北京工业大学数据建模作业第4次Word格式.docx

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j=1,2,3,4}

W11=100-17.2+1.5-50=34.3 

W12=100-15.5+1.7+1.5-30=57.7

W13=100-14+1.5+1.7+1.8-10=81

W14=100-12.2+1.5+1.7+1.8+2.2-5=90

W21=100-15.5+1.7-30=56.2

W22=100-14+1.7+1.8-10=79.5

W23=100-12.2+1.7+1.8+2.2-5=88.5

W31=100-14+1.8-10=77.8

W32=100-12.2+1.8+2.2-5=86.8

W41=100-12.2+2.2-5=8

用Lingo软件求解为：

根据计算结果有W15=90为最佳策略，即在使用2年后购买新设备并在第6年末卖掉。

2，汽车租赁（题略）

根据条件，每辆车的单位移动成本相同，因此可以简化为

的最小值的问题。

设决策变量为Xij，i为调整出代理点，j为调整入代理点。

Xij〉0整数

约束条件为：

i

{2，5，8，9}

j

{1，3，4，6，7，10}

以及各代理点调整出车辆数及调整入车辆数

即

……

Lingo求解为：

根据求解为最低费用234.6*5*1.3=1524.9元

最佳车辆调配方案为：

1->

3:

11->

6:

51->

7:

1

5->

4:

3

8->

10:

4

9->

1:

29->

39->

3，饮料厂的生产与检修计划（题略）

总费用最小则第四周结束后库存为零。

且每周末的库存量为下周开始的库存量。

设每周生产量为Xi（i=1，，4），每周末的库存量为Yi（i=1，，，4）

则总费用（目标函数）为min=

Ci为每月制造成本。

约束条件为每月销售量：

X1-Y1=15

X2+Y1–Y2=25

X3+Y2–Y3=35

X4+Y3=25

及最大生产量的线性规划问题

Lingo建模求解为：

则根据求解结果有生产计划为：

第一个月15第二个月40第三个月25第四个月20，

总费用为528。

4，指派问题（题略）

（一）确定每名工人的最佳工作方案

设决策变量为Xij，i为第i个人，j为第j项工作，

Xij

{0，1}0为不承担，1为承担。

同时，对无法完成的工作，假设费用为10000，这样在最小成本中被舍弃。

用Lingo求解为：

即最低成本为140元，工作分配为：

甲完成D，乙完成C，丙完成B，丁完成A

（二）假设戊替换甲，则Lingo求解为：

即最低费用为16元，同理代替其他三位后最低成本分别为150120130，所以可以让戊代替丙，最低费用为120元

（三）同样的方法，假设用工作E替代工作A,则Lingo求解为：

最低费用为80元。

相同算法，分别代替工作BCD后最低费用为130，120，110。

因此可优先于A，最低费用为80元

5，工件加工问题（题略）

设决策变量为Xij（i=1…6,j=1…6,i

j）i为当前使用刀，j为换用的下一把刀，且

{0,1}0为不使用，1为使用

同时用TIMEii=999约束i

Lingo建模：

数据：

用TIMEii=999约束i

j

目标函数：

min=@sum（arrange:

time*x）;

约束条件：

@for（cur（i）:

@sum（next（j）:

x（i,j））=1）;

没把刀有一次换到

@for（next（j）:

@sum（cur（i）:

每把刀都能换到一次

求解为：

即最佳换刀顺序为1->

6->

5->

2->

3->

4->

1最短换刀时间为8分钟

6，最优通信连线（题略）

假设Wij为i代理点到j代理点的距离，则

Wij=|Xi-Xj|+|Yi-Yj|

决策变量为Xij={0，1}0为不连通，1为连通。

则Wij最小即为最佳方案

根据求解结果，最佳方案为

9---1---8----3------4-----5

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7，旅行线路问题