初二期末考试数学试题及答案.doc

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初中期末教学质量抽查

初二年数学试题

（满分：

150分；考试时间：

120分钟）

题号

一

二

三

总分

四

最后总分

1－7

8-17

18-19

20-22

23-24

25

26

附加题

得分

一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）

1．在函数中，自变量x的取值范围是（）．

A．B．C．D．

2．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色

黄色

紫色

白色

蓝色

红色

数量（件）

120

180

200

80

450

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（）．

A．众数 B．中位数C．平均数D．方差

3.方程的解的情况是（）．

A． B．C．D．无解

（第5题图）

A

B

C

D

4．在下列命题中，是真命题的是（　　）．

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5．在如图的方格纸中有一个四边形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长都为1，则四边形ABCD是（）．

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

6．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△AOC≌△BOC的是（）．

A．∠3＝∠4B．∠A＝∠BC．AO＝BOD．AC＝BC

7．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛

公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的

爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）．

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．计算：

＝　　　.

9．已知空气的单位体积质量是克/，将用科学记数法表示为．

10．数据2，4，5，7的极差是__________．

11．如图，若，且∠A=80°，

∠B=30°则∠F=°．

12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（，）．

13．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“”．

14．在直角坐标系中，反比例函数的图象在第象限．

15．小青在八年级上学期的物理成绩分别为：

平时平均成绩

得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照

如图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青

该学期的总评成绩应该为分．

16．如图，菱形的对角线相交于点请你添加一个条件：

，

使得该菱形为正方形．

17．在一次函数中，

（1）随的增大而 （填“增大”或“减小”）；

（2）点、是一次函数图象上不同的两点，

若，则 0.（用“、、、、”符号表示）

三、解答题（共89分）

18．（9分）计算：

（1）；

（2）．

19．（9分）如图，∠1＝∠2，请添一个条件，使△ABC≌△ADC，并证明．

（1）添加的条件是：

．

（2）证明：

1

2

4

6

2

4

6

－2

－2

20．（9分）已知一次函数经过点（2，1）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°．

A

C

B

（1）用尺规作图，作出∠BAC的角平分线AP，交BC于F点；

（要保留作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）求证：

点F在AB的垂直平分线上．

22．（9分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：

四边形AECD是菱形．

23．（9分）吴老师为了了解本校2011年泉州质检地理考试的成绩情况，从八年级中随机抽取8名学生（编号为1—8）的得分，如图1所示：

（1）利用图1中的信息，补全下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

8名学生成绩

70

（2）若把85分以上（含85分）记为“A等级”，

本校八年级有240名学生，请估计该校八年级

有多少名学生本次地理考试的成绩为“A等级”．

24．（9分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到30千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后乙开抢修车载着所需材料出发，结果甲、乙两人同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求摩托车的速度．

（1）设摩托车的速度为x千米／时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．

（要求：

填上适当的代数式，完成表格）

速度（千米／时）

所走的路程（千米）

所用时间（时）

摩托车

30

抢修车

30

（2）列出方程，并求摩托车的速度．

25．（13分）如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点

（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．

（1）四边形PBCE是平行四边形吗？

为什么？

（2）求证：

CP=AE；

（3）试探索：

当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？

并说明理由。

26．（13分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点B的坐标为（10，8）．

⑴直接写出点C的坐标为：

C（，）；

⑵已知直线AC与双曲线在第一象限内有一点交点Q为（5，n）；

①求m及n的值；

②若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与点P的运动时间t（秒）的函数关系式，并求当t取何值时S=10．

四、附加题（共10分）

友情提示：

请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

填空：

1．（5分）如图所示的一个三角尺中，两个锐角度数的和是　　度．

2．（5分）数据1，，4，0的众数是　　　　　．

南安市2010—2011学年度下学期初中期末教学质量抽查

初二数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．

一、选择题（每小题3分，共21分）

1．D；　2．A；　3．B；　4．C；　5．B；　6．D；　7．C．

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．；9．；10．5；11．70；12．；13．同旁内角互补，两直线平行；14．一、三；15．87.6；16．如：

AC=BD（或∠DAB=90°等）17．

（1）增大；

（2）．

三、解答题（共89分）

18．（本小题9分）

（1）解：

原式=……………………………………………………（3分）

=……………………………………………………………（4分）

（2）解：

原式=…………………………（5分）

=………………………………………………（6分）

=………………………………………………………（7分）

=………………………………………………（9分）

19.（本小题9分）

（1）∠B＝∠D（或BC＝DC或∠BAC＝∠DAC）……………………………（3分）

（2）证明：

∵∠1＝∠2

∴∠ACB＝∠ACD………………………………………………（6分）

在△ABC和△ADC中，

∠B＝∠D，∠ACB＝∠ACD，AC＝AC

∴△ABC≌△ADC………………………………………………（9分）

（如添加的条件是BC＝DC或∠BAC＝∠DAC，证明评分参照上面）

20.（本小题9分）

解：

（1）根据题意，得，…………………………………………（2分）

解得……………………………………（3分）

∴所求函数的解析式是…………（4分）

（2）由

（1）求得一次函数的解析式为，

令，得……………（6分）

过点（2，1），（0，5）作直线，如图:

………（9分）

21．（本小题9分）

解：

（1）如图所示：

AP就是所求作的角平分线．

……………………………………（4分）

（2）证明：

∵∠C＝90°，∠B＝30°

∴∠CAB＝180°－90°－30°＝60°………（5分）

由作图可知，AP是∠CAB的平分线，

∴∠BAF＝∠CAF＝30°…………………………………………………（6分）

∴∠BAF＝∠B……………………………………………………………（7分）

∴AF＝BF…………………………………………………………………（8分）

∴点F在AB的垂直平分线上．…………………………………………（9分）

22．（本小题9分）

证明：

∵AB∥CD，CE∥AD，

∴四边形AECD是平行四边形.……………………（3分）

∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC＝∠DAC.………………………………………………（4分）

又∵AB∥CD，

∴∠ACD＝∠BAC………………………………………………（5分）

∴∠ACD＝∠DAC.………………………………………………（6分）

∴AD＝DC.………………………………………………………（7分）

∴四边形AECD是菱形.………………………………………（9分）

23.（本小题9分）

解：

（1）

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

8名学生成绩

77.5

75

（答对一个得3分）…………………………………………………………………（6分）

（2）（人）

答：

估计该校八年级有90名学生成绩为“A等级”．……………………………（9分）

24.（本小题9分）

解：

（1）

速度（千米／时）

所走的路程（千米）

所用时间（时）

摩托车

30

抢修车

30

（答对一空格得1分）………………………………………（3分）

（2）由题意得－＝，…………………………………