压轴题小学数学三年级上册第九单元《数学广角集合》 单元测试有答案解析4Word文档格式.docx
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5.小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书,其中小强读过的书有60本,小刚读过的书有50本,两人都读过的书有20本,那么(
)
两人都没读过的书有20本.
小强读过但小刚没读过的书有30本.
小刚读过但小强没读过的书有40本.
只有一人读过的书有70本.
6.301班有35人,每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人,参加“航模”组的有18人,两个组都参加的有(
41
6
35
7.学校乐队招收了43名新学员,他们或者会拉小提琴,或者会弹电子琴,或者两种乐器都会演奏。
据统计,会拉小提琴的有25名,会弹电子琴的有22名。
那么,两种乐器都会演奏的有(
)名。
7
4
3
8.同学们去果园摘水果的情况如图,(
)的说法是正确的。
摘火龙果的有32人
一共有112人摘水果
只摘蜜橘的有60人
两种水果都摘的有20人
9.观察下图,可知商店两天一共进了(
)种文具.
8
9
12
10.某科研单位的所有人员至少懂一门外语.经统计,懂英语的人占全所人员的80%,懂日语的人员占40%,既懂英语又懂日语的人共有25人.问这个科研单位共有(
)人.
100
125
50
135
11.一辆长途客车从武汉开往潜江,再从潜江开往武汉,不断往返.长途客车行驶2012次后在( )
武汉
潜江
不能确定
12.六
(1)班有46人,喜欢打乒乓球的有32人,喜欢打羽毛球的有26人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有(
11
12
13
14
二、填空题
13.学校开秋季运动会。
三
(1)班参加百米赛跑的同学有李明、马小军、王美英、李小玉、沈欢、陈丽。
参加立定跳远的同学有王聪、李明、王华、陈丽、张大林。
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有________人。
14.三年级有54人参加游泳和跑步课外活动,每人至少参加一项活动。
其中参加游泳的有32人,参加跑步的有28人,这两项都参加的有________人。
15.三
(1)班有45人,喜欢吃西瓜的有25人,喜欢吃苹果的有24人,既喜欢吃西瓜,又喜欢吃苹果的有________人.
16.三年级组织语文、数学能力大赛,每人至少参加1项比赛。
参加语文比赛的有63人,参加数学比赛的有55人,两项都参加的有20人,三年级一共有________人。
17.三
(2)班同学们到游乐园玩,坐旋转木马的有27人,玩碰碰车的有24人,两个项目都玩的有9人,每人都至少玩了其中的一项,三
(2)班去游乐园的一共有________人。
18.一家水果店,昨天购买的水果品种有:
香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜;
今天购买的水果品种有:
草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。
这家水果店这两天一共购买了________种水果。
19.数学竞赛中共有50道小题.评分标准是:
答对一题得3分,不答得1分,答错一题扣1分.有人说每个参赛选手不会得奇数分,你觉得他说得对吗?
________
(填对和错).
20.2m、4n均为偶数.
偶数﹣偶数=偶数.
即每个参赛选手的得分一定为偶数.
所以个参赛选手不会得奇数分说法正确.
故答案为:
正确.
【分析】由题意可知,答对一题得3分,如果全做对,则每人满分是50×
3=150分.由于不答得1分,在满分的基础上如果有1题不答,就要从150中减去3﹣1=2分;
答错一题扣1分,如果有1题答错,就减去3+1=4分.也就是说在满分基础上,有m题不答,就减去2m分;
如果有n题答错,就减去4n分.根据数和的奇偶性可知,每个参赛选手的得分一定为偶数.
三、解答题
21.三(3)班有45人,每人至少订一种刊物,订《漫画大王》的有37人,订《红树林》的有29人,两种刊物都订的有多少人?
22.一个班有48人,班主任在班会上问:
“谁做完语文作业了?
请举手!
”有37人举手。
又问:
“谁做完数学作业了?
”有42人举手。
最后问:
“谁语文、数学作业都没有做完?
”没有人举手。
求这个班语文、数学作业都完成的人数。
23.某社区有186人学舞蹈,学探戈舞的有96人,学拉丁舞的有102人,如果每人最少要学这两种舞蹈中的一种,那么既学探戈舞又学拉丁舞的有多少人?
24.六一儿童节小明、小红去公园玩需要食物,小明买了4种,小红买的比小明多5种,他们俩买的食物中有3种是相同的,他们一共买了多少种不同的食物?
25.同学们去参观摄影展,参观人物展览的有18人,参观风景展览馆的有21人,两个馆都参观的有l3人.将如图填写完整.
26.在一次课外图书阅读调查中:
三(5)班学生喜欢读故事书的35人,喜欢读科技书的18人,其中9人两类书都喜欢读,
(1)在图中括号内填上适当的数.
(2)三(5)班共有多少人?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
1.B
解析:
B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20(人),
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为:
B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来,再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
2.B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15(人)
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数,据此列式解答。
3.A
A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40(人)
A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三
(1)班的总人数,据此列式解答。
4.B
【解析】【解答】解:
30+26-8=48,所以订报纸的一共有48人。
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数,据此代入数据作答即可。
5.D
D
【解析】【解答】两人都没读过的书:
100-(60+50-20)
=100-90
=10(本)
小强读过但小刚没读过的书有:
60-20=40(本)
小刚读过但小强没读过的书有:
50-20=30(本)
只有一人读过的书有:
(60-20)+(50-20)
=40+30
=70(本)
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-(小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书)=两人都没读过的书;
B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书;
C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书;
D、(小强读过的书-两人都读过的书)+(小刚读过的书-两人都读过的书)=只有一人读过的书。
6.B
23+18-35
=41-35
=6(人)
【分析】23人包括两个小组都参加的,18人也包括两个小组都参加的,因此两个小组都参加的人数是重复计数的,所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
7.B
【解析】【解答】只会拉小提琴的人数:
43-22=21(人),只会弹电子琴的人数:
43-25=18(人),两种乐器都会演奏的人:
43-21-18=4(人)。
【分析】根据题意,总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数,总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数,总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数,代入数据计算即可。
8.D
【解析】【解答】选项A,摘火龙果的有32+20=52人,原题说法错误;
选项B,一共有32+20+40=92人,原题说法错误;
选项C,观察图可知,只摘蜜橘的有40人,原题说法错误;
选项D,观察图可知,两种水果都摘的有20人,原题说法正确。
D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,观察图可知,只摘火龙果的有32人,只摘蜜橘的有40人,两种水果都摘的有20人,要求总人数,用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数,据此解答。
9.B
【解析】【解答】
,观察图,可知商店两天一共进了9种文具。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,对比两天进的文具,同一种文具只计算一次,据此数一数即可。
10.B
25÷
(80%+40%-1)
=25÷
20%
=125(人)
125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率,然后用除法解答即可。
11.A
在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;
因为2012是偶数,因此长途客车行驶2012次后在武汉.
故选:
A.
【分析】最初客车在武汉,则第一次行驶后到达潜江,第二次行驶到达武汉;
第三次到达潜江,第四次武汉,…,在两地之间不断往返.由此可以发现,在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;
据此解答.
12.B
32+26-46=12人,所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六
(1)班的人数,据此代入数据作答即可。
13.【解析】【解答】解:
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人故答案为:
2【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽所以一共有2人
既参加百米赛跑又参加立定跳远的有2人。
2。
【分析】既参加百米赛跑又参加立定跳远的有李明和陈丽,所以一共有2人。
14.【解析】【解答】32+28-54=60-54=6(人)故答案为:
6【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数
【解析】【解答】32+28-54=60-54=6(人)。
6.
【分析】参加游泳的人+参加跑步的人-三年级人数=两项都参加的人数。
15.【解析】【解答】解:
25+24-45=49-45=4(人)故答案为:
4【分析】既喜欢吃西瓜又喜欢吃西瓜的人既在25人中又在24人中是重复计数的因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜又喜欢吃
25+24-45
=49-45
=4(人)
4。
【分析】既喜欢吃西瓜,又喜欢吃西瓜的人既在25人中,又在24人中,是重复计数的,因此用着两个数的和减去45人即可求出既喜欢吃西瓜,又喜欢吃苹果的人数。
16.【解析】【解答】63+55-20=118-20=98(人)故答案为:
98【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数据此列式解答
【解析】【解答】63+55-20
=118-20
=98(人)
98。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用,用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数,据此列式解答。
17.【解析】【解答】只坐旋转木马的人数:
27-9=18(人)只玩碰碰车的人数;
24-9=15(人)总共人数:
15+18+9=42(人)故答案为:
42【分析】此题主要考查了集合重叠问题先求出只玩一种的人数
【解析】【解答】只坐旋转木马的人数:
27-9=18(人),只玩碰碰车的人数;
24-9=15(人),总共人数:
15+18+9=42(人)。
42。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,先求出只玩一种的人数,然后用只玩一种的人数+两种都玩的人数=全班去游乐园的总人数,据此列式解答。
18.【解析】【解答】解:
5+7-4=8(种)故答案为:
8【分析】两天买的水果共有4种是重复的因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加再减去重复的4种就是水果的总种类
5+7-4=8(种)
8。
【分析】两天买的水果共有4种是重复的,因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加,再减去重复的4种就是水果的总种类。
19.正确【解析】【解答】解:
由题意可知如果全做对则每人满分是50×
3=150分3﹣1=2分3+1=4分即满分的基础上如果有1题不答就要从150中减去2分;
如果有1题答错就减去4分也就是说在满分基础上有m
正确
由题意可知,如果全做对,则每人满分是50×
3=150分.
3﹣1=2分,3+1=4分.
即满分的基础上如果有1题不答,就要从150中减去2分;
如果有1题答错,就减去4分.
也就是说在满分基础上,有m题不答,就减去2m分,如果有n题答错,就减去4n分.
20.无
21.解:
37+29﹣45
=66﹣45
=21(人)
答:
两种刊物都订的有21人.
【解析】【分析】两种刊物都订的人数=订《漫画大王》的人数+订《红树林》的人数-三(3)班的人数,据此代入数据作答即可。
22.解:
37+42-48=31(人)
这个班语文、数学作业都完成的31人。
【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用,用做完语文作业的人数+做完数学作业的人数-全班的人数=这个班语文、数学作业都完成的人数,据此列式解答。
23.解:
96+102-186=12(人)
既学探戈舞又学拉丁舞的有12人。
【解析】【分析】学探戈舞的人数+学拉丁舞的人数-学舞蹈的总人数=既学探戈舞又学拉丁舞的人数。
24.解:
小红买的食物种类:
4+5=9(种)
只有小明才有的食物种类:
4-3=1(种)
只有小红才有的食物种类:
9-3=6(种)
共有种类:
6+3+1=10(种)
共有10种。
【解析】【分析】“小明买了4种,小红买的比小明多5种”由此可以得出,小红买了9种,两人一共买了13种,因为他们两人买的食物中有3种是相同的,所以去掉一个相同的3种,就是两人一共买了多少种不同的食物。
25.解:
18﹣13=5(人)
21﹣13=8(人)
【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用参观人物展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观人物展览的人数,用参观风景展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观风景展览的人数,据此计算,用集合圈表示时,中间相交的部分表示两个馆都参观的人数,两边的表示只参观一个馆的人数,据此填图。
26.
(1)
35-9=26(人)
18-9=9(人)
(2)解:
26+9+9=44(人)
三(5)班共有44人。
【解析】【分析】
(1)中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人;
喜欢读故事书的数-9人=填在左边括号内;
喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内
;
(2)喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数=三(5)班共有人数。