全等三角形练习题及答案.doc
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全等到三角形练习题及答案
1、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A、两条直角边对应相等。
B、斜边和一锐角对应相等。
C、斜边和一条直角边对应相等。
D、两锐角相等。
2、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
3、下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边 C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边
4、在△ABC与△DEF中，已知AB=DE；∠A=∠D；再加一个条件，却不能判断△ABC与△DEF全等的是 （ ）.
A．BC=EF B．AC=DF
C．∠B=∠E D．∠C=∠F
5、使两个直角三角形全等的条件是 （ ）
A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．两条直角边对应相等
6、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，④∠A=∠A'，
⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是（ ）
A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥
7、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD≌△ACD，还须从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC
8、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为
A.40° B.80° C.120° D.不能确定
9、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（ ）
A．600 B．700 C．750 D．850
10、 如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF= （ ）
A.150° B.40° C.80° D. 90°
11、①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（ ）
A．①③ B．②④ C．②③④ D．①②④
12、下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等
C．两角及其一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等
13、如图，已知，，下列条件中不能判定⊿≌⊿的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）∥
14、如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，
则∠D的度数为（ ）.
A．50° B．30° C．80° D．100°
15、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC的度数是 ．
16、在△ABC和△中，∠A=44°，∠B=67°，∠=69°，∠=44°，且AC=则这两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）
17、如图,,,,在同一直线上，，，若要使，则还需要补充一个条件：
或 ．
18、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABC≌△BAD，需增加的一个条件是 。
21、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．
22、已知：
如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.
23、如图4，如果AB＝AC， ，即可判定ΔABD≌ΔACE。
24、如图2,∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是__________.
25、如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：
__________,就能使△ACB≌△BDA.（填一个即可）
26、已知，如图2：
∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
（1） 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；
（2） 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
27、如图9所示，BC=EC，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 [答案不唯一，只需填一个]。
29、如右图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△__________≌△__________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________.
31、已知：
点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求证：
⑴ △ABC≌△DEF； ⑵ BE＝CF．
34、如图：
AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：
AB=DC
35、如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF.
求证：
（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；
（2）OE=OF.
36、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE.
37、1. 已知：
如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．
求证：
（1）AE＝CF
（2）AF//CE
·
参考答案
一、选择题
1、D
2、A
3、C；
4、 A
5、 D
6、C
7、C；
8、B
9、B、
10、、D
11、D
12、B
13、C
14、B
二、填空题
15、45
16、一定；
17、∠A=∠D或∠ACF=∠DBE;
18、AC=BD，（答案不唯一）
19、等（不惟一）
20、2.7cm
21、120°
22、BC=EF ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE；
23、∠B＝∠C（答案不唯一）
24、∠B=∠C
25、∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB
26、BC=EF；∠A=∠D
27、AC=CD。
28、BE=CF等
29、ABC DCB HL ABO DCO AAS
30、∠B=∠C_或BD=CD等（答案不唯一）_
三、简答题
31、 证明：
（1）∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∴BC–EC=EF–EC
即BE=CF
32、证明:
∵GF=GB， ∴∠GFB=∠GBF,……1分
∵AF=DB， ∴AB=DF,………2分
而∠A=∠D， ∴△ACB≌△DEF,………4分 ∴BC=FE,………5分
由GF=GB，可知CG=EG.……7分
33、证明：
∵AD//CB
∴∠A=∠C······························2分
在△ADF和△CBE中，
又∵AD=CB，∠D=∠B··························3分
∴△ADF≌△CBE····························5分
∴AF=CE·······························6分
∴AF＋EF=EF＋CE，
∴AE=CF·······························7分
34、略
35、证明：
（1）∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF; 即BF=CE. 1分
∵∠A=∠D=90°,∴△ABF与△DCE都为直角三角形
在Rt△ABF和Rt△DCE中, ;
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）. 5
（2）∵Rt△ABF≌Rt△DCE（已证）. 6
∴∠AFB=∠DEC. 8
∴OE=OF.
36、证明：
∵ ∠1=∠2
∴ ∠DAE=∠BAC
∵ AB=AD，AC=AE
∴ △ABC≌△ADE
37、证明：
（1） ……1分
（SAS） ……3分
……4分
（2） 先证明 ……6分
得 ……7分
……8分
（方法不唯一，其他证明方法酌情给分）
38、
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