八上数学期末压轴题汇编.doc

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八上数学期末压轴题汇编

1.如图，已知A（a，0）、B（0，b），且a、b满足+=0，点C在直线AB上，△COD为等腰三角形，且∠COD=90.

（1）△BOD与△AOC全等吗？

为什么？

（2）若点C的纵坐标为2，求四边形AODB的面积.

2.如图，已知A（a，0），B（0，b），且分式无意义.

（1）求证：

OA=OB.

（2）若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于H，AH交OB于点P，求点P的坐标.

（3）连HO，求证：

∠OHP=.

3.如图，已知A（a，0），B（0，b），且a为方程（a+1）（a-5）-（a+7）（a-5）=66的根，且=0.

（1）求A、B两点的坐标.

（2）如图，直角∠EPF的顶点P是AB的中点，两边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点，已知Rt△EOF的三边满足关系式：

，当S△OEF=时，求EF的长.

4.如图，已知A（a，0），B（0，b）且a、b满足=0，C、D同时从原点O出发，以相同的速度分别在OA、OB上运动，过点O作OE⊥AD交AB于点E，过点E作EF⊥BC交BC于点F.

（1）求证：

△AOD≌△BOC.

（2）求的值.

5.如图1，已知A（0，2）、B（-1，0）两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.

（1）求点C的坐标.

图1

图2

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC,求证：

BE=DE.

6.如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足，已知M（m，m）.

（1）求S△AOB

（2）过点M作MC⊥AB交y轴于点C，求点C的坐标.

7.如图

（1），等边三角形△ABC中，D为AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE.

（1）△DBC和△EAC会全等吗？

说明理由；

（2）如图

（1）求证：

AE∥BC.

图1

图2

（3）如图

（2），

（1）中动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？

证明你的猜想.

8.如图，D是线段OC的垂直平分线上的点，AD平分△AOC的外角，DF⊥AC于F.

（1）求证：

∠ODC=∠OAC；

（2）求证：

=2

（3）求证：

=2

（4）变式：

如图，若点P在的平分线的反向延长线上，若∠OPC=∠OAC，作PN⊥AO于N，现给出两个结论：

①的值不变；②的值不变.其中有且只有一个结论正确，请找出来并求其值.

9.如图，AD是△ABC的角平分线，H、G分别在AC、AB上，且HD=BD.

（1）求证：

∠B与∠AHD互补；

（2）若∠B+2∠DGA=1800，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并证明.

10.如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足.

（1）求A点的坐标；

（2）分别以AB、AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系.

图1

11.如图1，在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt△ABC，使一顶点C在y轴上，另一顶点B在x轴上.

（1）若点P到△BCO三边的距离相等，判断AP与AC的数量关系，并证明你的结论.

（2）若已知A（-2，2），求OB+OC的值；

图2

（3）如图2，若点B在x轴的正半轴，且点P在△ABC的外部且到△ABC三边的距离相等，此时的AP与AC有何数量关系？

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