷
一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．的相反数是（）
A．B．C．D．
2．据中国交通新闻网报道，2012年9月30日是中秋、国庆长假的第一天，全国道路旅客运输量同比增长13.3%，达到85600000人，其中85600000用科学记数法表示为（）
A．B．C．D．
3．下列各式中结果为负数的是
A． B．C． D．
4．计算结果正确的是（）
A．B．C．D．
5．下列比较大小错误的个数是（）
①，②，③，④，⑤
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，图中锐角共有（）
A．4个B．6个C．7个D．8个
7．下列等式的变形正确的是（）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
8．下列叙述正确的是（）
A．连结两点间的线段叫做这两点间的距离B．不相交的两条直线是平行线
C．直线外一点与直线上各点的连线中垂线最短D．两点之间线段最短
9．用一副三角板不能画出（）
A．75°角B．135°角C．160°角D．165°角
10．一家商店将某种服装按成本价每件元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是（）
A．0.8元B．0.4元C．1.2元D．1.5元
11．若，，且，则的值为（）
A．16B．16或-16C．8或-8D．8
12．已知、为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的值是10，输出的c值为20，则输入的值是（）
A．15B．10C．0D．20
二、填空题：
（共10道小题，每小题3分，共30分）
13．计算：
=；=；=．
14．如图，已知OC平分，OB平分，OD平分，则图中度数等于度数的2倍的角共有个．
15．65.24°＝度分秒．
16．绝对值小于2的最小整数是．
17．若是关于x的一元一次方程，则=，这个方程的解为．
18．已知线段AC=10cm，点B是线段AC的中点，点D是线段AC上一点，且BD=2cm，则线段CD的长为．
19．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则的值为.
20．在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是，若与相等，则的值是____________．
21．关于的一元一次方程的根为整数，则m的整数值为．
22．是不为1的有理数，我们把记作，记作……依此类推，若已知，则=____________.
三、计算题（共3道小题，每小题5分，共15分）
23．
24．
25．
四、解方程（共2道小题，每小题5分，共10分）
26．
27．
五、解答题（共5道小题，28小题5分，29、30、31、32题每小题6分，共29分）
28．阅读小明解方程的过程回答问题．
解方程：
步骤①
步骤②
步骤③
步骤④
（1）上述变形中，由步骤①到步骤②变形的依据是．
（2）你认为上述变形正确吗，如果不正确请指出错误的步骤，并说明不正确的理由．
29．已知，，求代数式的值．
30．已知：
如图，AB⊥CD于点O，，OE平分，，求的度数．
31．某地居民生活用电基本价格为0.5元/度，并规定了每月基本用电量，超过部分的电量每度电价比基本用电量的每度价格增加0.05元，某户8月份用电量为240度，应缴电费为122元，求每月的基本用电量．
32．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
附加题：
（本题5分）
已知且，求最小值与最大值.
顺义区2012—2013学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学答案
一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
C
A
B
A
B
D
C
C
A
B
二、填空题：
（共10道小题，每小题3分，共30分）
题号
13
14
15
16
17
18
答案
-10；0；
（每空1分）
3
65；14；24
（每空1分）
-1
-3；
（第一空2分，第二空1分）
3cm或7cm
（只写对一个答案给1分）
题号
19
20
21
22
答案
-26
0，2，-2，4
（答案不全给1分）
5
三、计算题（共3道小题，每小题5分，共15分）
23．
…………………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………………5分
24．
…………………………………………………………………1分
………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………………5分
25．
………………………………………………………1分
………………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………………………5分
四、解方程（共2道小题，每小题5分，共10分）
26．
…………………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
…………………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………5分
27．
……………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………4分
………………………………………………………………………5分
五、解答题
（共5道小题，28、29每小题5分，30、31每小题6分，32题7分，共29分）
28.
（1）等式的基本性质或移项法则………………………………………………………2分
（2）不正确，由步骤③到步骤④的变形不正确………………………………………3分
理由是等式的基本性质说等式的两边都除以同一个非零数等式依然成立，显然小明没有考虑到（）的值可能为零，所以不能两边同时除以（）．……………………………5分
（学生回答合理即可给分）
29.解：
…………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………3分
当，时
原式
…………………………………………………………4分
…………………………………………………………………………5分
………………………………………………………………………………6分
30.解：
∵OE平分
∴
∵
∴…………………………………………………………………………2分
∵AB⊥CD
∴………………………………………………………………3分
∴………………………………………………………………………………4分
又∵
∴………………………………………………………………………………5分
∴……………………………………………………………………………6分
31.
解：
设每月的基本用电量为度．………………………………………………………1分
依题意可列………………………………4分
解方程，得．………………………………………6分
答：
每月的基本用电量为200度．
32.
（1）解：
设经过x秒点M与点N相距54个单位.
依题意可列………………………………………………2分
解方程，得．………………………………………………3分
答：
经过5秒点M与点N相距54个单位.
（算术方法对应给分）
（2）解：
设经过x秒点P到点M，N的距离相等.
或……………………5分
或
或…………………………………………………………………7分
答：
经过或秒点P到点M，N的距离相等.
附加题：
解：
①当时，
当时，可得………………………………………………………1分
②当时
当时，可得………………………………………………………2分
③当时，
当时，可得值恒为0………………………………………………………3分
综上所述，当时，的最大值是2，最小值是0.………………………5分
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