北师大版 河南省郑州市学年七年级下期末数学试题含答案Word文件下载.docx

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B.一副去掉大小王的普通扑克牌（52张,四种花色）洗匀后,从中任抽一张牌,花色是梅花。

C.不透明袋子中有1个红球和4个白球,每个球除颜色外都相同,从中任取一球是白球

D.在玩“石头、剪刀、布”的游戏中,小颖随机出的是“石头”

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°

在AC和AB上分别截取AE、AD,使AE=AD分别以点D、E为圆心,大于立

DE长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点F,作射线AF交边BC于点G,若CG=4,AB=10,则△ABG的面积为（）

A.12A.20D.30D.40

8.等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为50°

则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A.40°

B.70°

C.40°

或70°

D.40°

或140°

9.轩轩和凯凯在同一个数学学习小组,在一次数学活动课上,他们各自用一张边长为12cm的正方形纸片制作了一副七巧板,并合作设计了如图所示的作品请你帮他们计算图中圈出来的三块图形的面积之和为

A.12cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2

10.如图,在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿多边形的边以A→D→E→F→G→B的路线匀速运动到点B时停止（不含点A和点B）,则△ABP的面积S随着时间t变化的图象大致为（）

二、填空题（每小题3分,共15分）

11.近期,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新现的脉冲星自转周期为0.00519秒,将0.00519用科学记数法表示应为

12.如图,在4×

4正方形网格中,已有4个小正方形被涂黑,现任意选取一个白色的小正方形并涂黑,使整个黑色部分构成一个轴对称图形的概率是

13.学习了平行线的相关知识后,学霸君轩轩利用如图所示的方法,可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线.由操作过程可知他折平行线的依据可以是

（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①平行于同一条直线的两条直线平行;

②同位角相等,两直线平行;

③内错角相等,两直线平行;

④同旁内角互补,两直线平行

14.学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:

任意写一个3的倍数（非零）的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数字a,我们称它为数字“黑洞”这个数字a=

15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°

AB=AC.点D为BC的中点,E为边AB上动点（不与A、B点重合）,以点D为直角顶点、以射线DE为一边作∠MDN=90°

另一条直角边DN与边AC交于点F（不与A、C点重合）,分别连接AD、EF,下列结论中正确结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）

①BE=AF，

②△DEF是等腰直角三角形

③无论点E、F的位置如何,总有EF=DF+CF成立

④四边形AEDF的面积随着点E、F的位置不同发生变化。

三、解答题（共55分）

16.（本小题6分）如图,已知DE∥BC,∠3=∠B,则∠1+∠2=180°

.下面是王宁同学的思考过程,请你在括号内填上理由、依据或内容。

思考过程

因为DE∥BC（已知）

所以∠3=∠EHC（）

因为∠3=∠B（已知）

所以∠B=∠EHC（）

所以AB∥EH（）

∠2+（）=180°

（）

因为∠1=∠4（）

所以∠1+∠2=180°

（等量代换）

17.（本小题6分）先化简,再求值

[（x+y）2+（x+y）（x-y）]÷

（2x）,其中x=-1,y=

。

18.（本小题8分）如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长,请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出A、B间的距离,写出具体的方案,并解释其中的道理,

19.（本小题8分）暑假将至,丹尼斯大卖场为回馈新老顾客,进行有奖促销活动活动。

活动规定：

购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖）,转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件（如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止）.大卖场工作人员在制作转盘时,将各扇形区域圆心角（不完全）分配如下表:

促销公告:

凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：

特等奖:

山地越野自行车一辆一等奖:

双肩背包一个

二等奖:

洗衣液一桶三等奖:

抽纸一盒

根据以上信息,解答下列问题

（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少?

（2）求获得双肩背包的概率是多少？

（3）甲顾客购物520元,求他获奖的概率是多少？

20.（本小题8分）周六的早上,小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐,然后又去图书大厦买书,最后又回到家.如图是小颖所用的时间x（分）和离家的距离y（千米）之间的示意图,请根据图像解答下列问题

（1）在上述变化过程中,自变量是，因变量是；

（2）早餐店到小颖家的距离是千米,她早餐花了分钟

（3）出发后37分到55分之间小颖在干什么?

（4）小颖从图书大厦回家的过程中,她的平均速度是多少?

21.（本小题9分）如图,在正方形网格上有一个三角形ABC（三个顶点均在格点上）

（1）画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1（其中点A与点A1对应,点B与点B1对应,点C与点C1对应）

（2）若每个小正方形的边长都是1，计算△A1B1C1的面积

22.（本小题10分）在△ABC中,AB=AC,D是直线BC上一点,以AD为一条边在AD的右侧作△ADE使，AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE。

设∠BAC＝α，∠DCE＝β。

（1）如图1,当点D在BC的延长线上移动时,请说明:

△ABD≌△ACE;

（2）①当点D在BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系?

请直接写出你的结论；

②当点D在直线BC上（不与B,C点重合）移动时,α与β之间有什么数量关系？

请直接写出你的结论,并在备用图上画出相应图形

参考答案

（时间：

90分钟，满分：

100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．A2．D3．C4．B5．C

6．A7．B8．D9．C10．B

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．5.19×

10-312．

13.②③④14.15315.①②

3、解答题（共55分）

16.（6分）

思考过程：

因为DE∥BC（已知），

所以∠3=∠EHC（两直线平行，内错角相等）..........................1分

因为∠3=∠B（已知），

所以∠B=∠EHC（等量代换（等式性质））..........................2分

所以AB∥EH（同位角相等，两直线平行）..........................3分

所以∠2+（∠4）=180°

（两直线平行，同旁内角互补）..........................5分

因为∠1=∠4（对顶角相等），.........................6分

（等量代换）.

17.（6分）解：

18.（8分）

例如，如图.

..........2分

（1）先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C；

（2）连接AC并延长到点D，使得CD=AC；

（3）连接BC并延长到点E，使得CE=BC；

（4）连接DE，并测量出它的长度.

DE的长度就是A、B间的距离...........5分

理由如下：

在△ABC和△DEC中，

因为AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.

所以△ABC≌△DEC（SAS）.

所以AB=DE.......................8分

（说明：

答案不唯一，合理就对应给分）

19.（8分）

解：

（1）360°

-10°

-30°

-80°

-120°

=120°

.

答：

不获奖的扇形区域圆心角度数是120°

.......................2分

（2）P（获得双肩背包）=

获得双肩背包的概率是

......................5分

（3）P（获奖）=

获奖的概率是

......................8分

20.（8分）

（1）时间x，离家的距离y；

.....................2分

（2）1.1，10；

.....................4分

（3）小颖在图书大厦买书；

......................5分

（4）

（米/分）.

小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是80米/分.......................8分

21.（9分）

（1）图略；

画图正确；

.....................4分

（2）

△A1B1C1的面积为12.......................9分

解法不唯一，只要对就对应给分）

22.（10分）

（1）说明：

因为∠DAE＝∠BAC，

所以∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD．

所以∠BAD＝∠CAE．图1

在△ABD和△ACE中，

因为

所以△ABD≌△ACE（SAS）．.........5分

（2）①α＝β；

...................6分

②α+β＝180°

或α＝β......................8分

画图正确.....................10分

（提示：

分三种情况：

i）当D在线段BC上时，如图2，α+β＝180°

；

ii）当点D在线段BC的反向延长线上时，

如图3，α＝β；

iii）当点D在线段BC的延长线上时，如图1，α＝β．

综上，当点D在直线BC上（不与B,C点重合）移动时，α＝β或α+β＝180°

．）