初中数学人教版第十九章经典试题及答案.doc
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第十九章一次函数
一、选择题
1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）．
A．x＞－2 B．x≥2 C．x≠－2 D．x≥－2
A
C
B
P
（第2题）
2．如图，点P在等边△ABC的边上，从点A出发作匀速运动，开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C．设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（）．
S
t
A．
O
S
t
B．
O
S
t
C．
O
S
t
O
D．
3．若点A（2，－3）、B（4，3）、C（5，a）在同一直线上，则a为（）．
A．6 B．－6 C．±6 D．6或3
（第4题）
4．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是（）．
A．x＞0 B．x＜0
C．x＞2 D．x＜2
5．在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5的图象交于点M，则点M的坐标为（）．
A．（－1，4） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（2，1）
6．若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（）．
A．－3，－2，－1，0 B．－2，－1，0，1
C．－1，0，1，2 D．0，1，2，3
7．第四象限的点P在直线y＝－2x＋8上，直线和x轴交点于Q，若△POQ面积为6，则点P坐标为（）．
（第7题）
A．（，－3） B．（，3） C．（，－3） D．（，－3）
y
x
O
（第8题）
y2＝k2x＋b
y1＝k1x＋b
x0
8．已知两条直线y1＝k1x＋b，y2＝k2x＋b2的交点的横坐标为x0，且k1＞0，k2＜0，当x＞x0时，则有（）．
A．y1≤y2
B．y1＜y2
C．y1＝y2
D．y1＞y2
9．一次函数y＝3x－4的图象不经过（）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图中的折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系式，根据图中提供的信息，给出下列说法：
（第10题）
①汽车共行驶了120千米；
②汽车在途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/小时；
④汽车自出发3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．
其中正确的说法共有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．一次函数y＝的图象与x轴交点坐标是______，与y轴的交点坐标是_____．
12．函数y＝－（a2＋1）x－2的图象过________象限，y随x的增大而_________．
13．无论m为何值，直线y＝x＋2m与y＝－x＋4的交点不可能在第______象限．
14．若正比例函数y＝（1－2m）x的图象经过点A（2，y1）和点B（3，y2），且y1＞y2，则m的取值范围是_________．
15．已知一次函数y＝－x＋2，若自变量取值范围为－1≤x≤2，则函数值y的取值范围为____________________．
16．要使一次函数y＝（2m－1）x＋（m－1）的图象不经过第二象限，则m的取值范围是_____________．
17．无论m取何值时，函数y＝（m－2）x－2m的图象一定过点___________．
（第18题）
18．如图，已知直线l：
y＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，线段AB长为5．若直线l沿着直线AM折叠使B正好落在x轴上的B′点，过点B′作EB′⊥x轴，则E点坐标为____________．
三、解答题
19．已知函数y＝（2－m）x＋2m2－8．
（1）若y是x的一次函数，求m的取值范围；
（2）当m为何值时，y是x的正比例函数？
（第20题）
20．如图，一次函数图象交x轴于点B（－6，0），交正比例函数的图象于点A，且点A的横坐标为－4，S△AOB＝15，求：
（1）点A的坐标；
（2）正比例函数和一次函数解析式．
21．在同一直角坐标系中作出y＝－x＋4，y＝2x＋1的图象，并利用图象解二元一次方程组和不等式－x＋4＞2x＋1．
22．已知直线x－2y＝－k＋6和x＋3y＝4k＋1，若它们的交点在第四象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），点P在直线x－2y＝－k＋6上，若PA＝PO，求点P的坐标．
23．某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的过程，开始时风速平均每小时增加2km，2h后沙尘暴经过开阔沙漠地，风速平均每小时增加4km，在沙漠地横行4h后沙尘暴遇到绿色植被区，其风速平均每小时减小1km，最终停止．
（1）沙尘暴从发生到结束，共经过多少时间？
（2）试写出沙尘暴从发生到结束的全过程中风速y（单位：
km/h）随时间x（单位：
h）变化的函数关系式，写出自变量的取值范围；
（3）画出函数图象．
24．一辆汽车在行驶过程中，路程y（单位：
km）与时间x（单位：
h）之间的函数关系如图所示．
（第24题）
（1）观察图象，求y关于x的函数解析式；
（2）当汽车行驶了1.3h时，汽车行驶的路程是多少千米？
25．某文具店计划购进A，B两种计算器．若购进A种计算器10个，B种计算器5个，需要1000元；若购进A种计算器5个，B种计算器3个，需要550元.
（1）购买A，B两种计算器，每个各需多少元？
（2）该商店决定购进这两种计算器180个．若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每个A种计算器可获利润20元，每个B种计算器可获利润30元，在
（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少？
参考答案
一、选择题
1．A
解析：
由x＋2＞0，得x＞－2.
2．C
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