人教版数学七年级数学上册《一元一次方程》期末专题复习.doc
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2012-2013人教版数学七年级数学上册期末专题复习
《一元一次方程》
一、知识性专题
专题1、用一元一次方程的定义解相关问题
1-1、下列方程①；②；③；④；⑤
其中，是一元一次方程的有（）
A1个B2个C3个D4个
1-2、若是一元一次方程，则的值是。
专题2、用一元一次方程的解的定义解相关问题
2-1、已知是方程的解，求关于的方程的解.
专题3、根据相关概念及性质构造一元一次方程求字母的值
3-1、若是关于的方程的解，则的值是。
3-2、若与的值互为相反数，求的值。
3-3、已知的值与互为倒数，求的值。
3-4、如果一个数与4的绝对值的差等于2，那么这个数是多少？
3-5、若与是同类项，则=。
3-6、已知是有理数，且满足，则的值是。
专题4、巧解一元一次方程
⑵巧化同分母
解方程
⑴巧化分母为“1”
解方程
⑷巧用拆分
解方程：
⑶巧用分配律与整体思想
解方程：
专题5、解含有绝对值的方程
解含一个或多个绝对值符号的方程最常用也是最一般的方法是将数轴分段进行讨论,采用“零点分段法”分类讨论;有些特殊的绝对值方程可利用绝对值的几何意义迅速求解
1、解方程
解:
当时，原方程可化为解得；
当时，原方程可化为，，解得；
所以和都是方程；
2、解方程
解：
当＜时，原方程可化为，解得；
当＜1时，原方程可化为，无解；
当时，原方程可化为，解得
所以原方程的解为，
5-1、解方程
专题6、一元一次方程的解的存在性
对于任意一个一元一次方程，通过整理后都可变成的形式.
（1）当时，方程有唯一解，解为；
（2）当时，方程有无数多个解；
（3）当时，方程无解.
6-1、当时，关于的方程有无数多个解，求a的值。
6-2、如果、为定值，关于的方程，无论为何值，它的根总是，求、的值
6-3、试说明关于的方程一定有解.
二、一元一次方程的应用：
专题7、列一元一次方程解题
（1）销售中的盈亏
在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须掌握以下几个等量关系：
（1）标价＝进价×（1＋利润率）
（2）实际售价＝标价×打折率
（3）利润＝售价－成本（进价）
（4）利润＝成本×利润率
（5）利润率＝
7-1、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件亏损25%，另一件盈利25%，则卖这两件衣服总体上是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
7-2、某件商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品？
（2）方案的优化选择问题
通过列方程，或计算和比较，选出最优方案，以最小的投入获得最大的收获.
选择最优方案就要把每一种方案的结果都算出来，通过比较，确定最优方案.
7-3、某牛奶厂现有鲜奶9吨，在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利500元，制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元.该工厂的生产能力是：
如果制成酸奶，每天可加工3吨；如果制成奶片，每天可加工1吨.受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕。
为此，该工厂设计了两种方案：
方案一，尽可能制成奶片，其余的直接销售鲜奶.方案二：
将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为哪种方案获利较多？
7-4、某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售，现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
根据表格提供的信息回答下列问题.
（1）若乙丙两家公司的包装与装卸即运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A,B两市之间的距离；（精确到个位）
（2）在
（1）的条件下，如果这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最少，应选择哪家运输公司？
运输单位
运输速度（千米/时）
运输费用（元/千米）
包装与装卸
时间/时
包装与装卸
费用/元
甲公司
60
6
4
1500
乙公司
50
8
2
1000
丙公司
100
10
3
700
（3）体育比赛中的得分问题
体育比赛中得分的多少与胜、负、平的场数有关，同时也与比赛中得分的规定有关.因此解决这类问题的关键是弄清规定，胜一场得几分，负一场得几分，平一场得几分.此类问题的条件往往以表格的形式出现，应该学会看表格，弄清表格中到底告诉你什么条件.
7-5、足球比赛的得分规则：
胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场，现已比赛8场，输了一场，得17分.
（1）前8场的比赛中，这支球队胜了几场？
（2）这支球队打满14场，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到目标，请你分析一下，在后面6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标.
7-6、：
某球队参加比赛，共赛9场，且保持不败，得分21分.比赛规则：
胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.求该球队共胜的场数.
（4）物品配套问题
生活中，经常会对某一物品进行配套，这类问题中配套的物体之间具有一定的数量关系，可根据各部分能配成的套数相等作为列方程的依据.
7-7服装厂要做一批某种型号的学生服，已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料做学生服，应分别用多少布料做上衣和裤子才能恰好配套？
:
（5）工作量问题
工作问题中，常把工作量看作单位1，并利用“工作量＝人均效率×人数×时间”的关系考虑问题.
7-8、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成.若提高工效25%，到期将超额完成50个.次工人原计划生产零件多少个？
预定期限是多少天？
（6）分段计费问题
手机话费，饮用水费用等都是生活中常见的分段计费问题，解决此类问题关键是弄清各段收费情况，总费用等于各段费用的总和。
7-9、芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：
00~22：
00，14小时，谷段为22：
00~次日8：
00，10小时，平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元。
⑴问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？
⑵如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？
7-10、《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分
5%
超过500元至2000元的部分
10%
超过2000元至5000元的部分
15%
超过5000元至20000元的部分
20%
…
…
若某人1月份应交纳此项税款为115元则他的当月工资、薪金为多少
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