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(3)柱重力荷载的设计值
A,C柱
B柱
2.屋面活荷载
屋面活荷载的标准值就是0、5KN/m2,作用于柱顶的屋面活荷载设计值:
Q1=1、4×
0、5×
6×
18/2=37、8KN
3,风荷载
风荷载标准值按ωk=βzμsμzω0计算其中ω0=0、5KN/m2,βz=1,μz根据厂房各部分
及B类地面粗糙度表2、5、1确定。
柱顶(标高10、20m)μz=1、01
橼口(标高12、20m)μz=1、06
屋顶(标高13、、20m)μz=1、09
μs如图3所示,由式ωk=βzμsμzω0可得排架的风荷载的标准值:
ωk1=βzμs1μzω0=1、0×
0、8×
1、01×
0、5=0、404KN/m2
ωk2=βzμs2μzω0=1、0×
0、4×
0、5=0、202KN/m2
图2荷载作用位置图
图3风荷载体型系数与排架计算简
q1=1、4×
0、404×
6=3、39KN/m
0、202×
6=1、70KN/m
Fw=γQ[(μs1+μs2)×
μzh1+(μs3+μs4)×
μzh2]βzω0B
=1、4[(0、8+0、4)×
(12、2-10、2)+(-0、6+0、5)×
(13、2-12、2)]×
1×
6
=10、23KN
4.吊车荷载
吊车的参数:
B=5、55米,轮矩K=4、4,pmax=215KN,pmin=25KN,g=38KN。
根据B与K,
可算出出吊车梁支座反力影响线中个轮压对应点的竖向坐标值,如图4所示:
图4 吊车荷载作用下支座反力的影响线
(1)吊车的竖向荷载
Dmax=γQFpmax∑yi=1、4×
115×
(1+0、075+0、808+0、267)=346、15KN
Dmin=γQFpmin∑yi=1、4×
25×
(1+0、075+0、808+0、267)=75、25KN
(2)吊车的横向荷载
T=1/4α(Q+g)=1/4×
0、12×
(100+38)=4、14KN
吊车横向荷载设计值:
Tmax=γQT∑yi=1、4×
4、14×
2、15=12、46KN
三.排架内力分析
1.恒荷载作用下排架内力分析
图5 恒荷载作用的计算简图
G1=GA1=176、81KN;
G2=G3+G4A=38、76+17、28=56、04KN;
G3=G5A=38、28KN;
G4=2GB1=340、361KN;
G5=G3+2G4B=2×
38、76+17、28=94、8KN;
G6=G5B=38、28KN;
M1=G1×
e1=171、81×
0、05=8、60KN、m;
M2=(G1+G4A)e0-G3e3=(176、81+17、28)×
0、2-38、28×
0、35=25、42
C1=
×
=2、03;
C1=
=1、099;
RA=
C1+
C3=(8、60×
2、03+25、42×
1、099)/10、8=4、20KN(→)
RC=-4、20KN(←);
RB=0KN;
内力图:
图6恒荷载内力图
2.活荷载作用下排架内力分析
(1)AB跨作用屋面活荷载
图7AB跨作用活荷载作用简图
Q=37、8KN,则在柱顶与变阶处的力矩为:
M1A=37、8×
0、05=1、89KN、m,M2A=37、8×
0、25=7、56KN、m,M1B=37、8×
0、15=5、67KN、m
C3=(1、89×
2、03+7、56×
1、099)/10、8=1、124KN(→)
RB=
C1=5、67×
2、03/10、8=1、07KN(→)
则排架柱顶不动铰支座总的反力为:
R=RA+RB=1、124+1、07=2、19KN(→)
VA=RA-RηA=1、32-0、33×
2、19=0、40KN(→)
VB=RB-RηB=1、07-0、33×
2、19=0、35KN(→)
VC=-RηC=-0、33×
2、19=-0、72KN(←)
排架各柱的弯矩图,轴力图,柱底剪力如图8所示:
图8AB跨作用屋面活荷载内力图
(2)BC跨作用屋面活荷载
由于结构对称,且BC跨的作用荷载与AB跨的荷载相同,故只需叫图8的各内力图位置及方向调一即可,如图10所示:
图9AB跨作用活荷载作用简图
图10BC跨作用屋面活荷载内力图
3.风荷载作用下排架内力分析
(1)左吹风时
C=
=0、33
RA=-q1HC11=-3、39×
10、8×
0、33=-12、08KN(←)
RC=-q1HC11=-1、70×
0、33=-6、06KN(←)
R=RA+RC+Fw=12、08+6、06+10、23=28、37KN(←)
各柱的剪力分别为:
VA=RA-RηA=-12、08+0、33×
28、37=-2、、72KN(←)
VB=RB-RηB=-6、06+0、33×
28、37=3、30KN(→)
VC=-RηC=-0、33×
-28、37=9、36N(→)
图11左风内力图
(2)右风吹时
因为结构对称,只就是内力方向相反,,所以右风吹时,内力图改变一下符号就行,如图12所示;
4.吊车荷载作用下排架内力分析
(1)Dmax作用于A柱
计算简图如图12所示,其中吊车竖向荷载Dmax,Dmin在牛腿顶面引起的力矩为:
MA=Dmax×
e3=346、15×
0、35=121、15KN、m
MB=Dmin×
e3=75、25×
0、75=56、44KN、m
-
C3=-121、15×
1、099/10、8=-12、33KN(←)
C3=-56、44×
1、099/10、8=5、74KN(→)
R=RA+RB=-12、33+5、74=-6、59N(←)
VA=RA-RηA=-12、33+0、33×
6、59=-10、16(←)
VB=RB-RηB=5、74+0、33×
6、59=7、91KN(→)
VC=-RηC=0、33×
6、59=2、17N(→)
图12 Dmax作用在A柱时排架的内力
(2)Dmax作用于B柱左
e3=75、25×
0、35=26、33KN、m
0、75=259、61KN、m
RA=-
C3=-26、33×
1、099/10、8=--2、68KN(←)
RB=-
C3=259、61×
1、099/10、8=26、42KN(→)
R=RA+RB=-2、68+26、42=23、74N(→)
VA=RA-RηA=-2、68-0、33×
23、74=-10、51KN(←)
VB=RB-RηB=26、42-0、33×
23、74=18、59KN(→)
VC=-RηC=-0、33×
23、74=-7、83N(←)
图13 Dmax作用在B柱左时排架的内力
(3)Dmax作用于B柱左
根据结构对称与吊车吨位相等的条件,内力计算与Dma作用于B柱左情况相同,只需将A,C柱内力对换与改变全部弯矩及剪力符号:
如图14
(4)Dmax作用于C柱
同理,将Dmax作用于A柱的情况的A,C柱的内力对换,且注意改变符号,可求得各柱的内力,如图15
(5)Tmax作用于AB跨柱
当AB跨作用吊车横向水平荷载时,排架计算简图16-a所示。
对于A柱,n=0、15,λ=0、33,得a=(3、6-0、9)/3、6=0、75、,Tmax=12、46KN
C5=
=0、54
RA=-TmaxC5=-12、46×
0、54=-6、73KN(←)
RB=-TmaxC5=-12、46×
图14 Dmax作用在B柱右时排架的内力
图15 Dmax作用在C柱时排架的内力
排架柱顶总反力R:
R=RA+RB=
-6、73-6、73=-13、46KN
各柱的简力:
VA=RA-RηA=-6、73+0、33×
13、46=-2、29KN(←)
VB=RB-RηB=-6、73+0、33×
13、46=-2、29KN(←)
VC=-RηC=0、33×
13、46=4、44N(→)
图16 Tmax作用在AB跨时排架的内力
(6)Tmax作用于BC跨柱
由于结构对称及吊车的吨位相等,故排架内力计算与“Tmax作用于AB跨柱”的情况相同,只需将A柱与C柱的对换,如图17
图17 Tmax作用BC跨时排架的内
五.柱截面设计(中柱)
混凝土强度等级C20,fc=9、6N/mm2,ftk=1、54N/mm2.采用HRB335级钢筋,fy=fy`300N/mm2,ζb=0、55,上下柱采用对称配筋.
1.上柱的配筋计算
由内力组合表可见,上柱截面有四组内力,取h0=400-40=360mm,附加弯矩ea=20mm(大于400/30),判断大小偏心:
从中瞧出3组内力为大偏心,只有一组为小偏心,而且:
N=429、KN<
ζbαfcbh0=0、550×
1×
9、6×
400×
360=760、32KN
所以按这个内力来计算时为构造配筋.对三组大偏心的,取偏心矩较大的的一组.即:
M=87、119KN、m N=357、64KN
上柱的计算长度:
L0=2HU=2×
3、6=7、2m
e0=M/N=243、40mmei=e0+ea=263、40mm
l0/h=7200/400=18>
5.应考虑偏心矩增大系数η
ζ1=
=0、5×
9、6×
160000/357640=2、15>
1,取ζ1=1
ζ2=1、15-0、01l0/h=1、15-0、01×
7200/400=0、97,l0/h>
15,取ζ2=0、97
图 18
η=1+
ζ1ζ2=1+
1×
0、97=1、31
ζ=
=357640/1×
400×
360=0、26
>
2αs/h0=2×
40/360=0、22
所以x=ζ×
h0=0、26×
360=93、6
e`=ηei-h/2+αs=1、31×
263、40-400/2+40=185、05mm
N、e`=fyAs(h0-as)-α1fcbx(x/2-as)
As=As`=
=
=715mm
选用3φ18(As=763mm2).验算最小配筋率:
ρ=As/bh=763/400×
400=0、47%>
0、2%
平面外承载力验算:
l0=1、5Hu=1、5×
3、6=5、4m
l0/b=5400/400=13、5,查表得ψ=093,Ac=A-Aa=4002-763×
2=158474mm
Nu=0、9ψ(fy`As`+fcAs)=0、9×
0、93×
(300×
763×
2+9、6×
158474)=1656、55KN
2.下柱配筋计算
取h0=800-40=760mm,与上柱分析办法相识,选择两组最不利内力:
M=217、96KN、mM=152、69KN、m
N=810、94KNN=473、44KN
(1)按M=217、96KN、m,N=810、94KN计算
L0=1HU=1×
7、2=7、2m,附加偏心矩ea=800/30=2、7mm(大于20mm),b=100mm,bf`=400mm,hf=150mm
e0=M/N=217960/810、94=268、77mmei=e0+ea=295、77mm
l0/h=7200/800=9>
5而且<15.应考虑偏心矩增大系数η,取ζ2=1
ζ1=
160000/810940=1、05>
图 19
1=1、15
ηei=1、15×
295、77=340、14>
0、3×
760=228,所以为大偏心
受压,应重新假定中与轴位于翼缘内,则
x=
=810940/1×
400=211、18>
hf=150mm
说明中与轴位于板内,应重新计算受压区的高度:
x=
=
=394、72mm
e=ηei+h/2+αs=1、15×
295、77-800/2-40=7005mm
=272、87mm2
(2)按M=152、69KN、m,N=473、44KN计算
e0=M/N=152690/473、44=322、51mmei=e0+ea=349、51mm
图 20
=473440/1×
400=123、29>
说明中与轴位于翼缘内:
e=ηei+h/2-αs=1、15×
349、51-800/2-40=761、93mm
=139、38mm2
最小配筋βminA=0、2%×
177500=355mm2
所以选3φ14(As=461mm2)满足要求
查附表11、1的无柱间支撑垂直排架方向柱的计算长度,l0=1Hl=7、2m
l0/b=7200/400=18,查表得ψ=0、81,Ac=A-Aa=177500-461×
2=176578mm
0、81×
461×
176578)=1437、40KN>
Nmax
所以满足弯矩作用平面外的承载力要求
3.柱裂缝宽度验算
《规范》中规定,对e0/h0>
0、55的柱要进行裂缝宽度验算,本例的上柱出现e0/h0=>
0、55,所以应该进行裂缝验算。
验算过程见下表21。
其中上柱的As=763mm2;
Es=200000N/mm2;
构件的受力特征系数acr=2、1,混凝土的保护层厚度c=25mm,ftk=1、54N/mm2。
4.柱裂缝宽度验算
非地震区的单层厂房柱,其箍筋数量一般由构造要求控制。
根据构造要求,上下柱均选用φ8@200箍筋。
5.牛腿设计
根据吊车支承的位置,截面的尺寸及构造要求,确定牛腿的尺寸如图22所示,其中牛腿的截面宽度b=400mm,牛腿截面高度h=1050mm,h0=1015mm、
(1)牛腿腿截面高度验算
表 21柱的宽度验算表
图22
17<
0、2,所以满足要求
Fv≤β(1-0、5Fhk/Fvk)
验算
β=0、65,ftk=1、54N/mm2,
Fhk=0,a=650-175-250/2=350mm
Fvk=Dmax/γQ+G3/γG=346、15/1、4+38、76/1、2
=279、55KN
β(1-0、5Fhk/Fvk)
0、65×
=470、08KN>
Fvk
所以所选的尺寸满足要求
(2)牛腿配筋计算
纵向受拉钢筋总截面面积As:
As≥
=550、2mm2
根据规定,纵向受拉钢筋As的最小配筋率为0、002bh=0、002×
1050=840mm2
>
550、2mm2。
所以要按840mm2配筋。
现在选用5φ16(As=1005mm2)
水平箍筋选用φ8@100的双肢筋。
牛腿的剪跨比a/h0=370/1050=0、35>
0、3,所以应该设置弯起钢筋
A≥0、5As=0、5C1005=502、5mm2 ,且A≥0、0015bh=0、0015×
1015=609mm2
故选用4φ14(As=615mm2)
6.牛腿设计
采用翻身起吊,吊点设在牛腿下部,混凝土达到设计强度后起吊。
插入杯口深度为800mm,则柱吊装时的总长度为3、6+7、2+0、8=11、6m、。
柱吊装阶段的荷载为柱自重重力荷载(应考虑动力系数)即
q1=μυGq1k=1、5×
1、2×
4、0=7、2KN/m
q2=μυGq1k=1、5×
(0、4×
2、1×
25)=37、8KN/m
q3=μυGq1k=1、5×
4、44=7、99KN/m
图23
在上述荷载的作用下,柱的控制截面的弯矩为:
M1=0、5q1Hu2=0、5×
7、2×
3、62=46、66KN、m
M2=0、5q1Hu2=0、5×
(3、6+1、05)2+0、5×
(37、8-7、2)×
1、052=94、71KN、m
由∑MB=RAl3-0、5q3l32+M2=0
解得:
RA=14、17KN
M3=RAx-q3x2令
=RA-q3x=0得x=1、77m则下柱段最大弯矩M3为:
M3=14、17×
1、77-0、5×
7、99×
1、772=12、55KN、m
表 24吊装时柱的宽度验算表
六.基础设计(B柱下基础)
1.初步确定杯口尺寸及基础埋深
(1)杯口尺寸
图25基础截面尺寸
杯口的深度:
柱子的插入深度H1=800mm,所以杯口深度为800+50=850mm
杯口顶部尺寸:
宽为400+2×
75=550mm,长为800+2×
75=950mm
杯口底部尺寸:
50=500mm,长为800+2×
50=900mm
杯口厚度:
因为800<
hc<
1000,所以杯壁的厚度取t=350mm
杯壁高度:
h1≤t/0、75=350/0、75=466mm,取h1=350mm
杯底厚度;
a1=250mm,根据a2≥a1原则,取a2为250mm
根据以上尺寸,确定基础总高度 H1+a1+50=800+250+50=1100mm
基础的埋置深度:
1100+600=1700mm
地基承载里设计值:
fa=200KN/m2
(2)基础面积计算
表26 B柱在基础地面的荷栽
估算基础底面积:
A≥
=1006、06/(200-20×
1、7)=6、06m2
考虑偏心受压,将基础的面积增大20%
1、2A=1、2×
6、06=7、27m2
G=γGγyDA=1、2×
20×
1、7×
8=326、、4KN
表27基础底面压应力计算
取基础地面长边与短边的比为2,则
l=3、8m,b=1、9m,取l=4m,b=2m
校核基础底面积就是否满足要求:
(1)校核0、5(Pmax+Pmin)≤f
0、5(Pmax+Pmin)=0、5×
(198、90+134、22)=166、56KN<
f=200
(2)校核Pmax≤1、2f
Pmax=198、90KN<
1、2f=1、2×
200=240KN
(3)校核Pmin≥0
Pmin=67、91KN>
由以上得知,基础的地面尺寸4×
2=8m2,满足要求
图28基础截面尺寸
2.地基净反力计算:
表29地基净反力
由表可以瞧出Nmax最不利。
(Pjmax=158、10,Pjmin=93、42)
3.冲剪强度验算
从杯口顶面柱边开始的450斜拉裂面与基础底面交界处(截面1-1)的净反力Pj1。
基础的有效高度h0=1100-40=1060mm
Pj1=93、42+(4-0、64)/4×
(158、10-93、42)=147、75KN
同理按比例算得:
PjⅠ=93、42+(2+0、4)/4×
(158、10-93、42)=132、23KN
PjⅠ`=93、42+(2+0、4+0、425)/4×
(158、10-93、42)=139、10KN
因为b=2、0m<
bc+2h0=400+2×
1060=25200mm,所以
A1=(l/2+hv/2-h0)b=(4/2-0、8/2-1、06)×
2=1、08m2
A2=(bc+h0)h0-(h0+bc/2-b/2)2=(0、4+1、06)×
1、06-(1、06+0、4/2-2/2)2=1、48m2
(1)柱边截面
PjmaxA1=158、10×
1、08=17、75KN,查表的βnp=0、98C15 ft=0、91N/mm2
0、7βnpA2=0、7×
0、98×
0、91×
1480000=923、90KN>
PjmaxA1=158、10×
1、08=17、75KN
满足要求
(2)变阶截面;
算法同上面的一样,同样满足要求。
4、配筋验算
Ⅰ-Ⅰ截面:
MI=1/48[(Pjmax+Pj)(2b+bc)+(Pjmax-Pj)b](l-hc)2
=1/48[(158、1+125、76)(2×
2+0、4)+(158、1-125、76)×
2](4-0、8)2
=280、25KN、m
AsI=MI/0、9fyh0=280、25/(0、9×
210000×
1、06)=13