典型的轴对称图形练习题(带答案).doc
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一、选择题
1.下列命题中:
①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列图形中:
①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形.其中是轴对称图形有( )个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是 ( )
P
A
E
C
B
D
A.含30°角的直角三角形; B.顶角是30的等腰三角形;
C.等边三角形 D.等腰直角三角形.
4.如图:
等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则
∠APE的度数是 ( )
A.45° B.55°
C.60° D.75°
5.等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2,则这个梯形较小
的底角是( )度.
A.45° B.30° C.60° D.90°
6.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则 ( )
A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB<QA+QB
D.PA+PB=QA+QB D.不能确定
7.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O,
则 ( )
A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点
C.线段OA与OA1关于直线MN对称
B
A
D
P
O
C
D.以上都不对
8.如图:
已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,
PD⊥OA,若PC=4,则PD= ( )
A.4B.3
C.2D.1
9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离
为5,Q是OB上任一点,则 ( )
A.PQ>5B.PQ≥5
C.PQ<5D.PQ≤5
10.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为 ( )
A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm
二.填空题
11.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴.
12.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________.
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离是__________.
14.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________.
B
E
C
D
A
15.如图:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC的周长是____________.
16.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为
60°,则它的两底长分别为____________.
17.若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,
则∠BAC=____________.
18.△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=___________.
三.解答题
A
C
·
·D
O
B
19.如图:
已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离相等.
20.如图:
AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明:
CD=AB+BD.
A
C
D
B
21.有一本书折了其中一页的一角,如图:
测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长.
22.如图:
△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,
B
C
D
E
A
①若△BCD的周长为8,求BC的长;
②若BC=4,求△BCD的周长.
23.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?
试说明你的结论.
A
C
B
Q
P
参考答案
第一章 轴对称图形
1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C
11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.15 16.4、6 17.72° 18.50°
19.提示:
作CD的中垂线和∠AOB的平分线,两线的交点即为所作的点P;
20.提示:
在CD上取一点E使DE=BD,连结AE;
21.EF=20㎝; 22.①BC=3,② 9;
23.提示:
△APQ为等边三角形,先证△ABP≌△ACQ得AP=AQ,再证∠PAQ=60°即可.