人教版数学第九章不等式与不等式组测试题.docx

人教版数学第九章不等式与不等式组测试题.docx

《人教版数学第九章不等式与不等式组测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学第九章不等式与不等式组测试题.docx（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学第九章不等式与不等式组测试题

（时限：

100分钟满分：

100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.下列不等式是一元一次不等式的是（）

A.x2－9x≥x2＋7x－6B.x＋1x＜0C.x＋y＞0D.x2＋x＋9≥0

2.x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（）

A.2x－3≤1B.2x－3≥1C.2x－3＜1D.2x－3＞1

3.根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（）

A.a的13与2的和大于1：

13a＋2＞1B.a与3的差不小于2：

a－3＞2

C.b与1的和的5倍是一个负数：

5（b＋1）＜0

D.b的2倍与3的差是非负数：

2b－3≥0

4.如图，在数轴上表示－1≤x＜3正确的是（）

5.若a为有理数，则下列结论正确的是（）

A.a＞0B.－a≤0C.a2＞0D.a2＋1＞0

6.下列四个命题中，正确的有（）

①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；

④若a＜b，则2a＞2b.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）

A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○

8.若不等式ax＞b的解集是x＞ba，则a的取值范围是（）

A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0

9.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（）

①ac＞bc②ac＜bc③ac2＞bc2④ac2≥bc2⑤ac＞bc

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.3x－7≥4（x－1）的解集是（）

A.x≥3B.x≤3C.x≥－3D.x≤－3

11.若不等式组x＞3x＞a的解集为x＞a，则a的取值范围是（）

A.a＜3B.a＝3C.a＞3D.a≥3

12.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示，则它们公共部分的解集是（）

A.－1≤x＜3B.1≤x＜3C.－1≤x＜1D.无解

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.不等式1－2x＜6的负整数解为.

14.若mx＞my，且x＞y成立，则m0.

15.下列结论：

①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.其中正确的有（填序号）.

16.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是.

17.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是.

18.不等式1≤3x－7＜5的整数解是.

19.一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题.

20.如果一元一次不等式组x＞3x＞a的解集为x＞3，则a的取值范围是.

三、解答题（本大题共52分）

21.（本小题5分）x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？

22.（每小题3分，计12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：

⑴3（2x＋5）＞2（4x＋3）⑵10－4（x－4）≤2（x－1）

⑶x-32＜2x-53⑷x+16≥2x-54＋1

23.（每小题4分，计16分）解下列不等式组：

⑴2x＞1-xx＋2＜4x-1⑵4x-1≤x＋57＋2x≤3（x＋2）

⑶x-15＜x+221-x2＞x-13⑷x＞-2x＞0x＜1

24.（本小题5分）解不等式组x-32＋3≥x＋11-3x-1＜8-x，并写出不等式组的整数解.

25.（本小题5分）已知关于x，y的方程组x-y＝kx＋3y＝3k-1的解满足x＞0y＜0，

求k的取值范围.

26.（本小题5分）星期天，小华和7名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.有几种购买方式？

每种方式可乐和奶茶各多少杯？

27.（本小题4分）先阅读，再练习.

⑴①如果a－b＜0，那么a＜b；

②如果a－b＝0，那么a＝b；

③如果a－b＞0，那么a＞b.

⑵由⑴中的结论你能归纳比较a，b大小的方法吗？

请你用文字语言叙述出来.

⑶试用⑴中的方法比较3x2－2x＋7与4x2－2x＋7的大小.

参考答案：

一、1.A；2.A；3.B；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.A；10.D；11.D；12.B；

二、13.－2，－1；14.m＞0；15.④；16.3＜a＜11；17.x≤6；18.3；19.24；20.a≥3；

三、21.x≥16；22.①x≤－92，②x≥143，③x＞1，④x≤54；

23.①x＞1，②1≤x≤3，③－4＜x＜89，④0＜x＜1；

24.不等式组的解集是－2＜x≤1，整数解为－1，0，1；

25.16＜k＜12；

26.解：

设购买可乐x杯，奶茶y杯

则2x＋3y＝20

整数解为:

x＝1y＝6，x＝4y＝4，x＝7y＝2

∴有三种购买方式.一种是购买1杯可乐和6杯奶茶，二种是购买4杯可乐和4杯奶茶，三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.

27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小.

⑶（3x2－2x＋7）－（4x2－2x＋7）＝－x2≤0

∴3x2－2x＋7≤4x2－2x＋7.

不等式和不等式组测试题第5面（共4面）