分式练习题及答案.doc
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分式方程练习题
增根（extraneousroot），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子是分式的是（）
A．B． C．D．
2．下列各式计算正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列各分式中，最简分式是（）
A．B．C．D．
4．化简的结果是（）
A.B.C.D.
5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍B．不变C．缩小2倍D．缩小4倍
6．若分式方程有增根，则a的值是（）
A．1B．0C．—1D．—2
7．已知，则的值是（）
A．B.C.1D.
8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）
A．B．
C．D．
9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。
设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（）
A．B.
C.D.
10.已知，则直线一定经过（）
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算=
12．用科学记数法表示—0.0000000314=
13．计算
14．方程的解是
15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。
请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式
16．如果记=f（x），并且f
（1）表示当x=1时y的值，即f
（1）=；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；……那么f
（1）+f
（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（结果用含n的代数式表示）．
三、解答题（共52分）
17．（10分）计算：
（1）
（2）．
18．（10分）解方程求：
（1）
（2）．
19．（7分）有一道题：
“先化简，再求值：
其中，x=—3”．
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。
某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．
一、选择题BCABCDDADB
11、12、13、14、3015、16、
17、
（1）；
（2）．18、
（1）为增根，此题无解；
（2）．
19、解：
原式计算的结果等于，…………………………………6分
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13…………………………7分
20、解：
设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，…………………………………………1分
则根据题意可得：
，…………………………………4分
解得：
，……………………………………………………6分
经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有25人，两天合计45人．…………………………………………………8分
21、解：
设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，
由题意得：
，
解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．
22、解：
设该市去年居民用气的价格为x元/m³，则今年的价格为（1+25%）x元/m³．………………………………………………1分
根据题意，得．………………………4分
解这个方程，得x＝2.4．……………………………………7分
经检验，x＝2.4是所列方程的根．2.4×（1+25%）＝3（元）．
所以，该市今年居民用气的价格为3元/m³．………………9分
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